1S - AP - Trigonom´ etrie
Exercice 1 :
D´eterminer la mesure principale des angles, puis les placer sur le cercle trigonom´etrique ci-joint.
1. −11π 3 2. 33π 4 3. −17π
6 4. −75π
8
Exercice 2 : En utilisant les angles associ´es, exprimer les expressions suivantes en fonction de cosx et sinx: 1. A= cos(x−π)−sin(π−x) + cos(π+x)−sin(−x)
2. B = sinx+ cos(x+π
2) + cosx−sin(x+π 2)
Calculer les expressions suivantes en utilisant les angles associ´es :
3. C = sin3π
8 + sin5π
8 + sin11π
8 + sin13π
8 4. D= cos π
10 + cos2π
5 + cos3π
5 + cos9π 10
Exercice 3 : R´esoudre les ´equations et les in´equations suivantes : 1. Sur [0; 3π[ : cosx= 1
2 2. Sur ]−π;π] : sinx=−
√2 2 3. Sur [0; 4π[ : cosx= cos2π
3 4. Sur [0; 2π[ : cos2x= 3
4 5. Sur ]−π;π] : 6−12 cosx >0
6. Sur ]−π; 2π] : sinx6
√ 3 2 7. Sur ]−π;π] : 2 sin2x−sinx−1 = 0 8. Sur ]−π;π] : sin 2x= sinπ
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