1ère S DEVOIR SURVEILLE N° 1 ( 2003/2004 )
EXERCICE 1 : ( sur 9 points )
Résoudre les équations et inéquations suivantes :
1. 3x – 2 = 2x – 3
2. 3x – 4
x – 2x – 8 x + 2 = 2
3. x + 2 x – 15 = 0
4. 3x – 4
x ≤ x + 1 x – 3
5. 4x² – 35 – 9 x² = 0
6. (3 – x) ( – x² + 2x –7) > 0
EXERCICE 2 : ( sur 2,5 points )
Un train parcourt une distance de 588 km. Quelle est sa vitesse moyenne sachant que si cette vitesse avait été 14 km/h plus grande, il aurait mis une heure de moins ?
EXERCICE 3 : ( sur 3 points )
La longueur d’un rectangle dépasse la largeur de 3 cm.
Si on ajoute 6 cm à la largeur et à la longueur, l’aire du rectangle augmente de 17 %.
Calculer les dimensions de ce rectangle.
EXERCICE 4 : ( sur 5,5 points )
Soit f la fonction définie sur IR par f(x) = – x² + 6x – 7 . On appelle C sa représentation graphique dans un repère orthonormal d’unité graphique 1cm.
.
1. Montrer que f(x) = – ( x – 3 )² + 2, en déduire que f( 3 ) est un maximum pour f sur IR.
2. Construire C et la droite d d’équation y = x – 3 dans le même repère.
3. Etudier graphiquement la position de C par rapport à la droite d.
4. On posee(x) = f(x) – ( x – 3 )
Etudier le signe de e(x), puis retrouver algébriquement la position de C par rapport à d.
