exercice 143 2x − 3
x + 1 = 4 ⇔ 2x − 3
x + 1 − 4 = 0 ⇔ 2x − 3 − 4(x + 1)
x + 1 = 0
⇔ 2x − 3 − 4x − 4
x + 1 = ⇔ − 2x − 7 x + 1 = 0 ⇔ − 2x − 7 = 0 et x + 1 ≠ 0 ⇔ x = − 7
2 S = {− 7 2} exercice 144
1 − 2x
2 − x = 3 + 2x
2 + x ⇔ 1 − 2x
2 − x − 3 + 2x
2 + x = 0 ⇔ (1 − 2x)(2 + x) − (3 + 2x)(2 − x)
(2 − x)(2 + x) = 0
⇔ 2 − 4x + x − 2x² − (6 + 4x − 3x − 2x²)
(2 − x)(2 + x) = 0
⇔ 2 − 3x − 2x² − 6 − x + 2x² (2 − x)(2 + x) = 0 ⇔ − 4x − 4
(2 − x)(2 + x) = 0
⇔− 4x − 4 = 0 et x ≠ 2 et x ≠−2 ⇔ x = − 1
S = {− 1}
exercice 157 4
x − 1 = x − 1 ⇔ 4
x − 1 − (x − 1) = 0 ⇔ 4 − (x − 1)²
x − 1 = 0
⇔ [2 − (x − 1)][2 + (x − 1)]
x − 1 = 0
⇔ (2 − x + 1)(2 + x − 1)
x − 1 = 0
⇔ (3 − x)(1 + x) x − 1 = 0
⇔ (3 − x)(1 + x) = 0 et x − 1 ≠ 0 ⇔ 3 − x = 0 ou 1 + x = 0 et x ≠ 1 ⇔ x = 3 ou x = − 1 et x ≠ 1 S = {3;−1}
exercice 158 x²
x − 1 = 4 ⇔ x²
x − 1 − 4 = 0 ⇔ x² − 4(x − 1)
x − 1 = 0 ⇔ x² − 4x + 4
x − 1 = 0 ⇔ (x − 2)² x − 1 = 0 ⇔ (x − 2)² = 0 et x − 1 ≠ 0
⇔ x − 2 = 0 et x ≠ 1 ⇔ x = 2
S = {2}
