Seconde 6 Interrogation 7A 26 novembre 2015 R´esoudre les in´equations suivantes :
Exercice 1 :
−2x+ 3<0
Solution: −2x+ 3<0 ssix > 32. S=]32; +∞[
Exercice 2 :
(2x−3)(x+ 5)>0 Solution:
2x−3>0 ssix > 32
x+ 5>0 ssi x >−5
x 2x − 3
x + 5 (2x−3)(x+ 5)
−∞ −5 32 +∞
− − 0 +
− 0 + +
+ 0 − 0 +
S =]− ∞;−5]∪[32; +∞]
Exercice 3 :
(3x+ 5)(−x−3)60 Solution:
3x+ 5>0 ssix >−53
−x−3>0 ssi x <−3
x 3x + 5
−x − 3 (3x+ 5)(−x−3)
−∞ −3 −53 +∞
− − 0 +
+ 0 − −
− 0 + 0 − S =]− ∞;−3]∪[−53; +∞]
Exercice 4 :
(−2x2−6)(2x+ 3)>0 Solution:
−2x2−6<0 pour tout r´eelx
2x+ 3>0 ssix >−32
x
−2x2 − 6 2x + 3 (−2x2−6)(2x+ 3)
−∞ −32 +∞
− −
− 0 +
+ 0 −
S =]− ∞;−32]
Exercice 5 :
(−2x−4)(7x−2)(x−3)<0
Solution:
−2x−4>0 ssi x <−2 7x−2>0 ssix > 27
x−3>0 ssi x >3
x
−2x − 4 7x − 2
x − 3
(7x−2)(−2x−4)(x−3)
−∞ −2 27 3 +∞
+ 0 − − −
− − 0 + +
− − − 0 + + 0 − 0 + 0 − S =]−2;27[∪]3; +∞]
