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1S - AP - Trigonom´ etrie

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Academic year: 2022

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1S - AP - Trigonom´ etrie

Exercice 1 :

D´eterminer la mesure principale des angles, puis les placer sur le cercle trigonom´etrique ci-joint.

1. −11π 3 2. 33π 4 3. −17π

6 4. −75π

8

Exercice 2 : En utilisant les angles associ´es, exprimer les expressions suivantes en fonction de cosx et sinx: 1. A= cos(x−π)−sin(π−x) + cos(π+x)−sin(−x)

2. B = sinx+ cos(x+π

2) + cosx−sin(x+π 2)

Calculer les expressions suivantes en utilisant les angles associ´es :

3. C = sin3π

8 + sin5π

8 + sin11π

8 + sin13π

8 4. D= cos π

10 + cos2π

5 + cos3π

5 + cos9π 10

Exercice 3 : R´esoudre les ´equations et les in´equations suivantes : 1. Sur [0; 3π[ : cosx= 1

2 2. Sur ]−π;π] : sinx=−

√2 2 3. Sur [0; 4π[ : cosx= cos2π

3 4. Sur [0; 2π[ : cos2x= 3

4 5. Sur ]−π;π] : 6−12 cosx >0

6. Sur ]−π; 2π] : sinx6

√ 3 2 7. Sur ]−π;π] : 2 sin2x−sinx−1 = 0 8. Sur ]−π;π] : sin 2x= sinπ

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