Exercice 2 : (2x−3)(x+ 2)>0 Solution: x+ 2>0 ssi x >−2 2x−3>0 ssix &gt

Seconde 12 Interrogation 10 A 12 janvier 2018 R´epondre aux questions sans d´emonstration.

Calculatrice interdite.

R´esoudre les in´equations suivantes : Exercice 1 :

−x+ 5<0

Solution: −x+ 5<0 ssix >5. S=]5; +∞[

Exercice 2 :

(2x−3)(x+ 2)>0 Solution:

x+ 2>0 ssi x >−2 2x−3>0 ssix > ³₂

x 2x − 3

x + 2 (2x−3)(x+ 2)

−∞ −2 ³₂ +∞

− − 0 +

− 0 + +

+ 0 − 0 +

S =]− ∞;−2]∪[³₂; +∞]

Exercice 3 :

(−x+ 5)(2x+ 5)60 Solution:

−x+ 5>0 ssi x <5 2x+ 5>0 ssix >−⁵₂

x

−x + 5 2x + 5 (−x+ 5)(2x+ 5)

−∞ −⁵₃ 5 +∞

+ + 0 −

− 0 + +

− 0 + 0 − S =]− ∞;−⁵₃]∪[5; +∞]

Exercice 4 :

(7x−2)(−2x−3)(x−1)<0 Solution:

7x−2>0 ssix > ²₇

−2x−3>0 ssi x <−³₂ x−1>0 ssi x >1

x 7x − 2

−2x − 3 x − 1

(7x−2)(−2x−3)(x−1)

−∞ −³₂ ²₇ 1 +∞

− − 0 + +

+ 0 − − −

− − − 0 + + 0 − 0 + 0 − S =]−³₂;²₇[∪]1; +∞]

Exercice 5 :

(2x−5)²−(x+ 1)² >0 Solution:

Seconde 12 Interrogation 1A Page 2 de 2 (2x−5)² −(x + 1)² = (2x−

5−x−1)(2x−5 +x+ 1) = (x−6)(3x−4).

x−6>0 ssi x >6 3x−4>0 ssix > ⁴₃

x x − 6 3x − 4 (x−6)²−(3x−4)²

−∞ ⁴₃ 6 +∞

− − 0 +

− 0 + +

+ 0 − 0 +

S =]− ∞;⁴₃]∪[6; +∞[