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Expression plus précise de la période des oscillations

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Academic year: 2022

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(1)

Expression plus précise de la période des oscillations

En séparant les variables dans :

on obtient l'expression exacte de la période d'oscillations d'amplitude θ o qui est :

où K est une intégrale elliptique complète de première espèce qui vaut en première approximation

Et

L'expression

est connue sous le nom de formule de Borda.

Évaluation de la qualité des approximations faites (degrés) (radians) Développement

en série

10 0,175 1,00 1,00 1,00

20 0,349 1,01 1,01 1,01

30 0,524 1,02 1,02 1,02

40 0,698 1,03 1,03 1,03

50 0,873 1,05 1,05 1,05

60 1,047 1,07 1,07 1,07

70 1,222 1,09 1,10 1,10

80 1,396 1,12 1,14 1,14

90 1,571 1,15 1,18 1,18

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