3 + · · · + 1 n 1. Pour tout x ≥ 0, montrer que ln(1 + x) ≤ x.
4
0
0
Texte intégral
k − 1 − 1 k (on pourra d’abord remarquer que k 12
e −n2
n , X ln n n (pour la troisi` eme on pourra remarquer que e −n2
1. Montrer qu’il existe un nombre entier N ≥ 0 tel que u n ≤ n 1α
e −n3
(1 + e −n2
(1 + n a ) n2
Exercice XI. Nature de P n5
Conclusion : on a (−1) √ nn
3. Montrer que, pour tout r´ eel t ∈ [0, 1], t 1+t2n+22
XV. Somme de la s´ erie P (−1)k−1
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