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mathsbdp.fr Questions-tests suites
①(𝑢𝑛) est définie sur ℕ par : 𝑢𝑛 = 𝑛2+ 1
a) Le terme 𝑢10 est égal à : (1) 82 (2) 101 (3) 121
② (𝑢𝑛) est définie par 𝑢0 = 1 et pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢𝑛+1 = 10𝑢𝑛+ 1 a) Le terme 𝑢3 est égal à : (1) 111 (2) 1001 (3) 1 111
b) Cette suite est du type 𝑢𝑛+1 = 𝑓(𝑢𝑛) où 𝑓 est la fonction définie sur ℝ par : (1) 𝑓(𝑥) = 10𝑥 + 1 (2) 𝑓(𝑥) = 10𝑥 (3) 𝑓(𝑥) = 10𝑢𝑛+ 1
③ (𝑢𝑛) est la suite arithmétique de raison 40 telle que 𝑢1 = 5.
Pour tout entier naturel 𝑛, 𝑢𝑛 est égal à : (1) 5𝑛 + 40 (2) 40𝑛 − 35 (3) 40𝑛 − 1 × 5
④ 2 + 3 + 4 + ⋯ + 100 est égal à : (1) 5 050 (2) 5 150 (3) 5 049
⑤ (𝑢𝑛) est représentée graphiquement ci-contre.
Le premier entier naturel 𝑁 tel que pour tout 𝑛 ≥ 𝑁, 𝑢𝑛 ≥ 1500 est : (1) 9 (2) 10 (3) 12
⑥(𝑤𝑛) est représentée graphiquement ci-dessous.
Il semble que lorsque 𝑛 prend de grandes valeurs : (1) les termes 𝑤𝑛 sont aussi grand que l’on veut ;
(2) les termes (𝑤𝑛) sont aussi proche de 0 que l’on veut ; (3) les termes (𝑤𝑛) se dispersent.
