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F .17–Simulationd’un AR 1 : X =0 . 8 X + ǫ ,auto-corrélationetauto-corrélationpartielle.28 Series ar1 Series ar1

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Academic year: 2022

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(1)

Time

ar1

0 200 400 600 800 1000

−4−202

0 5 10 15 20 25 30

0.00.40.8

Lag

ACF

Series ar1

0 5 10 15 20 25 30

0.00.40.8

Lag

Partial ACF

Series ar1

FIG. 17 – Simulation d’unAR1:Xt = 0.8Xt

−1+ǫt, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(2)

Time

ar1

0 200 400 600 800 1000

−40

0 5 10 15 20 25 30

−0.50.00.51.0

Lag

ACF

Series ar1

0 5 10 15 20 25 30

−0.8−0.40.0

Lag

Partial ACF

Series ar1

FIG. 18 – Simulation d’unAR1:Xt=−0.8Xt

−1+ǫt, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(3)

Time

ar2

0 200 400 600 800 1000

−6−224

0 5 10 15 20 25 30

−0.20.20.61.0

Lag

ACF

Series ar2

0 5 10 15 20 25 30

−0.20.20.6

Lag

Partial ACF

Series ar2

FIG. 19 – Simulation d’unAR2:Xt= 0.9Xt

−2+ǫt, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(4)

Time

ar2

0 200 400 600 800 1000

−50

0 5 10 15 20 25 30

−0.50.00.51.0

Lag

ACF

Series ar2

0 5 10 15 20 25 30

−0.8−0.40.0

Lag

Partial ACF

Series ar2

FIG. 20 – Simulation d’unAR2:Xt=−0.5Xt

−1−0.9Xt

−2+ǫt, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(5)

Time

ma1

0 200 400 600 800 1000

−4−202

0 5 10 15 20 25 30

−0.50.00.51.0

Lag

ACF

Series ma1

0 5 10 15 20 25 30

−0.5−0.3−0.1

Lag

Partial ACF

Series ma1

FIG. 21 – Simulation d’unM A1:Xt =ǫt−0.8ǫt

−1, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(6)

Time

ma1

0 200 400 600 800 1000

−4−20

0 5 10 15 20 25 30

0.00.40.8

Lag

ACF

Series ma1

0 5 10 15 20 25 30

−0.20.20.4

Lag

Partial ACF

Series ma1

FIG. 22 – Simulation d’unM A1:Xt =ǫt+ 0.8ǫt

−1, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

(7)

Time

ma3

0 200 400 600 800 1000

−1005

0 5 10 15 20 25 30

0.00.40.8

Lag

ACF

Series ma3

0 5 10 15 20 25 30

−0.20.20.4

Lag

Partial ACF

Series ma3

FIG. 23 – Simulation d’unM A3, auto-corrélation et auto-corrélation partielle.

Références

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Corrigé fiche 1 Exercice 1 x -3 2 f(x) + 0 - 0 + 2) x -8 1 f(x) - 0 + 0 - 3) x -5 4 f(x) - 0 + 0 - 4)

[r]

1 x·'0(y/x) .QM+ x@f @x(x, y) +y@f @y(x, y

[r]

x y y h y x h ≈ y y − y h .....................................................................................................................................................................................................................................

- il nota i le nombre imaginaire utilisé dans le chapitre des nombres imaginaires - il introduisit la lettre e pour la base de la fonction exponentielle ;5. - il utilisa la lettre

(x, r) = ]x − r, x + r[⊂]0, 1[⊂ [0, 1[. Donc x ∈ Int(A). Donc ]0, 1[⊂ Int(A).

Donc Int(A)

Soit k ∈]0, 1[ . Pour tout x ∈ R, on note F (x) = Z x

Par imparité, elle est dérivable strictement croissante dans R avec les limites −∞ et +∞.. C'est donc

∀x ≥ 0, g(x) = f (x + 1) − f (x); ∀x > 0, φ(x) = f (x) x

Montrer qu'il n'existe pas de fonction périodique qui di- verge vers +∞ en +∞.. Donner un exemple de fonction périodique

Pour tout x ∈ [0, +∞[ , on considère 1 les suites (f n (x)) n∈N dénies par : f 0 (x) = 0 et ∀n ∈ N : f n+1 (x) = f n (x) + 1

Montrer qu'une fonction somme d'une fonction croissante et d'une fonction dé- croissante est à variations bornées.. On suppose que V f ([a, b]) contient un

0 ) 0 ( f ) 1 x xln( 2 ) e x ( f , R x 2 x Montrer que f est continue et dérivable sur R

On étudiera en particulier le problème en 0.. Calculer l’approximation quadratique de f