T.D. Fiche d’exercices n°2 - CORRECTION DECF Dérivation de fonctions
Ex.2
1) et 2) f(x) = -2x5 + x3 – 7x² + 3x – 7 f ‘(x)=-10 x4 + 3x² - 14x + 3 3) Equation tangente en 1
f(1) = -12 f ‘(1) = -18 y = -18 (x-1) -12 y = -18x + 6 Ex.3
1) a) f‘(x) = donc f(1) = 3 et f ‘(1)= . Donc l’équation de la tangente en x=1 est : b) donc g(1) = 6 et g ‘(1)=. Donc l’équation de la tangente en x=1 : y = x – Ex.4
1) f(x) = 4x4 – 4x3 + 17x² - 8x + 16 et f ‘(x) = 16x3 – 12x² + 34x – 8 2) f ‘(x) = 2(2x²-x+4)(4x-1) = 16x3 – 12x² + 34x – 8
Ex.5
f ‘(x) = = g ‘(x) = = h ‘(x) = =
i ‘(x) = j ‘(x) = k ‘(x) =
Ex.5bis
f ‘(x) = g ‘(x) = 15 (3x – 5)4 h ‘(x) = 8(2x – 3)3 + Ex.6
f ‘(x) = 0 g ‘(x) = Ex.7
f ‘(x) = g ‘(x) = - h ‘(x) = Ex.8
1°) f ‘(x) = 2°) y = - 3 équation de la tangente au point d’abscisse 2 Ex.9
1°) f ‘(x) = 2°) y = équation de la tangente au point d’abscisse 2 Ex.10
1°) f ’(x) = 2°) y = - + équation de la tangente au point d’abscisse 4 Ex.11
1°) f ‘(x) = - x 2°) y = -x + équation de la tangente au point d’abscisse 1 Ex.12
1°) On trouve f(x) = - x3 – 3x² + 20
Remarque : Une équation de la tangente au point d’abscisse -1 est : y = 3x + 21 Une équation de la tangente au point d’abscisse 0 est : y = 20
