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x 7−→ 2|x − 3| − |x + 1| + 2x Compte-tenu de la définition de la valeur abdolue,

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1S Correction Fiche TP 8 2014-2015

On considère la fonction

h : R −→ R

x 7−→ 2|x − 3| − |x + 1| + 2x Compte-tenu de la définition de la valeur abdolue,

x x < −1 − 1 −1 < x < 3 3 x > 3

|x − 3| −x + 3 4 −x + 3 0 x − 3

|x + 1| −x − 1 0 x + 1 4 x + 1 2|x − 3| − |x + 1| + 2x x + 7 6 −x + 5 2 3x − 7

La dernière ligne du tableau correspond à h(x) suivant les valeurs de x : h(x) =

x + 7 si x 6 −1

−x + 5 si − 1 < x < 3 3x − 7 si x > 3 La résolution de h(x) = 1 conduit à envisager trois équations dont une seule donne une solution valide.

x + 7 = 1 ⇔ x = −6.

Représentation graphique de C

h

.

-1 0 1 2 3 4 5 6 7

x y

~i

~j O

bb

−6

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