— Rapport du Jury 2013 sur l’épreuve de Montage de physique

Montages de physique 2014 (Joévin Giboudot) ¹

Plans des montages détaillés

MP 0

— Rapport du Jury 2013 sur l’épreuve de Montage de physique

9

MP 1

— Dynamique newtonienne.

. . . 13

MP 2

— Surfaces et interfaces.

. . . 17

MP 3

— Dynamique des fluides.

. . . 21

MP 4

— Capteurs de grandeurs mécaniques.

. . . 24

MP 5

— Mesure de température.

. . . 27

MP 6

— Transitions de phase.

. . . 30

MP 7

— Instruments d’optique (Impasse).

. . . 32

MP 8

— Interférences lumineuses.

. . . 37

MP 9

— Diffraction des ondes lumineuses.

. . . 40

MP 10

— Spectrométrie optique.

. . . 43

MP 11

— Émission et absorption de la lumière.

. . . 46

MP 12

— Photorécepteurs.

. . . 48

MP 13

— Biréfringence, pouvoir rotatoire.

. . . 51

MP 14

— Polarisation des ondes électromagnétiques.

. . . 54

MP 15

— Production et mesure de champs magnétiques.

. . . 56

MP 16

— *Milieux magnétiques.

. . . 59

MP 17

— Métaux.

. . . 63

MP 18

— Matériaux semi-conducteurs.

. . . 66

MP 19

— Effets capacitifs (Agreg 2014, Note : 18/20).

. . . 68

MP 20

— Induction, auto-induction.

. . . 77

MP 21

— Production et conversion d’énergie électrique.

. . . 80

MP 22

— Amplification de signaux.

. . . 83

MP 23

— Mise en forme, transport et détection de l’information.

. . 85

MP 24

— *Acquisition, analyse et traitement des signaux.

. . . 89

MP 25

— Mesure des fréq. tempor. (dom. de l’optique exclu).

. . . . 96

MP 26

— *Mesure de longueurs.

. . . 99

MP 27

— Systèmes bouclés.

. . . 103

MP 28

— Instabilités et phénomènes non-linéaires.

. . . 106

MP 29

— Ondes : propagation et conditions aux limites.

. . . 109

MP 30

— Acoustique.

. . . 113

MP 31

— Résonance.

. . . 117

MP 32

— Couplage des oscillateurs.

. . . 122

MP 33

— *Régimes transitoires.

. . . 126

MP 34

— Phénomènes de transport.

. . . 134

MP 35

— Moteurs.

. . . 137

Annexe A—

Les sources lumineuses

. . . 140

Annexe B—

Capteurs de lumière

. . . 141

1. J’ai préparé ces plans de montage au sein de la prépa agrég de Toulouse au cours de l’année 2013/2014. Pour toutes questions ou erreurs, contactez-moi svp :legolas1038@hotmail.com.

Plans des montages détaillés

MP 0

— Rapport du Jury 2013 sur l’épreuve de Montage de physique

9 MP 1

— Dynamique newtonienne.

. . . 13

1 Étude de chocs entre 2 mobiles autoporteurs 1.1 Choc élastique

1.2 Choc inélastique 1.3 Loi des aires

2 Étude de la chute libre verticale d’un solide 2.1 Mesure deg

2.2 Conservation de l’énergie mécanique 3 Détermination d’un moment d’inertie

3.1 Mesure de la période du pendule : vérification du TMC 3.2 Exploitation : calcul du moment d’inertie

MP 2

— Surfaces et interfaces.

. . . 17 1 Frottements solides

1.1 Étalonnage du dynamomètre 1.2 Détermination deµs

2 Loi de Jurin 3 Loi de Tate

3.1 Observation

3.2 Vérification de la loi de Tate

MP 3

— Dynamique des fluides.

. . . 21 1 Écoulement rampant : Chute d’une bille dans le glycérol

1.1 Mesures

1.2 Vérification des hypothèses

2 Écoulement laminaire : Viscosimètre à écoulement de Poiseuille 2.1 Montage

2.2 Exploitation

3 Écoulement turbulent : Étude de la force de traînée 3.1 Étalonnage de la balance

3.2 Vérification de la force de traînée

MP 4

— Capteurs de grandeurs mécaniques.

. . . 24 1 Balance électronique (Notice)

1.1 Jauge de déformation

1.2 Montage en pont + amplification 1.2.1 Montage en pont

1.2.2 Mesure deGmc

1.2.3 Mesure deG_d

1.2.4 Taux de réjection du mode commun 1.3 Courbe d’étalonnage

1.4 Mesure d’une masse inconnue

2 Capteur interférométrique : céramique piézoélectrique 3 Capteur de vitesse

3.1 Montage

3.2 Mesure de la vitesse par effet Doppler 3.3 Mesure de la vitesse attendue

MP 5

— Mesure de température.

. . . 27 1 Mesure de pression : Thermomètre à gaz

2 Mesure de résistance

2.1 Résistance de platine : étalonnage 2.2 Thermistance

3 Mesure de tension : Effet Seebeck 4 Mesure de la température de Curie

4.1 But 4.2 Résultats

MP 6

— Transitions de phase.

. . . 30 1 Transition du 1^erordre

1.1 Mesure de chaleur latente de l’eau 1.2 Construction d’une courbe d’équilibre

2 Transition du 2^ndordre : Mesure du point de Curie 3 Retard à la solidification : surfusion de l’acide acétique

3.1 But 3.2 Résultats

MP 7

— Instruments d’optique (Impasse).

. . . 32 1 Montage de la lunette de Kepler

1.1 L’objet et la source de lumière 1.2 Modélisation de l’œil

1.3 Mise en place de la lunette

2 Caractéristiques d’une lunette astronomique 2.1 Grossissement

2.2 Cercle oculaire

2.3 Diaphragme d’ouverture et diaphragme de champ 2

3 Problèmes liés à la formation d’image 3.1 Aberration géométrique

3.1.1 Aberration sphérique 3.1.2 Aberration de coma 3.2 Aberration chromatique 3.3 Limite de résolution 3.4 Défaut de l’œil

MP 8

— Interférences lumineuses.

. . . 37 1 Interférométrie par division du front d’onde

1.1 Étude en lumière monochromatique et cohérente spatialement 1.2 Influence de la largeur de fente : largeur de cohérence spatiale 2 Interférométrie par division d’amplitude

2.1 Notion de cohérence temporelle 2.2 Application : céramique piézoélectrique

MP 9

— Diffraction des ondes lumineuses.

. . . 40 1 Diffraction de Fresnel et Fraunhofer

2 Diffraction en optique par une fente rectangulaire 2.1 Enregistrement de la figure de diffraction 2.2 Influence de la distanceD

2.3 Largeur de l’obstacle (taille de la fente) 2.4 Longueur d’onde

2.5 Résultats

3 Pouvoir de résolution : critère de Rayleigh 4 Applications

4.1 Mesure du diamètre des spores de lycopodes 4.2 Filtrage des fréquences spatiales : expérience d’Abbe

4.2.1 Plan de Fourier

4.2.2 Filtrage des fréquence spatiales

MP 10

— Spectrométrie optique.

. . . 43 1 Spectroscopie dispersive : le réseau

1.1 Mesure de la constante de Rydberg : spectromètre USB 1.1.1 Étalonnage

1.1.2 Mesure du Rydberg

1.1.3 Résolution du spectromètre USB

1.2 Mesure du doublet jaune du mercure : le goniomètre 1.2.1 Étalonnage du goniomètre

1.2.2 Mesure du doublet du mercure 1.2.3 Résolution du réseau

2 Spectroscopie interférentiel : le Michelson

2.1 Estimation de la largeur de la raie verte du Mercure 2.2 Mesure de l’écart relatif du doublet du sodium

MP 11

— Émission et absorption de la lumière.

. . . 46 1 Émission

1.1 Estimation de la largeur de la raie verte du Mercure 1.2 Raies de la lampe à mercure

1.3 Raies de l’hydrogène 2 Absorption

2.1 Étalonnage du spectromètre USB

2.2 Absorption d’une solution de permanganate de potassium 2.3 Absorption de différentes lames plastiques

MP 12

— Photorécepteurs.

. . . 48 1 Photodiode

1.1 Caractéristique électrique 1.2 Linéarité et sensibilité 1.3 Réponse spectrale

1.4 Temps de réponse de la BPW34 2 Capteur CCD

2.1 Étude de la barrette 2.1.1 Nombre de pixel

2.1.2 Résolution spatiale et taille d’un pixel 2.2 Application à la diffraction

MP 13

— Biréfringence, pouvoir rotatoire.

. . . 51 1 Biréfringence linéaire

1.1 Mise en évidence : cristal de spath

1.2 Détermination de la biréfringence d’une lame de quartz 2 Biréfringence circulaire

2.1 Pouvoir rotatoire d’une lame de quartz 2.2 Pouvoir rotatoire provoqué : Effet Faraday

MP 14

— Polarisation des ondes électromagnétiques.

. . . 54 1 Polarisation rectiligne

1.1 Vérification de la loi de Malus 1.2 Mesure du taux d’extinction

1.3 Mesure de l’angle de Brewster par réflexion sur une lame de plexiglas 2 Polarisation elliptique

2.1 Production d’une polarisation elliptique 2.2 Mesure de l’ellipticité

MP 15

— Production et mesure de champs magnétiques.

. . . 56 1 Mesures de champ magnétiques

1.1 Sonde à effet Hall 1.2 Fluxmètre

2 Production de champ magnétique

2.1 Production d’un champ uniforme : bobines de Helmholtz 2.2 Électroaimant

3 Application : le transformateur 3.1 Montage

3.2 Champ coercitif et champ rémanent

MP 16

— *Milieux magnétiques.

. . . 59 1 Diamagnétisme du bismuth

2 Paramagnétisme

2.1 Paramagnétisme de l’aluminium 2.2 Susceptibilité paramagnétique deFeCl₃ 3 Transition Ferro/para

4 Application du Ferromagnétisme : le transformateur 4.1 Montage

4.2 Champ coercitif et champ rémanent 4.3 Évaluation des pertes fer

4.3.1 Aire du cycle 4.3.2 Puissance à vide

MP 17

— Métaux.

. . . 63 1 Propriétés thermique

1.1 Mesure 1.2 Exploitation 2 Propriétés électriques 3 Propriétés mécaniques

3.1 Étude en flexion statique : Module d’Young 3.2 Étude dynamique : célérité du son

4 Propriétés optiques 4.1 Coefficient de réflexion 4.2 Polarisation

MP 18

— Matériaux semi-conducteurs.

. . . 66 1 Semi-conducteurs intrinsèques

1.1 Effet de la température : thermistance 1.2 Effet de l’éclairement : photorésistance 2 Semi-conducteurs extrinsèques

2.1 Détermination de la densité de porteur de charges par effet Hall 2.2 Émission d’une diode électroluminescente (jonction pn)

MP 19

— Effets capacitifs (Agreg 2014, Note : 18/20).

. . . 68 1 Capacité répartie d’un câble coaxial ([1])

1.1 Mesure de v

1.2 Impédance caractéristiqueZc

1.3 Calcul deγ 4

2 Capacité inverse d’une photodiode ([2] + [3]) 2.1 Mesure de la capacité de la photodiode 2.2 Influence de la tension de polarisation inverse

3 Mesure d’une capacité inconnue : Multivibrateur ([4] + [1]) 3.1 Montage

3.2 Exploitation

MP 20

— Induction, auto-induction.

. . . 77 1 Induction : loi de Lenz-Faraday

1.1 Intégrale du flux : vitesse relative des circuits 1.2 Influence du nombre de spires

1.3 Influence du champ extérieur : inductance mutuelle 2 Auto-induction : Inductance propre

3 Aspects énergétiques 3.1 Circuit

3.2 Exploitation

MP 21

— Production et conversion d’énergie électrique.

. . . 80 1 Production éolienne autonome : MCC

1.1 Détermination de la constante de couple 1.2 Résistance de l’induit

1.3 Détermination du couple de perte 1.4 Rendement

2 Le transformateur monophasé 2.1 Présentation d’un transformateur 2.2 Étude en charge

2.3 Détermination des pertes 2.3.1 Pertes fer

2.3.2 Pertes cuivre

2.3.3 Conservation de l’énergie

MP 22

— Amplification de signaux.

. . . 83 1 Amplification en tension

1.1 A.O. non inverseur

1.1.1 Mesure de l’amplification en tension : A 1.1.2 Saturation en tension

1.1.3 Étude de l’influence de la fréquence

1.2 Autres limitations de l’A.O. : montage suiveur 1.2.1 Limitation en courant de sortie

1.2.2 Slew-rate

2 Amplification en puissance ([4] p.79)) 2.1 Push-Pull

2.2 Push-Pull polarisé par une diode 2.3 Impédance d’entréeZe

2.4 Push-Pull contre-réactionné

MP 23

— Mise en forme, transport et détection de l’information.

. . 85 1 Mise en forme de l’information : Modulation de fréquence ([1] p.222)

1.1 Analyse temporelle 1.2 Caractéristiques de l’OCT

1.3 Analyse fréquentielle : règle de Carson ([1] p.224)

2 Détection de l’information : Boucle à verrouillage de phase ([1] p.234 2.1 Caractéristiques de l’OCT (oscillateur commandé en tension)

2.2 Caractéristique du comparateur de phase 2.3 Plages de verrouillage et de capture

2.4 Application à la démodulation de fréquence ([1] p.236) 2.4.1 Test sur un signal informatif sinusoïdale

2.4.2 Test sur un générateur de mélodie

3 Transport de l’information

3.1 Câble coaxial : atténuation ([2] p.370)) 3.2 Fibre optique : Taux d’erreur et dispersion

3.2.1 Taux d’erreur 3.2.2 Dispersion

MP 24

— *Acquisition, analyse et traitement des signaux.

. . . 89 1 Acquisition d’un signal

1.1 Discrétisation en temps : Échantillonnage ([1] p.44) 1.2 Échantillonneur/Bloqueur ([1] p.280)

1.2.1 Explication du montage 1.2.2 Analyse de Fourier 1.3 Discrétisation en amplitude

1.3.1 Quantum et Nombre de bits 1.3.2 Rapport signal sur bruit SNR

2 Analyse d’un signal

2.1 Analyse temporelle : Temps de montée d’un circuit RC 2.2 Analyse fréquentielle

2.2.1 Repliement de spectre ([1] p.48) 2.2.2 Résolution de la TF ([1] 3.2 p.49)

3 Traitement non-linéaire d’un signal : Détection synchrone ([1] p.219)

MP 25

— Mesure des fréq. tempor. (dom. de l’optique exclu).

. . . . 96 1 Mesure de fréquence par comptage

1.1 Le pendule simple 1.2 Le fréquencemètre 1.2.1 Signal créneau 1.2.2 Diapason

2 Mesure de fréquence par comparaison 2.1 Battements acoustiques

2.2 Stroboscopie 3 Analyse de Fourier

3.1 Fréquences propres d’oscillateurs libres 3.2 Analyse de signaux

MP 26

— *Mesure de longueurs.

. . . 99 1 Mesures de distances usuelles : Mesure par temps de vol ([1] p.254)

2 Mesures de grandes distances : Méthode de la parallaxe ([1] p.256) 3 Mesures de petites distances

3.1 Épaisseur d’une lame optique : interférences ([2] p.88) 3.2 Distance des plans réticulaires : diffraction (notice)

MP 27

— Systèmes bouclés.

. . . 103 1 Oscillateurs : Pont de Wien ([1] p.179-183)

1.1 Étude du filtre : gain et facteur de qualité 1.2 Bouclage du système

1.3 Taux de distorsion 1.4 Oscillateur à relaxation

2 Boucle à verrouillage de phase ([1] p 234 et [2] Chap. 2 et 4) 2.1 Caractéristiques de l’OCT (oscillateur commandé en tension) 2.2 Caractéristique du comparateur de phase

2.3 Plages de verrouillage et de capture 2.4 Stabilité, Précision et rapidité

2.4.1 Stabilité 2.4.2 Précision 2.4.3 Rapidité

3 Application à la démodulation de fréquence 3.1 Montage

3.2 Explication

MP 28

— Instabilités et phénomènes non-linéaires.

. . . 106 1 Pendule pesant

1.1 Étalonnage

1.2 Perte d’isochronisme

1.3 Non-linéarité et harmoniques 1.4 Portrait de phase

2 Mise en évidence d’une bifurcation 3 Instabilités d’un oscillateur paramétrique

3.1 Théorie 3.2 Mesures 6

MP 29

— Ondes : propagation et conditions aux limites.

. . . 109 1 Propagation libre, célérité

1.1 Par temps de vol

1.2 Par mesure de longueurs d’onde 2 Conditions aux limites

2.1 Mesure de la vitesse du son dans une tige en laiton 2.2 Ondes stationnaires : Corde de Melde

3 Applications au câble coaxial 3.1 Caractéristiques de l’expérience

3.2 Ligne en court-circuit. Bouchon terminal : R=0Ω 3.3 Ligne ouverte. Bouchon terminal : R infinie

3.4 Adaptation d’impédance : bouchon terminalR= 50Ω 3.5 Modification de la résistance du générateur

MP 30

— Acoustique.

. . . 113 1 Propagation libre, célérité

1.1 Par temps de vol

1.2 Par mesure de longueurs d’onde

2 Ondes stationnaires : Mesure de la vitesse du son dans une tige en laiton 3 Intensité (niveau acoustique)

4 Battements acoustiques 4.1 Mesure de fréquence 4.2 Effet Doppler

4.2.1 Montage

4.2.2 Mesure de la vitesse par effet Doppler 4.2.3 Mesure de la vitesse attendue

MP 31

— Résonance.

. . . 117 1 Oscillations forcées : pendule élastique

1.1 Détermination des paramètres 1.2 Montage

1.3 Résonance en amplitude : mesure du coefficient de frottement visqueux 1.4 Résonance en intensité

2 Circuit RLC

2.1 Résonance en intensité 2.2 Puissance moyenne transmise 3 Résonance paramétrique

3.1 Théorie

3.2 Mesures de la bande de résonance (instabilité) 3.3 Seuil d’apparition des oscillations

4 Chaîne d’oscillateurs couplés.

4.1 Principe 4.2 Mesure

MP 32

— Couplage des oscillateurs.

. . . 122 1 Couplage élastique de 2 pendules pesants ou simples

1.1 Mesure de la constante de raideur

1.2 Mesure du moment d’inertie des pendules pesants 1.3 Mesures des fréquences propres des pendules couplés

1.3.1 Variation du couplage : excitation quelconque 1.3.2 Excitation des modes propres seuls

2 Couplage inertiel de 2 circuits LC 2.1 Mesure de l’inductance mutuelle 2.2 Mesure des fréquences propres 3 Chaîne d’oscillateurs couplés.

3.1 Principe 3.2 Mesure

MP 33

— *Régimes transitoires.

. . . 126 1 Constante de temps d’un circuit RC

1.1 Mesures et modélisation

1.2 Diagramme de Bode du circuit RC

2 Différents régimes transitoires : circuit RLC 2.1 Principe du montage

2.2 Régime pseudo-périodique

2.3 Réponse indicielle d’un SLIT ([6] p.149)

3 Diffusion lente du glycérol dans l’eau 3.1 Principe du montage ([2] 1 p.468) 3.2 Mesures

MP 34

— Phénomènes de transport.

. . . 134 1 Transport d’énergie thermique

1.1 Mesure 1.2 Exploitation 2 Transport de charges 3 Transport de matière

3.1 Principe du montage ([1] p.464) 3.2 Mesures

4 Transport de quantité de mouvement 4.1 Montage

4.2 Exploitation

MP 35

— Moteurs.

. . . 137 1 La machine à courant continu

1.1 Description

1.2 Étude à vide : Détermination de la constante de couple 1.3 Étude en charge : Lien entre courant et couple

1.4 Résistance de l’induit

1.5 Détermination du couple de perte 1.6 Rendement

2 Étude de la machine asynchrone 2.1 Fonctionnement

2.2 Rendement

Annexe A—

Les sources lumineuses

. . . 140 1 Source thermiques

1.1 Lampes à incandescence ordinaires

1.2 Les lampes à incandescence Quartz-Halogène (en particulier Quartz-Iode) 2 Lampes spectrales

3 Lasers

4 Diode Électroluminescente 5 Effet photoélectrique

5.1 Effet photoélectrique

Annexe B—

Capteurs de lumière

. . . 141 1 Photorésistance

2 Photodiode

3 Thermopile

3.1 Applications

4 Capteur CCD

5 Les semi-conducteurs 8

MP 0 — Rapport du Jury 2013 sur l’épreuve de Montage de physique

Introduction

Cette année, le jury a pu assister à d’excellents montages combinant des expériences choisies avec pertinence, des manipulations soignées et des analyses correctes des résul- tats. En revanche, de nombreuses prestations ont été faibles, soit par méconnaissance de la nature de l’épreuve, qui ne doit pas être confondue avec une leçon ou un « TP-cours

», soit parce que les capacités expérimentales sont insuffisantes, soit enfin parce que les expériences choisies ou leurs interprétations sont hors sujet.

Ce rapport a pour objectif d’aider les candidats à se préparer à cette épreuve en donnant des indications générales ainsi que des remarques spécifiques aux différents sujets de montage.

Déroulement de l’épreuve

Le montage de physique est la seule épreuve où le candidat a le choix entre deux sujets. Une fois ce choix effectué, il n’est pas possible de revenir en arrière. Le candidat dispose ensuite de quatre heures pour monter des dispositifs expérimentaux et réaliser des mesures illustrant le thème choisi.

A l’issue de cette préparation, la présentation devant le jury dure quarante minutes.

Ce temps doit être utilisé à réaliser des mesures quantitatives et à analyser la pertinence des résultats obtenus dans le cadre du thème choisi. Durant la présentation, le jury ne provoque pas d’interruption (sauf en cas de mise en danger du candidat ou du jury), mais il peut être amené à se déplacer.

Au terme de l’exposé, le jury interroge pendant vingt minutes au plus le candidat au sujet :

1. de ses choix de protocoles expérimentaux et du matériel utilisé ; 2. de ses mesures et des analyses effectuées ;

3. de ses interprétations en lien avec le thème du montage.

Ces questions visent à évaluer, outre la compréhension des phénomènes physiques impli- qués, les capacités du candidat à réaliser des mesures correctes et à les interpréter.

L’épreuve de montage

Cette épreuve nécessite une approche expérimentale des phénomènes étudiés.

Contrairement à l’épreuve de leçon, les lois physiques n’ont pas à être démontrées. Le jury évalue le candidat sur différents points :

Sa capacité à se fixer un objectif expérimental pertinent par rapport au sujet.

La première question à se poser est donc :

1. S’agit-il d’un enjeu métrologique (mesure de longueurs, de fréquences tempo- relles...) ? Dans ce cas, la précision des mesures doit être particulièrement soignée et discutée .

2. S’agit-il de la mise en évidence des propriétés fondamentales de phénomènes phy- siques (systèmes bouclés, instabilités et phénomènes non linéaires...) ? Dans ce cas, la présentation de quelques résultats anecdotiques est insuffisante.

Par ailleurs, chaque mesure proposée doit avoir un sens : on ne mesure pas la longueur d’un tuyau en s’appuyant sur un écoulement de Poiseuille dans celui-ci, on ne mesure pas la longueur d’onde d’un laser en s’appuyant sur la figure de diffraction par une fente dont la largeur n’est pas calibrée...

Sa capacité à mettre en oeuvre un protocole expérimental adapté.

A ce titre, des expériences susceptibles d’être proposées dans différents montages doivent être exploitées de manière spécifique pour répondre aux enjeux du montage choisi.

Par ailleurs, il est indispensable de connaître le domaine de validité des lois théoriques utilisées et de s’assurer que les conditions de leur application sont assurées ; par exemple, on ne teste pas la loi de Poiseuille à l’entrée d’un tuyau, puisque le profil des vitesses n’y est certainement pas parabolique.

Son savoir-faire expérimental et sa connaissance du matériel.

Il convient d’éviter l’utilisation d’appareils ou de logiciels dont le principe de fonc- tionnement est totalement inconnu, ainsi que de « boîtes noires » dont on ne connaît pas la constitution.

Il est par ailleurs impératif de réaliser des mesures devant le jury et, le cas échéant, de les confronter à des mesures effectuées en préparation.

Il faut enfin manipuler soigneusement afin d’éviter les erreurs systématiques grossières et aboutir à des résultats affectés d’une incertitude contrôlée et raisonnable.

Le candidat doit comprendre que l’évaluation des incertitudes n’est pas uniquement un passage obligé pour l’épreuve de montage mais doit être abordé avec discernement : par exemple, il n’est pas raisonnable de passer du temps à évaluer l’incertitude sur une première mesure presque qualitative pour traiter cet aspect de manière lapidaire dans les expériences suivante où les enjeux de précision sont plus cruciaux.

Sa capacité à exploiter des mesures, à interpréter des résultats et à faire preuve d’esprit critique.

Ce dernier point est fondamental. Le candidat doit être capable de vérifier l’homogé- néité des relations utilisées, de contrôler les ordres de grandeur obtenus (en contrôlant rapidement les puissances de 10) et, bien entendu, de confronter ses mesures à des valeurs tabulées dès que cela est possible. En cas d’erreur manifeste, le candidat ne doit pas pas- ser son résultat sous silence, mais chercher avec discernement où se trouve le biais ; à ce titre, parler d’incertitudes pour parler d’un écart d’un facteur 100 entre valeurs mesurée

et tabulée n’est pas scientifiquement acceptable.

Enfin il est demandé au candidat de reporter au tableau le schéma de principe de l’expérience effectuée, les valeurs numériques des composants ou paramètres de contrôles ainsi que le résultat final de l’expérience. Au-delà de l’aspect pédagogique, une expérience de physique a vocation à être discutée de façon contradictoire, et il faut pour cela en communiquer clairement les tenants et aboutissants au jury.

Remarques générales

Choisir les expériences

Comment choisir les expériences ?

Les candidats sont libres de choisir les expériences illustrant le sujet choisi. Il n’existe pas d’expérience « incontournable ». Par ailleurs, la multiplication des montages expé- rimentaux peut s’avérer dangereuse. Mieux vaut présenter deux expériences pertinentes bien réalisées et bien exploitées que quatre inabouties. Il faut prendre soin de choisir les grandeurs physiques mesurées et interprétées en fonction du sujet du montage.

Peut-on introduire une expérience qualitative ?

Des expériences qualitatives permettant de mettre en évidence les phénomènes étudiés et de préciser les ordres de grandeurs peuvent servir d’introduction. Il ne faut cependant pas les multiplier sous peine de se ramener à une succession « d’expériences de cours ».

Concrètement elles ne contribuent pas de manière significative à la note attribuée.

Quels écueils éviter ?

Certains montages expérimentaux peuvent illustrer des sujets différents. Néanmoins, la reproduction intégrale d’un protocole vu en cours d’année pour telle ou telle expérience n’est pas toujours pertinente. Signalons qu’un effet secondaire de cette tendance est l’utilisation de seule une petite partie du matériel à la disposition des candidats. La conséquence est que ceux-ci présentent des montages souvent très uniformes malgré la diversité des expériences possibles pour illustrer les sujets.

Conduire les 4 heures de préparation

Visiter les collections.

Les collections ne se visitent que le jour du tirage au sort. Il est impossible d’y avoir accès entre ce jour et le moment de l’épreuve.

Préparer les expériences.

La préparation s’effectue avec l’assistance de l’équipe technique. C’est au candidat, et non aux techniciens, de choisir les composants et de réaliser la manipulation des logiciels de traitement de données. Les techniciens peuvent, si nécessaire, réaliser des mesures répétitives pour le candidat en suivant strictement le protocole expérimental (même erroné) établi par celui-ci, et éventuellement saisir les valeurs mesurées. Le candidat

réalise lui-même le réglage des différents matériels demandés. De nombreuses notices sont disponibles.

Valider les résultats.

Il convient de vérifier la pertinence des résultats (Handbook, estimations...) et de préparer les évaluations d’incertitudes.

Les candidats devraient plus souvent consulter les notices ou les spécifications des appareils et des composants utilisés.

Préparer le tableau.

Une partie du temps de préparation doit être consacré à l’organisation du tableau.

Cela permet d’éviter de perdre du temps durant la présentation. Ainsi, il es conseillé d’indiquer au tableau le titre et le plan du montage, les expériences choisies, des sché- mas, des valeurs numériques, des valeurs tabulées, les modélisations utilisées, de façon à compléter rapidement quelques points pendant la présentation.

Présenter le montage devant le jury

Dans la mesure du possible, les candidats doivent organiser leurs montages de façon à ce que les expériences soient visibles par le jury qui n’hésitera pas à se déplacer si besoin.

Il est également conseillé aux candidats de réserver quelques minutes avant l’arrivée du jury pour reprendre en main le début de la présentation, de manière à débuter celle-ci dans de bonnes conditions. Le jury rappelle que le tableau ne doit pas être effacé, ni pendant la présentation, ni au moment des questions.

Les salles sont équipées d’ordinateurs reliés à des vidéo-projecteurs, ce qui facilite la présentation des résultats devant le jury.

Le candidat doit expliquer clairement, mais sans digression, le but et le protocole de chaque expérience. Lors de la prise de mesure, il explique au jury comment il est en train de procéder et indique la valeur qu’il mesure. Il est peut-être trivial de dire que c’est une épreuve orale et que par conséquent rester de longues minutes dans le silence n’est pas conseillé, même si le jury conçoit que lorsque certains imprévus expérimentaux se présentent, le candidat doivent se concentrer plus intensément et rester un peu silencieux.

Questions de base : comment et pourquoi ?

Quel que soit le montage, le candidat doit pouvoir justifier ses divers choix, tant du point de vue du matériel que du modèle, et des conditions expérimentales : quels composants, quels appareils de mesures, quels détecteurs, quelles approximations, quelles relations, quelles lois, quelles relations affines, quelles relations linéaires, pourquoi avoir tracé telle variable en fonction de telle combinaison d’autres variables... ?

Manipulations et mesures.

Une connaissance des principes de fonctionnement des appareils utilisés est attendue dans l’épreuve de montage. Notamment, l’utilisation d’un capteur plutôt qu’un autre pour une mesure donnée, ne peut se faire qu’en connaissant leurs caractéristiques : linéarité, temps de réponse, bande passante, saturation éventuelle...

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De même, les candidats doivent connaître les unités utilisées et leur conversion dans le système international.

L’utilisation de « boîtes noires » telles que diverses plaquettes de montages élec- troniques, spectrophotomètre interfacé sur ordinateur..., n’est pas à recommander aux candidats qui les découvrent lors de l’épreuve. En effet, on attend que soient connues la signification physique de ces outils, ainsi que l’incidence sur les mesures des divers paramètres, réglables ou non, qui interviennent.

D’autre part, les expériences « presse-bouton » sont souvent mal exploitées.

A propos des traitements informatiques.

Le jury a constaté des progrès dans l’utilisation des logiciels de traitement des données.

Cependant, certaines lacunes subsistent : si une FFT est obtenue d’un simple clic, la résolution spectrale est bien souvent confondue avec le déplacement des curseurs « de part et d’autre du pic » et les paramètres d’obtention sont ignorés. Les candidats doivent, en outre, connaître les propriétés élémentaires de la transformée de Fourier discrète pour pouvoir interpréter correctement leurs résultats. Il faut par ailleurs être conscient que, même si le critère de Shannon est respecté, la représentation du signal peut paraître singulièrement déformée si la période d’échantillonnage est mal choisie. Enfin, il faut penser à choisir convenablement la durée d’acquisition et la période d’échantillonnage.

Lors de l’exposition des résultats obtenus et de leur traitement, l’utilisation de logiciels est souhaitable, à condition qu’elle ne se substitue pas - en termes d’effort et de temps passé - à la physique ; toutefois, elle devient contre-productive quand le candidat connaît mal les logiciels qu’il utilise. Le candidat doit veiller à préparer le fichier contenant les grandeurs numériques de l’expérience et leur exploitation de manière à ne pas y passer trop de temps lors de la présentation. La plupart des candidats savent désormais faire apparaître sur les graphes obtenus en préparation les points de mesure réalisés devant le jury avec, si possible, une couleur différente.

L’acquisition de données sur ordinateur est un outil extrêmement utile, à condition que le signal existe et ait été identifié à l’aide d’appareils traditionnels (oscilloscope ou autre). On risque autrement de faire de nombreux essais « à l’aveugle » avant d’obtenir un résultat satisfaisant.

A propos des expériences d’optique.

Le jury voit encore souvent des montages mal alignés avec des images présentant des aberrations. Rappelons que de nombreux bancs d’optique peuvent être trouvés dans la collection. Cette remarque s’applique à tous les montages dans lesquels l’optique est utilisée, pas seulement à ceux qui ont spécifiquement trait à l’optique. D’autre part, il convient de savoir tirer parti des propriétés spécifiques des diodes laser : longueur de cohérence plus petite que celle des lasers He-Ne, accordabilité, ouverture numérique, effet de seuil (fonctionnement en LED, fonctionnement en laser).

Attention aussi aux lasers dits « non polarisés », dont la polarisation est en fait partielle et fluctuante, ce qui peut conduire à des signaux très fluctuants en particulier pour des expériences quantitatives.

A propos de la présentation graphique des mesures.

Le jury attend :

• que les points de mesure soient bien visibles et qu’on ne voie pas seulement les lignes qui les joignent. Penser à représenter les barres d’erreurs dans les deux directions si cela est pertinent.

• que les points résultant des mesures réalisées devant le jury et ceux obtenus en préparation soient clairement identifiables.

• que les grandeurs associées aux axes avec leurs unités soient clairement indiquées.

• que les pentes dans les modélisations affines ou linéaires soient données avec leurs unités. Bien souvent une loi linéaire peut être ajustée par une loi affine pour prendre en compte certaines erreurs systématiques. Il est alors indispensable de discuter la valeur de l’ordonnée à l’origine.

• que des lois manifestement non linéaires ne soient pas modélisées par une droite en attribuant les écarts entre les points expérimentaux et la droite modèle à du bruit ; il faut donc contrôler la façon dont ces points sont dispersés autour de la courbe modèle.

Validation des mesures.

Cette validation suppose quatre étapes ; il faut :

• Vérifier rapidement, avant de se lancer dans un calcul d’incertitude, la pertinence des résultats en contrôlant les ordres de grandeur trouvés et en comparant aux valeurs attendues ; les candidats disposent pour cela, en bibliothèque, d’ouvrages de référence de type Handbook qu’ils doivent utiliser, comme dit plus haut, pour obtenir les valeurs tabulées des grandeurs qu’ils mesurent.

• Rechercher les éventuelles sources de biais systématiques et les discuter.

• Relever toutes les sources d’incertitude, évaluer les plus importantes, de façon à ne pas s’encombrer des parties négligeables.

• Une fois la pertinence de la mesure vérifiée, et les incertitudes significatives iden- tifiées, terminer par l’encadrement quantitatif du résultat.

Discussion des incertitudes.

• Les notions de barres d’erreurs, d’incertitudes, d’intervalle de confiance et les hy- pothèses (indépendance des variables, nature statistique des erreurs, absence de biais) qui permettent d’établir les formules utilisées sont globalement mal maî- trisées par la majorité des candidats, ce qui conduit souvent à des évaluations d’incertitudes non pertinentes.

• Ne pas confondre incertitudes et erreurs systématiques. On ne peut espérer dimi- nuer ces dernières en faisant une statistique sur plusieurs mesures. Il faut plutôt chercher à réviser le protocole expérimental.

• Beaucoup de déterminations expérimentales présentent une erreur de pointé qui est souvent prépondérante devant l’incertitude provenant des appareils de mesure.

Cette erreur doit donc être évaluée avec soin et le protocole de mesure choisi pour la minimiser.

• La proportionnalité entre deux grandeurs physiques doit être validée en traçant un graphe et non en calculant une succession de rapports.

• Les discussions sur les intervalles de confiance obtenus par régression à l’aide de calculs sur ordinateur sont les bienvenues ; cependant, l’interprétation des gran- deurs statistiques issues des logiciels utilisés ainsi que la notion d’intervalle de confiance doivent être bien maîtrisées.

• Les candidats ne doivent pas surestimer leurs erreurs pour tenter de retrouver une valeur tabulée dans l’intervalle de confiance. Cette stratégie, mal appréciée du jury, ne correspond pas à la démarche scientifique attendue.

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MP 1 — Dynamique newtonienne.

Avant-propos : Ce montage a été présenté le 28/05/2014 par Pauline Dujardin et corrigé par P. Labastie. Le montage s’intitulait en 2013 : Quantité de mouvement, moment cinétique et énergie en mécanique classique.

Rapports du Jury

+(2013) – “Contrairement à une idée apparemment répandue chez les candidats, les me- sures précises en mécanique ne sont pas nécessairement hors d’atteinte. L’étude quantitative du moment cinétique est très peu abordée. L’étude des solides en rotation est essentiellement limitée au gyroscope, dont le principe est par ailleurs souvent mal compris.”

+(2012) – “Il faut bien différencier mécanique du point et mécanique du solide pour vali- der un modèle théorique. Les trois aspects de l’intitulé sont d’égale importance. Les systèmes isolés ou pseudo-isolés ne sont pas les seuls pouvant illustrer ce montage. On se reportera aussi au paragraphe (ci-dessus) « Comment élargir l’éventail des expériences » (accéléromètres des appareils grand public, effet Doppler...) ”

+(2011) – “Il faut bien différencier mécanique du point et mécanique du solide pour valider un modèle théorique. Les trois aspects de l’intitulé sont d’égale importance. Les systèmes isolés ou pseudo-isolés ne sont pas les seuls pouvant illustrer ce montage.”

+(2010) – “Il faut bien différencier mécanique du point et mécanique du solide pour vali- der un modèle théorique. L’étude quantitative du moment cinétique est souvent négligée. Les systèmes isolés ou pseudo-isolés ne sont pas les seuls pouvant illustrer ce montage.”

+(2009) – “L’intitulé de ce montage change en 2010 en “Quantité de mouvement, moment cinétique et énergie en mécanique classique”, afin de ne pas être contraint par une vision trop datée.”

+(2004) – “Les tables à coussin d’air ne sont pas les seuls outils à la disposition des candidats pour ce montage. L’utilisation de tables à digitaliser couplées à des logiciels d’acquisition et de dépouillement des données permet une présentation plus riche, ainsi qu’un gain de temps permettant de présenter plus d’expériences abordant des phénomènes plus variés¹.”

+(2000) – “Les expériences choisies doivent couvrir un domaine le plus large possible. Il faut prévoir une expérience quantitative concernant la rotation : les oscillations pendulaires ouvrent d’intéressantes perspectives...²”

+(1999) – “Le plus simple est de commencer par donner brièvement un énoncé correct des lois de Newton. Rappelons qu’il n’est pas indifférent de dire “système” ou “solide”. Par ailleurs, le principe des actions réciproques s’applique même lorsque les systèmes qui interagissent sont en mouvement relatif, mais il est vrai que la vérification directe en est un peu difficile. Parfois la vérification dans le cas statique a été présentée sous forme de deux dynamomètres accrochés l’un à l’autre. Le pendule pesant est un dispositif souvent étudié. On obtiendra des mesures beaucoup moins dispersées si on repère la date du passage à la position d’équilibre (θ= 0) plutôt que celle de l’élongation maximale. L’utilisation de l’ordinateur (éventuellement connecté à une table à numériser) permet d’éviter les opérations fastidieuses que sont les relevés de mesures sur la table à coussin d’air ou sur les oscillations du pendule.”

+(1998) – “Les lois de la mécanique newtonienne sont celles correspondant aux propriétés de la quantité de mouvement, du moment cinétique et de l’énergie mécanique. Une au moins des expériences présentées doit concerner la rotation du solide, mouvement dont l’importance

1. Le titre du montage était alors le suivant :Dynamique Newtonienne.

2. Le titre du montage était alors le suivant :Illustration de quelques lois de la dynamique newto- nienne.

est considérable. Les lois phénoménologiques (résistance des matériaux, loi de Hooke, lois du frottement, ... ) sont souvent utilisées dans les sciences appliquées mais n’ont pas à être évoquées dans ce montage.”

Plan

1 Étude de chocs entre 2 mobiles autoporteurs 1.1 Choc élastique

1.2 Choc inélastique 1.3 Loi des aires

2 Étude de la chute libre verticale d’un solide 2.1 Mesure deg

2.2 Conservation de l’énergie mécanique 3 Détermination d’un moment d’inertie

3.1 Mesure de la période du pendule : vérification du TMC 3.2 Exploitation : calcul du moment d’inertie

1 Étude de chocs entre 2 mobiles autoporteurs

1.1 Choc élastique

Objectif : Montrer que l’impulsion totale et l’énergie totale est constante

ä Expérience : On pèse les mobiles autoporteurs qui ont des masses différentes (lest). On fait une acquisition puis à l’aide de la tablette digitalisée, on pointe directe- ment sur la feuille les positions. On crée la grandeur temps (en utilisant la période des impulsions délivrés). On calcul sur Regressi, la vitesse et la quantité de mouvement. On trace la quantité de mouvement totale. On trace également l’énergie cinétique.

1. Ne pas oublier que l’on considère les mobiles comme ponctuels, on néglige alors l’énergie de rotation du mobile sur lui-même (ce qui peut expliquer des erreurs).

2. Les taches des mobiles ne sont pas toujours franches. Il faut le dire et dire quels choix de pointé on a fait.

3. Sur la quantité de mouvement : on ne voit pas où est le choc sur le tracé de la quantité de mouvement totale, donc on montre que la quantité de mouvement est conservée lors du choc, que le choc soit élastique ou non élastique. On voit une légère décroissance de la quantité de mouvement ce qui est due aux frottements extérieurs, les frottements intérieurs (entre les deux mobiles, n’interviennent pas).

4. Dans notre expérience, on a une diminution de l’énergie cinétique car on a un transfert en énergie élastique des ressorts sur les mobiles.

5. Pour le nombre de points utilisés lors du calcul de la dérivée : plus on prend des points éloignés plus on gagne sur l’incertitude relative des mesures mais moins l’hypothèse de l’expression de la dérivé est vérifiée.

åComment le logiciel effectue DIFF ? Comment ça se fait qu’on est un premier point ?

Il faut décocher l’option dans Regressi : calcul de la dérivée aux points extrêmes, qui fait une extrapolation.

1.2 Choc inélastique

Objectif : Montrer que l’impulsion totale est conservée mais que l’énergie ne l’est pas.

äExpérience : On utilise des mobiles autoporteurs avec des velcros et on refait le même traitement que précédemment. Lors d’un choc inélastique, on a une diminution de l’énergie totale au profit d’énergie de déformation, thermique.

1. Une partie de l’énergie cinétique de translation peut aussi être transformée en énergie cinétique de rotation.

2. Après le choc, les trajectoires des deux mobiles ne sont pas forcément rectilignes, mais celui du centre d’inerte l’est.

1.3 Loi des aires

Si temps on peut faire la loi des aires.

äExpérience : On relie un mobile à un ressort dont la fixations se situe sur le papier de la table. On lance le mobile de manière à lui donner une trajectoire elliptique.

Puis on découpe des triangles en papier pour des mêmes intervalles de temps et on compare leurs masses.

1. La loi des aires nous dit, que les aires balayées par un système soumis à une force centrale pendant des intervalles de temps égaux sont égales. Les masses de papier représentant ces aires doivent être égales.

2. c’est une conséquence de la conservation du moment angulaire. Si le mobile ac- quiert un mouvement de rotation propre alors les aires ne seront pas égales, car on a une partie du moment angulaire de translation qui se convertit en moment angulaire de rotation propre.

3. On peut remonter à une constante : la constante de raideur du ressort.

4. Il faut découper un triangle partant du point d’attache du ressort au support jusqu’au point d’attache du ressort sur le mobile (le point d’application de la force centrale), et non le centre du mobile.

2 Étude de la chute libre verticale d’un solide

2.1 Mesure de g

äExpérience : On fait l’acquisition vidéo de la chute d’une balle.

1. On s’attend à trouver une valeur deg plus petite que celle attendue, à cause des frottements de la balle.

2. Il faut montrer que la poussée d’Archimède et les frottements soit négligés en ordre de grandeur.

3. Pour une balle de ping-pong la force de frottement est certainement pas négli- geable :6πηRv.

4. Une balance mesure un poids apparent (poids + poussée d’Archimède), donc au final on arrive à un gef f =g(1− ρair

ρ_balle)avec ρballe =m/V. Donc on une erreur au % près déjà sur la valeur deg trouvée.

2.2 Conservation de l’énergie mécanique

äExpérience : On trace l’énergie potentielle, l’énergie cinétique et l’énergie mé- canique. On voit que l’énergie mécanique se conserve.

3 Détermination d’un moment d’inertie

3.1 Mesure de la période du pendule : vérification du TMC

äExpérience : On fait des acquisitions de la périodeT₀ du pendule sur Latispro pour différentes valeurs del(sans toucher la position de la tige).

1. Il faut dire : il y a une correction comme le carrée de l’amplitude maximale (qua- dratique), donc on peut le négliger si l’amplitude est petite.

2. On considère qu’il y a isochronisme aux petits angles (1% d’erreurs sur la période poursin 23^◦≈23^◦) et donc on peut faire une acquisition sur un grand nombre de périodes.

En cherchant une solution sinusoïdale de périodeω0, on a

J∆θ¨+mglsinθ≈J∆θ¨+mglθ= 0 =⇒J∆≈mgl 4π²T₀²

å Comment est modifié la formule du pendule dans le cas des grands angles ?

Il faut utiliser la formule de Bordas :T=T0(1 +θ²/16)

3.2 Exploitation : calcul du moment d’inertie

äExpérience : On peut tracerT₀²=f(1

l), la pente nous donne 4π²J∆

mg . J∆=Jtige+Jmasse=J_tige^{CM tige}+J_masse^{CM masse}+ml²

Moment d’inertie d’un cylindre creux de rayon interneR₁et externeR₂et de hauteurh.

J∆= Z R2

R1

r²(ρ2πrhdr) = 2ρπh r⁴

4 ^R2

R₁

=1

2ρπh(R⁴₂−R₁⁴) = 1

2M(R²₁+R²₂) Moment d’inertie (selon un axe perpendiculaire à la barre) d’une barre de longueurLde section négligeable devant sa longueur :

J∆= Z +L/2

−L/2

x²ρdx= 1

12ρL³= 1

12M L² avec M =ρL 14

1. Il faut mesurer la masse de la tige, de la masselotte et les différentes longueurs intervenant dans l’expression du moment cinétique.

2. Le l qui intervient est la distance entre le centre de rotation jusqu’au centre de masse du système. Si on fixe la barre en son milieu, la distance est la distance au centre de la masselotte.

Remarques du correcteur

+Il faut que tous les résultats soient avec des incertitudes, pas forcément toutes pous- sées.

+Si on fait la loi des aires, si le mobile était immobile au début et qu’il se met en rotation sur lui-même, on a pas conservation du moment cinétique du centre de masse et donc la loi des aires ne sera pas vérifié.

+Ne pas passer trop de temps sur la chute libre. Bien traiter la manip du moment d’inertie.

+On peut également faire la mesure avec un mobile autoporteur relié à une poulie (dont on néglige le moment d’inertie). On a alors un mouvement uniformément accéléré plus lent que la chute libre.

Retour des années précédentes à l’ENS de Lyon

ÛAgrégation 2008 - Note : 11/20 :

Commentaires personnels :des questions sur l’approximation du pendule simple, les frottements, les non-linéarités sur le pendule et les erreurs commises par Synchronie.

Le jury m’a dit que le montage était bien, que ça pouvait mériter 14 ou 15 mais que parmi les questions, deux d’entre elles auxquelles je n’ai pas su bien répondre m’ont coûté cher (je n’ai pas tout discuté l’approximation du pendule simple, et j’ai utilisé un ressort reliant les 2 mobiles autoporteurs pour modéliser une force centrale ce qui n’était pas tout à fait correct).

ÛAgrégation 2009 - Note : 13/20 :

Questions et commentaires du jury :réalisation de la force constante ; évaluation des incertitudes. On remarque que la quantité de mouvement décroît (très lentement) au cours du temps. Peut-on le prendre en compte pour corriger les courbes à forces constantes ? Quelle erreur fait-on lorsque l’on assimile la masse ajoutée sur le pendule pesant à une masse ponctuelle ? (La manip marche très bien, l’erreur est inférieure au

%).

Commentaires personnels :la note signifie que deux expériences ont bien marché.

J’ai terminé 7 minutes en avance, mais il ne m’en ont pas du tout voulu. En fait le re- proche qu’il m’ont fait est double : une imprécision et une erreur qui rendait inutilisable la mesure de g, et le fait que le gyroscope ne marchait pas. Le matériel qui ne marche pas est moins pénalisant pour le candidat que ses propres erreurs, mais ça pénalise quand même, car l’expérience ne peut être menée à fond. Il ont toutefois valorisé le fait que j’ai

fait le maximum avec mon matériel défectueux.

ÛAgrégation 2009 - Note : 18/20 :

Questions et commentaires du jury :beaucoup de questions sur la rotation pour les mobiles auto-porteurs. Est-ce qu’on peut remonter à quelque chose de constant avec la loi des aires (constante de raideur du ressort). Pour le pendule simple est-ce que j’ai pris en compte le système d’attache ? (réponse non). Si j’en avais tenu compte quelle grandeur serait intervenue ?

ÛAgrégation 2009 - Note : 11/20 :

Questions et commentaires du jury : pourquoi lors de la vérification de la 1ère loi de Newton le mobile n’a-t-il pas la trajectoire rectiligne à laquelle on s’attend ?L’hori- zontalité imparfaite de la table (j’avais fait de mon mieux à ce niveau là mais elle penchait toujours un peu). Pourquoi la vitesse diminue dans cette expérience ? Les frottements.

Lesquels ? Frottements air-mobile. Peut-on caractériser le jet d’air sous le mobile ? On peut connaître la pression à partir de la mesure de la masse et de la surface du mobile car le jet compense le poids. Pour calculer l’accélération j’avais supposé que la dérivée était égale au taux d’accroissement et pour les pointsxn?1, xn etxn+1je les avais choisis distants de 3 points les uns des autres, ils m’ont demandé de justifier mon choix : plus on les prend éloignés plus on gagne sur l’incertitude relative des mesures mais moins l’hypothèse est vérifiée.

Commentaires personnels :un des membres du jury est resté collé à moi pendant toute la présentation pour vérifier tout ce que je faisais : les mesures, les calculs, les modé- lisations... au début ça surprend ! L’expérience de la chute libre donnaitg= 12.5m·s⁻² donc la majeure partie de la correction a été consacrée à essayer de trouver d’où venait l’erreur (j’ai expliqué ce que j’avais fait en préparation pour essayer de résoudre le pro- blème, ils ont proposé quelques explications mais j’ai vérifié que ce n’était pas ça non plus donc au final on n’a pas trouvé l’origine de l’erreur). Dans l’expérience où l’on vérifie la loi des aires, il faut bien découper les “tranches” à partir du point d’application de la force centrale, c’est-à-dire l’endroit où le ressort est attaché sur le mobile autoporté fixe et non à partir du centre de ce mobile.

ÛAgrégation 2010 - Note : 14/20 :

Questions et commentaires du jury : Pourquoi la vitesse diminue-t-elle dans la première expérience ? (frottements...) Comment pouvait-on améliorer l’expérience avec le pendule simple ? (on peut tracer des traits tous les 5 cm sur la ficelle ainsi ça évite de mesurer avec le mètre la longueur de la corde à chaque mesure). Vaut-il mieux compter quand le pendule est à son minimum d’énergie cinétique ou à son maximum ? (à son maximum). Discussions des incertitudes pour le pendule simple. Questions sur l’échan- tillonnage pour la règle.

Commentaires personnels : mon plan : (I) Mobiles autoporteurs et lois de la dynamique ; 1) Première loi de Newton ; 2) Loi des aires (II) Le pendule simple (III) Chute libre d’une règle. 4 manips assez simples, j’ai sollicité sans arrêt les techniciens.

Ils n’avaient pas la règle de la manip, du coup j’en ai fabriqué une avec une règle trans- parente et des bandes de papiers blanc espacées régulièrement, le faisceau des capteurs

passait à travers la règle transparente et était réfléchi sur les bandes. Je pense qu’ils ont vraiment bien aimé, le fait que je fabrique ça et que je m’adapte. Sinon j’avais pensé faire le gyroscope aussi, mais je pense que ces manips sont suffisantes. Je pense qu’il faut absolument traiter proprement au moins une fois le calcul d’incertitude pour une manip.

Ici je l’ai fait pour le pendule simple, pour les autres manip c’est un peu plus délicat, car il y a des paramètres que l’on ne maitrise pas.

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MP 2 — Surfaces et interfaces.

Avant-propos : Ce montage a été présenté le 07/05/2014 parMathilde Pollet et corrigé parP. Labastie. Le montage s’intitulait en 2013 :Phénomènes de surface.

Rapports du Jury

+ (2013) – “Ce montage se limite trop souvent aux liquides et à l’étude de la tension superficielle. Le titre est pourtant large et n’exclut pas les surfaces solides.”

+(2012, 2011) – “La tension superficielle (intitulé 2010) n’est pas le seul phénomène de surface pouvant être mis en évidence.”

+(2010) – “Ce montage comporte des mesures délicates qui, si elles sont bien exécutées avec un protocole précis, peuvent mettre en valeur l’habileté expérimentale du candidat. Il peut par contre donner lieu à des prestations décevantes si les candidats ignorent les difficultés de ces mesures. L’intitulé devient “phénomènes de surface” en 2011. Le jury espère ainsi augmenter la variété des expériences possibles.”

+(2009) – “Ce montage est choisi par de nombreux candidats et donne lieu, le plus souvent, à des prestations décevantes lorsque les candidats ignorent la difficulté des mesures de tension superficielle¹.”

+(2008) – “Les balances d’arrachement sont délicates à utiliser, il est nécessaire de bien com- prendre leur fonctionnement. Les ondes capillaires ne s’observent que pour un certain domaine de longueurs d’onde.”

+(2007) – “Si le candidat souhaite utiliser une balance d’arrachement, il est invité à en choisir une dont il maîtrise le fonctionnement. L’utilisation d’une webcam pour la loi de Jurin donne de meilleurs résultats qu’une projection à l’aide d’une lentille.”

+(2006) – “Ce sujet, souvent choisi, cette année a été réussi de manière inégale. Il demande un soin expérimental tout particulier. Les mesures nécessitent de se placer en régime statique.”

+(2005) – “Dans la détermination de tensions superficielles par arrachement, une meilleure maîtrise du protocole de mesure permettrait une discussion des incertitudes.”

+(2000) – “Les modes à la surface libre d’un liquide sont rarement évoqués²”

+(1999) – “La notion de longueur capillaire semble inconnue à la plupart des candidats. De simples considérations dimensionnelles permettent d’en retrouver l’expression.”

+(1997) – “Dans le montage sur la tension superficielle, il est dommage de se limiter à des mesures en régime statique. peut élargir l’étude à la propagation des ondes de surface (relation de dispersion, atténuation).”

Bibliographie

[1] Quaranta,Tome I : Mécanique. Éditions Pierron, 2002.

[2] Guyon, Hulin et Petit,Hydrodynamique Physique. CNRS éditions, 3^èmeédition.

Plan

1 Frottements solides

1.1 Étalonnage du dynamomètre 1.2 Détermination deµs

2 Loi de Jurin

1. Le titre du montage était alors :Tension superficielle.

2. Le titre du montage était alors :Tension superficielle : mise en évidence. mesures.

3 Loi de Tate 3.1 Observation

3.2 Vérification de la loi de Tate

1 Frottements solides

1.1 Étalonnage du dynamomètre

äExpérience [1] p.172 : On étalonne le dynamomètre en fixant des masses éta- lonnés (mesurés à la balance de précision) et en relevant la valeur lue de la force sur le dynamomètre.

• On fait une modélisation linéaire (rentrer le point 0) ou une modélisation affine en justifiant que l’ordonné à l’origine et son incertitude est bien compatible avec une modélisation linéaire.

• Il faut se fixer une procédure systématique pour repérer la lecture sur le dynamo.

• Les masses étalons utilisées sont généralement en laiton.

1.2 Détermination de µ

s

äExpérience [1] p.172 : A l’aide d’une plaque d’un certain matériau (plexiglas, métal) disposée horizontalement sur laquelle on dispose une masse m, on cherche à me- surer le coefficient de frottement statique entre ces deux matériaux. Avec une poulie et des masses suspendues on mesure le poidsF (lu au dynamomètre) nécessaire à mettre en mouvement la masseM disposée sur la plaque. On trace F = f(M) et on fait une modélisation affine et on vérifie la loi linéaire.

On a à la limite du glissement

F =µsM g

• On vérifie l’horizontalité de la plaque avec un niveau. La non horizontalité rajou- terait une force supplémentaire.

• La ficelle doit être la plus rasante de la plaque possible pour éviter le basculement de la masse.

• Vérifier à l’oeil le bon alignement du dispositif.

• La surface de la plaque et de la masse doivent être parfaitement planes et propres, il faut les décaper si on utilise un métal.

• Il faut vérifier que la ficelle ne s’allonge pas trop quand on tire dessus.

• Pour la mesure on descend doucement le support élévateur sur lequel les masses suspendues sont posées et on arrête de descendre le support au moment où la masse glisse. On la replace à son endroit initial et on relève la valeur du poids au dynamomètre.

• Il faut s’attendre à une mesure à 10% près et pas à des points très alignés. Il faut alors faire une étude statistique pour améliorer l’expérience.

• Ne pas oublier de prendre en compte le poids du dynamomètre dans la mesure de F.

• On compare avec les mesures du Handbook (Coefficient of Friction).

2 Loi de Jurin

äExpérience [1] p.48 + [2] p.39 :On mesure l’ascensionhde différents liquides dans des capillaires de différentes rayonsR. On trace h=f(1/R)et on fait une modéli- sation affine.

La loi de Jurin nous dit que :

h=2γcosθ ρgR

• Il faut que les tubes soientpropres(ne pas laver avec du savon qui est un tensio- actif). On peut utiliser les pipettes pasteurs pour gratter, de l’éthanol absolu pour laver et ensuite sécher avec de l’air comprimé.

• On mesure R intérieur avec un pied à coulisse (ou une photo) en prenant soin de ne pas casser le tube qui est fragile. Pour faire une mesure précise on mesure deux diamètres perpendiculaires et on fait la moyenne des deux pour estimer le diamètre moyen du tube qui n’est pas parfaitement circulaire.

• Pour mesurer la hauteur h correspondant à la surface libre du liquide, on peut prendre un photo ou projeter sur un écran.

• On agite les tubes pour enlever toutes les éventuelles bulles présentes qui fausse- raient les mesures

• On mesureρavec une balance et une pipette jaugée.

• La mesure du cosθ peut se faire d’après la projection ou sur le logiciel (Choix -> Outils de mesure -> Angles). Il faut être conscient que c’est juste une estimation deθ mais ça évite de prendrecosθ= 1comme dans [1].

• Pour mesurer h: pour la partie haute on mesure le bas du ménisque car c’est là que l’on aρgh. Il faut faire attention à la partie basse choisi car on a également un ménisque sur l’extérieur. Dans tous les cas il faut faire une procédure systématique qui nous conduira certainement à une erreur systématique dont on s’affranchit en effectuant une régression affine (h−h₀=f(1/R)).

• On compare avec les mesures du Handbook (Surface tension)

• Si on prend des photos que l’on traite sur l’ordinateur, il faut faire attention aux erreurs de parallaxe lorsqu’on prend la photo.

3 Loi de Tate

3.1 Observation

äExpérience [1] p.50 :On projette sur un écran les gouttes sortant d’une burette.

On montre que les gouttes formées à la sortie d’une burette dépendent du débit. On veut obtenir les gouttes de taille maximale donc le débit doit être très faible.

On mesure la tension superficielle d’un liquide en utilisant la méthode de Tate. Cette méthode consiste à peser une goutte qui tombe d’un capillaire de rayon r connu. En première approximation1, les forces qui s’appliquent sur la goutte sont son poids, P=mg, et la force due à la tension superficielleγau niveau du capillaire,F = 2πrγ. Au moment précis où la goutte se détache, le poids de la goutte est égal aux forces capillaires,P =F. On retrouve la loi de Tate,m=^2πrγ_g

3.2 Vérification de la loi de Tate

äExpérience [1] p.50 : On utilise la même burette pour l’eau et pour l’éthanol et on mesure le poids d’un grand nombre de gouttes.

La loi de Tate nous dit que :

mg=Kr·γ=⇒m=cte·γ

oùrest le rayon extérieur du compte-gouttes etkest le coefficient de forme du compte- goutte.

Pour s’affranchir de ces constantes on mesure le poids de 100 gouttes d’eau puis 100 gouttes d’éthanol. On calcule :

meau

methanol

= γeau

γethanol

≈3.1±0.3

On attend≈3.3.

• On utilise la même burette pour être sur d’avoir le même rayonr.

• On compare avec les valeurs donnée dans le Handbook (Surface tension) pour une température de 25^◦C.

• La tension superficielle est 3 fois plus grande pour l’eau que pour l’éthanol.

• On mesure le poids de beaucoup de gouttes pour minimiser l’erreur commise sur la mesure.

Conclusion

Il est capital dans l’industrie de connaître la tension superficielle d’un matériau. En effet, plus celle-ci est élevée plus le matériau sera apte à être imprimé ou collé par exemple.

Au contraire plus le matériau a un niveau de tension de surface bas, plus il servira de filtre (hydrophobe voire oléophobe). La notion de tension superficielle est omniprésente notamment dans les industries du plastique, de la céramique ou du métal.

• Pour le plastique : Il s’agit de savoir si on peut imprimer ou coller tel ou tel matériau, savoir si le matériau a été traité pour cela...

• Pour les métaux : Mesurer la tension superficielle sert à savoir si le matériau est propre et donc apte au processus de transformation.

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