MAÎTRISE EEA Systèmes Logiques Session de Janvier 1999
1: Synthèse d’un système combinatoire
Concevoir un circuit logique comportant deux entrées parallèles A et B représentant des nombres codés en binaire naturel sur 4 bits (A=a3,a2,a1,a0 et B=b3,b2,b1,b0) et une sortie S, également codée sur 4 bits (S=s3,s2,s1,s0) (cf Figure 1). Ce circuit doit réaliser la fonction S = C2 [max (A,B)], C2 étant la fonction complément à 2.
a3 a2 a1 a0
s3 s2 s1 s0
S = C2 [max (A,B)]
b3 b2 b1 b0
Figure 1
2: Synthèse intuitive d’un système séquentiel
Concevoir un compteur / décompteur synchrone par 10 commandé par une entrée C permettant de commuter les modes comptage et décomptage. La commutation entre les deux modes ne doit en aucun cas modifier l’état du compteur (comptage / décomptage à partir de l’état en cours). Pour réaliser ce système, on utilisera des bascules D et on s’interdira toute logique sur les signaux d’horloge, reset et preset.
On demande de concevoir ce système de manière intuitive (et non pas en appliquant la méthode d’Huffman- Mealy). En d’autres termes, on demande d’établir la structure du système simplement en analysant les particularités des fonctions à réaliser (table d’évolution du compteur/décompteur)
3 : Synthèse d’un système séquentiel (Commande d’un passage à niveau automatique)
Soit une ligne de chemin de fer unique qui peut-être empruntée dans les deux sens (Figure 2). Sur cette ligne sont disposés 3 contacts A, B, C qu’on supposera enclenchés lorsque la tête du train les atteint et déclenchés seulement après que la queue du train soit passée.
Si le train circule dans le sens A -> C, les feux rouges (R) s’allument dès que le train atteint le contact A et s’éteignent que lorsqu’il quitte le contact B. De même, lorsque le train va de C vers A, les feux s’allument dès l’enclenchement de C et s’éteignent qu’après que le train ait quitté B.
La longueur du train peut-être inférieure ou supérieure aux distances AB et BC (mais non égale), mais sera toujours inférieure à AC. Les distances AB et BC ne sont pas obligatoirement égales.
La distance entre deux trains est toujours supérieure à la distance AC.
Route
R
A B C R Ligne de chemin de fer Figure 2
Concevoir l’automate de contrôle des feux du passage à niveau réalisant les conditions énoncées ci-dessus. On déterminera:
4 : Système séquentiel asynchrone (Codage)
Soit la table des phases réduite présentée sur la figure 3.
- Déterminer un codage permettant d’éviter tout aléas de fonctionnement.
- Coder la table des phases réduite.
Etats Etats Suivants
00 01 11 10 (e1,e2)
a (1,2,3) 1 2 8 3
b(4,5,6) 1 4 6 5 Figure 3 c(7,8) 7 2 8 5
F I N
- Le graphe de l’automate - La table des phases primitive
- S’il existe des états équivalents et dans ce cas les éliminer,
- S’il existe des états fusionnables, - La table des phases réduite (après fusionnement)
TSVP : Suite au verso
