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Oscillations de relaxation à période stable obtenues avec
une triode à gaz
J.L. Eck
To cite this version:
OSCILLATIONS
DE RELAXATION APÉRIODE
STABLE OBTENUES AVEC UNE TRIODE A GAZ Par J. L. ECK.Laboratoire Armand de Gramont.
Sommaire. 2014 L’étude des triodes à gaz montre qu’il est possible d’utiliser ces lampes pour produire
des oscillations de relaxation dont la période reste, dans un intervalle étendu, indépendante de la tension
appliquée entre la plaque et la cathode. Il suffit de polariser la grille au moyen du courant de charge et
d’ajouter à la polarisation ainsi obtenue une tension fixe déterminée par les caractéristiques de la lampe.
Cette particularité est due au fait que la tension d’illumination est une fonction sensiblement linéaire de
la polarisation grille. L’amplitude des oscillations augmente par contre avec la tension appliquée.
La période de ces oscillations est influencée par les résistances de fuite des condensateurs utilisés. Les
modifications qu’elle subit permettent d’ailleurs de mesurer ces résistances avec une approximation suffi-sante.
Les
lampes
triodes àdécharge
gazeusepermettent
deproduire
des oscillations de relaxation dontl’ampli-tude
dépend
de la tensionnégative appliquée
sur lagrille.
Lemontage
estidentique
à celui que l’on utilise pour unelampe
à gaz ordinaire : oncharge,
par l’inter-médiaire d’une résistance élevéeR,
un condensateurC,
dont les bornes sont reliées à laplaque
et à la cathodeF,
figure
1. Le condensateur sedécharge
dans lalampe
dès que la différence depotentiel
entre ces deux élec-trodes atteint la tension d’illumination V dumélange
gazeux.Or,
Vdépend
de lapolarisation grille V G.
Ainsi dans le cas de lalampe
RCA885,
on constate que Vpeut,
dans ungrand
intervalle,
êtrereprésenté
pur une fonction linéaire deYG.
où k est sensiblement
égal
à 10 etVo
varie de - 1 à-2 volts suivant les
lampes (fig. 2).
D’autre
part,
si l’on trace lacaractéristique
courant tension de cette mêmelampe
enrégime continu,
figure
3,
on remarque le fait suivant : dès que lecou-rant
dépasse
quelques milliampères
la tension aux bornes tombe à une valeurFo
voisine de 17 V etcela,
quelle
que soit lapolarisation
degrille.
Ces
caractéristiques
étant connues, onpeut
évaluer lapériode
de l’oscillation avec uneapproximation
suf-fisante,
si onnéglige
la durée très brève de ladécharge ;
Fig. 2.
Fig. 3.
228
on calcule le
temps
nécessaire pourcharger
le conden-sateur aupotentiel
d’illumination défini parl’équa-tion
(1).
Lalampe
fonctionnant entre les tensionsI’o
elV,
figé
4,
lacharge
du condensateur à l’instant t esi donnée par, l "
1 1 1
Fig. 4.
Si E est la tension
appliquée.
La tension d’illumina~ tion V sera atteinte au bout d’untemps t
tel qued’où l’on tire
Si la
polarisation
degrille
estfixe,
Vest invariable. Lapériode
dépendra
essentiellement de la tensionappliquée
E. Ainsi avec V = 90 V etEQ
=1 iV,
si Evarie de i10 à 120
V,
lapériode
passe de1,52
C R à1,23
C R.Nous allons montrer
qu’il
estpossible
de rendrecette
période pratiquement indépendante
de la tension E entre delarges
limites.Fig.5.
Nous avons vu
qu’au
momnnt de l’illumination/ « ,
et ouc d’autre
part :
()n
peut ajuster
lapolarisation
grille
defaçon
telle quekVo
-Eo -
k Vr
soitproportionnel
à E -Eo.
Il suffit parexemple
de réaliser lemontage
de lafigure ’;
danslequel
lagrille
est reliée aupôle
négatif
de la haute tension par l’intermédiaire d’unepile
ou d’unpotentiomètre
aux bornesdesquels
existe unedifférence de
potentiel
fixe w.La
polarisation grille VG
parrapport
à la cathodeest alors :
Mais
I,
courant decharge
du condensateur, estégal
à :Portons cette valeur dans
l’équation (2).
Il vient :’
Ego
etVo représentent
des tensions bien déterminées., Nous pourrons donner à 2u une valeur U1t, telle que :
L’ccjuation (3)
se réduit alors à :oû F, -
Fo
s’élimine :d’oii l’on tire :
soit -tvec /î ~-1 ~
Comme
Vo
est de l’ordre de -1 à -? v etile
1i à 1.7 v.sera voisin de - ~~ V.
1 )
Pour cette valeur de w1 lapériode
de l’oscillaf ionz" que l’on
puisse
admettre que le condensateur sedécharge jusqu’à
la tensionSi iv est inférieur en valeur absolue à la
période
augmentera
avec la tension E. Elle diminuera dans le cas contraire.C’est ce
qu’ont
vérifié lesexpériences reproduites
sur les courbes de la
figure
6..... " ’ "
Fig. 6.
On voit que pour 11) == - 3 V
(courbe
111)
lapériode
reste constante
lorsque
la tensionappliquée
varieentre 80 et 180 V.
La courbe I a été obtenue sans
polarisation
auxi-liaire,
en reliant t directement lagrille
aupôle négatif
de la haute tension. On voit que, même dans ce cas, la variation de lapériode
est relativementlente;
11 pour 10U environ entre 100 et 200 V. Avec unepolarisation
fixegrille
( athode de - tivolts,
la même variation serait obtenue enpassant
de 160 à 18U V(courbe
V).
La courbe de la
figure
7 relative à unefréquence
musicale a été obtenue avec une autrelampe
du mêmetype.
Lafréquence
mesurée s’accorde d’unefaçon
satisfaisante ave(~ celle que l’onpeut
déduire de la formule Z’ = (’R Nous verrons d’ailleursplus
loinquelles
restrictions il faut observer dansl’application
de cette formule.Remarque. -
Onpeut
n’utiliserqu’une
portion
R’ de la résistance ~t pourpolariser
lagrille.
Dans ce casla formulP
(fig.
~)
devient
ce
qui permet
d’obtenir desfréquences
plus
élevées avec la même résistance decharge
R et la mêmecapa-cité (~.
Amplitude
des oscillations. - Onpeut
donc admettre que dans un intervalleétendu,
les oscilla-tions ont unepériode
indépendantes
de la tensionappliquée
E. Mais à l’encontre de cequi
se passe dans lesmontages habituels,
leuramplitude
augmentera
avec E. Eneffet,
l’amplitude
peut
être définie par lepotentiel
d’illumination V. Celui-ci est donné parl’expression :
Or, t
= CRLog
(1 + k)
pour les oscilla i ions de
période
constante.L’amplitude
des oscillationsaugmente
donclinéai-rement avec la tension
appliquée.
Ainsi,
on obtient unsystème
d’oscillations de relaxation àpériode
fixe et àamplitude
variable.Influence des résistances de fuite. -- La
230
condensateurs utilisés sont
parfaitement
isolés,
en par-ticulier pour les oscillations àfréquence
musicale obtenues avec un condensateur à air. Si l’on veut pro-duire des oscillations de l’ordre d’uneseconde,
il fautemployer
des condensateurs dont lacapacité
est voi-sine de 1 microfarad. Dans ce cas lapériode
mesuréeest souvent
plus longue
que lapériode
calculée. En effet les condensateurs du commerce ont alors une résistance de fuitequi
peut
descendre àquelques
dizaines demégohms.
Cette fuite introduit un courantpermanent qui
se superposera au courant decharge
du condensateur. Il y aura par suiteaugmentation
de lapolarisation
grille,
élévation dupotentiel
d’illumi-nation ;
cequi produira
unallongement
de lapériode.
Fig. 9.
Voyons
com men t il faut modifier le calcul pour tenircompte
de cette résistance de fuite. Onpeut
supposer celle-ci enparallèle
sur le condensateur(fig. 9).
Soient p cette résistance de
fuite, i
le courantqui
laparcourt.
Alors
et
Mais I
(courant
total)
d’où
ou
L’intégration
de cetteéquation
différentielle nousdonne en tenant
compte
des conditions auxlimites :
-,Expression
de l’intensité :Expression
due lapolarisation grille
Tension d’illumination.
On aura donc à
l’allumage :
La durée de
charge
seraindépendante
de E siLa
polarisation
grille
auxiliairedépendra
donc de la résistance de fuite p ; elle seralégèrement plus
faible en valeur absolue quelorsque
p est infini. On ne pourracependant
lasupprimer complètement,
car la suite du calcul montre que lerapport R
doittoujours
être234
1
rieur
à 1
Si la relation(4)
estvérifiée,
les termes enk
*
L’examen de ces formules montre comme on
pouvait
le
prévoir
que lapériode
tendra vers l’infinilorsque
la résistance de fuite tendra vers kR.Si
p
kR lesystème
n’oscilleraplus.
Si p ~ ~ la
période
tend vers la valeurthéorique :
l’ =
On ne
peut
donc pasaugmenter
indéfiniment larésistance de
charge
pour un condensateur donné. Comme le coefficient I~ est sensiblementégal
à10,
lesystème
cesse d"osciller dès que la résistance decharge
atteint le dixième de la résistance d13 fuite du conden-sateur.
On pourra
cependant
reculer cette limite en utilisantle
montage indiqué
fîgur 8.
Dans ce cas, lapolarisa-tion
grille
n’estplus
queOn voit aisément que l’oscillation est alors stabilisée pour
et que sa
période
est :r
kr Comme
peut
être très inférieur à R le terme-
r
p
sera
négligeable
engénéral
mêmesi p
est faible. On s’affranchira ainsi engrande
partie
desperturbations
apportées
par la résistance de fuite.Application
à la mesure des résistances élevées. Vérificationsexpérimentales. -
On saitqu’on
a souvent utilisé les oscillations deslampes
ànéon pour évaluer les résistances de fuite des conden-sateurs.
L’emploi
de la triode à gaz va nouspermettre
de donner de ces résistances uneexpression
indépen-dante de la tension
appliquée.
Reprenons
en effet lemontage
normal(fig. 5)
où tout le courant decharge
polarise
lagrille
etréglons
lapolarisation
auxiliaire defaçon
à rendre lapériode
constante. La formule(5)
permet
d’évaluer la résistance p en fonction de lapériode,
si R et C sont connus. Les calculs serontfaci-lités en utilisant la courbe de la
figure
10 où sontportés
en abscisses lerapport P
et en ordonnéesB
l’expression :
~~3 CR~
*~ ~ ~
Fig.10.
Une méthode moins
précise,
maisplus rapide,
con-sisterait à chercherquelle
est laplus
petite
résistance decharge
R pourlaquelle
on provoque l’arrêt des oscillations.On a alors :
p = kR.
L’expérience
a sensiblement confirmé les résultats de ces calculs.La
figure
11 met en évidence ledéplacement
de lacon-232
densateur de 8
pf
bienisolé,
sur une résistance de 580 000 ohms(période
calculée par t - CliLog (1
+
k)
-
li ,1
sec,période
stable observée Il.12Qec).
On voitque la stabilisation est atteinte entre 100 et 160 V pour
une
polarisation
auxiliaire de -2,8
V.Fig. 1 L
Si l’on shunte le condensateur avec une résistance d’une dizaine de
mégohms,
il faut descendre à -2,2
V pour stabiliser l’oscillation sur unepériode
de~.3,ô~
sec,courbes IV et V.
En
chargeant
le condensateur sur une résistance de3
mégohms,
nous avons pu mettre en évidence sarésis-tance de fuite. La
période
stabilisée était alors de7i secondes. ou
soit en utilisant la courbe 10
Effectivement le
système
n’oscillaitplus lorsqu’on
essayait
decharger
le condensateur sur une résistance de 6mégohms.
Un autre condensateur de un microfarad
imparfaite-ment
isolé,
chargé
sur une résistance de1,2
mégohm,
produisait
une oscillation depériode 3,64
secondes.l’
1,318.
La courbe 10 donne alorsp
2013==
18,
d’où p =21,6
Q. Les oscillations s’arrêtaient Rlorsqu’on plaçait,
en dérivation sur lecondensateur,
une résistance de 20
mégohms.
Avec une trentaine demégohms
endérivation,
lapériode atteignait
5,2
se-condes et4,36
secondes pour 50mégohms.
En résumé les triodes à
décharge
gazeusepermet-tent,
entre autres usages, deproduire
des oscillations de relaxationparticulièrement
stables. Leurpériode,
tout en restantindépendante
de la tensionappliquée,
estcependant
influencée par les résistances de fuite.Ce travail a été exécuté sous la direction de M. Armand de (iramont
