Seconde 6 Interrogation 12A 2 avril 2016 Exercice 1 :
R´esoudre les in´equations suivantes : (1) 2x−3
x+ 5 >0 Solution:
2x−3>0 ssix > 32 x+ 5>0 ssi x >−5
x 2x− 3
x + 5 2x−3 x+ 5
−∞ −5 32 +∞
− − 0 +
− 0 + +
+ − 0 +
S=]− ∞;−5[∪[32; +∞]
(2) 3x+ 5
−2x+ 3 63 Solution:
Pourx6=32, 3x+ 5
−2x+ 3 63 ssi 3x+ 5
−2x+ 3 −3(−2x+ 3)
−2x+ 3 60 ssi 3x+ 5 + 6x−9
−2x+ 3 6 0 ssi 9x−4
−2x+ 3 60 9x−4>0 ssi x > 49
−2x+ 3>0 ssix < 32
x 9x− 4
−2x+ 3 9x−4
−2x+ 3
−∞ 49 32 +∞
− 0 + +
+ + 0 −
− 0 + −
S=]− ∞;−5]∪]32; +∞]
Exercice 2 :
Compl´eter l’algorithme suivant pour qu’il affiche en sortie le minimum des nombres A et B saisis (par exemple si A= 7 etB= 3, l’algorithme affichera 3)
Variables: A,B et X des r´eels
Initialisation: Demander `a l’utilisateur les valeur deA etB.
Traitement: SiA < B
Affecter `aX la valeurA Sinon
Affecter `a X la valeurB Fin Si
Sortie: AfficherX.
Exercice 3 :
En 2nd6, il y a 36 ´el`eves. Il y a 14 gar¸cons et 22 filles.
A la fin du cours, chaque seconde, 1 gar¸` con et 1 filles sortent.p(x) est la proportion de filles dans la classe au bout dexsecondes apr`es le cours.
(1) Calculerp(0) etp(10). (2) Montrer quep(x) =12− 4
2x−36
Solution:
(1) p(0) =22 36 = 11
18 etp(10) = 22−10 36−20 = 12
16= 3 4
(2) Le nombre de filles au bout dexsecondes est 22−xet le nombre d’´el`eves est de 36−2x. Doncp(x) =22−x 36−x. D’autre part 12− 4
2x−36 = x−18−4
2x−36 = 22−x
36−x=p(x).
