E627 : Un QCM pour une ronde d’entiers

Deux entiers consécutifs n et n+1 ont l’un et l’autre la somme de leurs chiffres divisible par

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Bien que nous n’ayons, semble-t-il, que très peu progressé avec tous ces 9, puisque les premiers chiffres de n doivent nous apporter encore un reste de 2008, le problème

Enoncé : On considère la suite strictement croissante des entiers naturels qui commence par le premier nombre impair (1) puis se poursuit avec les deux nombres pairs qui suivent 1 :

Pour a donné, on peut obtenir par différence entre deux termes n'importe quelle puissance de (a-1)... Reste à voir si cette solution

Pour évaluer le dernier élément du bloc suivant on doit lui sommer k+1 quantités: la première vaut 1 (passage de pair à impair ou inversement) et toutes les autres sont 2;

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