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Evaluation
Fonction affine et linéaire – proportionnalité
Points Barême
1
Le coût de fabrication de 120 objets est 27,45 €.Combien doit-on payer pour 220
objets ?
/5
Soient 3 fonctions f, g et h définies par :
f(x) = 2x + 3 g(x) = -2x h(x) = -2x + 5
x
f(x) -5
-7
5 13
Justification :
f est une fonction affine x
→→ax + b
avec a = 2 > 0 donc f est croissante.
2
a) Préciser si ces fonctions sont croissantes et décroissantes.
Justifier.
x
g(x) -5 10
5
-10
Justification :
g est une fonction affine x
→→ax + b
avec a = -2 < 0 donc f est décroissante.
x
h(x) -5 15
5
-5
Justification :
h est une fonction affine x
→→ax + b
avec a = -2 < 0 donc f est décroissante.
/3
b) Soient Df, Dg, Dh les droites représentatives des fonctions f, g et h. Représenter ces trois droites dans le repère ci-contre
Df A B
x 0 -2
y 3 -1
.
Dg C D
x 2
y -4
.
Dh E F
x 0 2
y 5 1
.
O o
/3
i o j
NOM :
Prénom :
CORRIGE
Nous avons affaire à une situation de proportionnalité : Nombre d’objets 120 220
Prix (€) 27,45 x x = 27,45 × 220
120 Le prix des 220 objets est 50,32 €
Dg
Dh Df
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Points Barême
3
a)
/3
b)
Compléter le tableau.
A B C
Abscisse -1 2 2
ordonnée 1 3 -2
Déterminer le coefficient directeur de chacune des deux droites D et ∆ :
/3
Déterminer les équations des droites D et ∆.
c)
/3
Equation de D
Equation de ∆∆
O o i o
j
B D
∆ C A
NOM :
……….
Prénom :
……….
a∆∆
==
yB– y
AxB
−− x
Ad’où a
∆∆= 22 33
aD==
yC– y
AxC
−−
xAd’où a
∆∆= -1
D est la représentation graphique
d’une fonction linéaire x
→→ax ( c’est une droite qui passe par l’origine du repère) ; son équation est donc :
y == −− x
∆∆ est la représentation graphique d’une fonction affine x
→→ax + b ( c’est une droite qui ne passe pas par
l’origine du repère) ; A ∈ ∈ D d’où y
A= 22
33 x
A+ b Soit b = 55
Son équation est donc : 33
y ==
