Série 8

(1)

L.S.Marsa Elriadh

Série 8

^{M : Zribi}

2 ^èmeSc ^Exercices

2009/2010 Exercice 1:

on considère un triangle ABC tel que AB=5, BC=6 et AC=5.

Soit A’ le barycentre des points pondérés (B,3) et (C,-9) Soit B’ ………(A,2) et (C,-9) Soit C’………..(A,2) et (B,3) Soit G le point tel que 2GA3GB9GC0.

1/ Marquer les points A’, B’ et C’

2/ montrer que les droites (AA’), (BB’) et (CC’) sont concourantes en G.

3/ soit P le milieu de [BC]. Déterminer et construire l’ensemble :

={MP ; 2MA3MB9MC 2 MBMC } Exercice 2:

A et B sont deux points distincts tels que AB=5 et O le milieu de [AB]

1/ construire le barycentre I des points pondérés (A,3) et (B,2).

2/ ={MP ; 3MA2MB2MAMB } Exercice 3:

on considère un triangle ABC et les point A’ et B’ tels que : A’ est le barycentre des points pondérés (B,3) et (C,1) B’ ………..(A,4) et (C,-1) 1/ construire les points A’ et B’

2/ montrer que (AA’) et (BB’) sont parallèles

3/ soit le point E tel que 4AE3BE0. Montrer que les points A’, B’ et E sont alignés.

Exercice 4:

on considère un quadrilatère ABCD et les points I et J tels que : I est le barycentre des points pondérés (A,1) et (B,4)

J………(C,3) et ‘D,2) 1/ construire les points I et J

2/ soit le point G définie par : GA4GB3GC2GD0 montrer que G est le milieu de [IJ]

3/ soient le point M et les vecteurs u et v tels que

MD MC

MB MA

v et MD MC

MB MA

u 4 3 2  4 3 2 a/ exprimer u en fonction de MG et V en fonction de IJ b/ déterminer ={MP ; uv