. Fiche exercices 1 (Fonctions de r´ ef´ erence) .

2011 – 2012

. Fiche exercices 1 (Fonctions de r´ ef´ erence) .

Exercice 1 :

R´ esoudre les (in)´ equations suivantes:

a. |x| = −3 b. |x| ≤ 15 c. |x − 6| = 2 d. |3x + 9| = 5 e. |x − 3| > 0, 5 Exercice 2 :

Comparer les nombres suivants, sans calculatrice : 1. A = π − 3 B = (π − 3)

C = √

π − 3 2. A = 1

1 + √

2 B = ( √

2 − 1)

C = q √

2 − 1

3. Si x ∈] − ∞; 0[ , A = 1 − 1

x B =

1 − 1

x

C = r

1 − 1 x

Exercice 3 :

On note f : x 7−→ 1

√ x + 1 − √ x

1. D´ eterminer le domaine de d´ efinition de f . 2. Montrer que pour tout x ∈ D

, f (x) = √

x + 1 + √ x.

3. D´ eterminer les variations de f .

Exercice 4 :

D´ eterminer les variations des fonctions sur l’intervalle I donn´ e : 1. f : x 7−→ 2x

− 8x + 3 I = R

2. f : x 7−→ 1 − 1

x

I =]0; +∞[

3. f : x 7−→

1 − 1

x

I =]0; +∞[

4. f : x 7−→ |5 − 2

√ −x | I =] − ∞; 0[

Exercice 5 :

1. Si 0 ≤ x ≤ 1, encadrer f (x) sachant que f : x 7−→ 4 − 5x

2. Si −1 ≤ x ≤ 0, encadrer f (x) sachant que f : x 7−→ 4 − 5x

3. Si 3 ≤ x ≤ 9, encadrer f (x) sachant que f : x 7−→

5 − 6

√ x

4. Si −6 ≤ x ≤ −5, encadrer f (x) sachant que f : x 7−→ 4

√ x

− 5

Lyc´ee Stendhal, Grenoble -1-