ECE 2 MATHEMATIQUES Interro 1 - durée : 10’
18 septembre 2020
1. Donner la définition d’un s.e.v.F d’un e.v.E.
2. Montrer que si on enlève un vecteur à une famille libre(ui)16i6n+1, alors la famille obtenue(ui)16i6nest libre.
3. La famille F =
1 3
−2 5
,
−3 0 7
−1
,
2
−4 1 0
est-elle génératrice deM4,1(R)? Justifier.
4. Déterminer le rang de la matrice M =
2 −3 5
−1 3 −4
0 2 −2
.
5. L’ensemble des fonctions décroissantes surRest-il un espace vectoriel ? Justifier.
ECE 2 1/1 Lycée François Couperin
