Avant-propos : J’ai tiré ce montage avec comme autre choix : Instruments d’op-tiques qui était l’impasse que j’avais faite pour les montages donc le choix a été vite fait.
Comme d’habitude j’étais à la bourre à la fin de la préparation et je n’ai pas eu le temps de recomprendre le fonctionnement en détail du multivibrateur.
Pendant l’année je n’ai travaillé qu’avec des oscillo HP et à l’oral il n’y en avait qu’un. Les autres était principalement des Agilent. Comme je ne voulais pas montrer que je galérais avec le réglage d’un oscillo, j’ai décidé d’utiliser toujours l’oscillo HP et de le bouger pour chaque manipulation.
J’ai présenté mes 3 parties avec mes mesures qui fonctionnaient assez bien à part la dernière sur le multivibrateur. J’ai dis que j’avais certainement fait une erreur sur la mesure de la période des oscillations et j’ai conclu. Le jury m’a indiqué qu’il me restait 8 min et m’a demandé si je voulais rajouter quelque chose. J’ai dis que je voulais refaire une mesure de période sur la dernière manip. J’y suis retourné et j’ai fait une mesure automatique à l’oscillo, j’ai refait le calcul et j’ai retrouvé la bonne valeur, chouette !
Comme on nous l’avait conseillé pendant l’année, je n’ai quasiment pas fait d’intro et je suis allé manipuler au bout de 3min, j’ai juste dit que les effets capacitifs pouvaient être nuisibles ou non et ensuite j’ai annoncé ce que nous allions voir dans ce montage.
Je n’ai pas fait beaucoup de transitions entre les parties ni une bonne conclusion. Par contre ce qui a plu c’est que j’ai bien exploité les manips jusqu’au bout.
Je pensais à la sortie du montage que je l’avais complètement loupé et que j’allais avoir une note en-dessous de la moyenne notamment à cause des questions auxquels je n’avais pas su répondre. En fait j’ai appris que le jury avait posé des questions provocantes à la suite d’un montage qu’ils estimaient comme bon. Donc les questions étaient là pour me perturber.
En bref ne vous fiez pas forcément à vos impressions à la sortie d’une épreuve et allez à vos épreuves comme si c’était la première.
Rapports du Jury
Ancien titre :Condensateurs et effets capacitifs. Applications..
+ (2013, 2012, 2011, 2010) – “Les modèles de condensateurs et les effets capacitifs sont nombreux et aisément accessibles à l’expérimentation. Il est dommage que les candidats se limitent le plus souvent à l’étude du condensateur d’Aepinus et à celle d’un circuit R-C.”
+(2009) – “Le stockage d’énergie n’est pas typique des effets capacitifs. L’intitulé de ce mon-tage change en 2010 ; il devient “Condensateurs ; effets capacitifs. Applications” afin d’agrandir le champ d’études.”
+(2008) – “Les “effets capacitifs” ne se limitent pas à l’exemple du filtre RC ou de la ligne coaxiale.”
+(2007) – “Le principe de fonctionnement d’un capacimètre doit être connu. Les mesures ne doivent pas se limiter à l’étude du condensateur d’Aepinus ou à des mesures de capacité : les effets capacitifs de certains composants peuvent être abordés.”
+(2006) – “Pour mesurer des capacités de petite valeur, on ne peut pas négliger la capacité d’entrée de l’oscilloscope ou celle des câbles. Ce montage ne peut pas se limiter à l’étude du circuit
RC. Les candidats doivent avoir une idée du principe de fonctionnement d’un capacimètre.”
+(2000) – “Même si les “capacimètres commerciaux” fonctionnent souvent à cette fréquence, l’étude ne peut pas être limitée à 1000 Hz. En outre la capacité d’un condensateur est en général plus aisée à déterminer avec précision que l’inductance d’une bobine (qui par ailleurs dépend de la fréquence) : cela rend peu convaincant l’usage de la résonance RLC série pour accéder à C ! La recherche de la sensibilité optimale d’un montage en pont est un exercice pénible, certes, mais il faut fixer les valeurs des éléments du pont pour travailler dans des conditions acceptables, à défaut d’être idéales.”
+ (1999) – “On ne mesure pas de la même façon la capacité d’un condensateur si celui-ci est utilisé dans un domaine qui est pratiquement celui de l’électrostatique ou si la fréquence d’utilisation est de 50 kHz. La mesure au capacimètre n’est donc pas forcément la plus judicieuse.
Par ailleurs, il ne suffit pas de choisir une expérience où intervient un condensateur pour en faire une méthode de mesure des capacités électriques : le modèle du multivibrateur astable à circuits logiques qui conduit à la formuleT = 2RCln 3 contient des hypothèses trop grossières et ne permet d’obtenir qu’un ordre de grandeur, ce qui est évidemment d’autant plus regrettable que le montage est déjà sophistiqué. En revanche il peut être utilisé comme principe d’une mesure de comparaison. De même, il est peu satisfaisant de déterminer une capacité à partir de la formule LCω2= 1en se plaçant à la résonance d’un circuit RLC série et en supposant connues les valeurs de C et de L, la valeur de celle-ci varie avec la fréquence, beaucoup plus en général que celle de la capacité, si bien qu’il est plus convaincant d’utiliser cette expérience pour la détermination de l’inductance d’une bobine. Les candidats peuvent également se demander pourquoi les boîtes de condensateurs de précision comportent trois bornes.”
+(1997) – “L’étude et la mesure des capacités doivent être étendues à de hautes fréquences où les propriétés des diélectriques modifient les valeurs mesurées.”
Bibliographie
[1] Bellier, Montage de physique : Électricité, électromag., électronique, acoustique.
Dunod,3èmeédition.
[2] TP ENS Cachan :Etude de la capacité de jonction d’une photodiode.
[3] Notice photodiode.
[4] Duffait,Expériences d’électronique. Bréal, 1999.
Plan
1 Capacité répartie d’un câble coaxial ([1]) 1.1 Mesure de v
1.2 Impédance caractéristiqueZc 1.3 Calcul deγ
2 Capacité inverse d’une photodiode ([2] + [3]) 2.1 Mesure de la capacité de la photodiode
2.2 Influence de la tension de polarisation inverse
3 Mesure d’une capacité inconnue : Multivibrateur ([4] + [1]) 3.1 Montage
3.2 Exploitation
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Introduction
Il existe des effets capacitifs nuisibles et recherchés.
Nous allons voir dans ce montage, des effets nuisibles comme la capacité d’un câble coaxial. Puis l’utilité de polariser une photodiode en inverse de manière à diminuer la capacité associée à celle-ci. Finalement nous verrons comment mesurer des capacités par l’intermédiaire d’un multivibrateur.
1 Capacité répartie d’un câble coaxial ([1])
1.1 Mesure de v
ä Expérience [1] p.367 : On mesure en circuit ouvert la célérité des ondes de propagation dans le câble coaxial en mesurant le temps de propagation entre deux im-pulsions.
v= 2`
∆t avec`la longueur du câble.
+J’ai utilisé un câble de Cachan que l’on ne pouvait pas relier directement à l’oscillo, j’ai dû rajouter un câble coaxial de 1m50 et j’ai bien pris soin de le prendre en compte dans le calcul de la longueur du câble.
• On explique pourquoi on choisit un signal de cette forme avec telle période.
• Laisser le câble ouvert plutôt que mettre une résistance qui a des effets inductifs (bobinage) à HF donc compliqué.
On va utiliser la mesure précédente pour mesurer la capacité linéique γ du câble coaxial.
1.2 Impédance caractéristique Z
cäExpérience [1] p.367 : On met un bouchon de Z = 50Ωau bout de la ligne et on s’assure que la réflexion est nulle. On connaît donc l’impédance caractéristique du câble Zc=Z.
1.3 Calcul de γ
Calcul dans Regressi de la capacité linéique du câble. J’ai détaillé les contributions de chaque termes pour les incertitudes et montrer avec les incertitudes relatives que certaines étaient négligeables.
γ= 1
v·Zc ≈100pF/m avecZc l’impédance caractéristique du câble coaxial.
• On a une capacité parasite assez faible.
• On compare la valeur avec celle attendue, en mesurant au RCLmètre (en divisant par la longueur totale du câble mais pas en comptant l’aller-retour).
2 Capacité inverse d’une photodiode ([2] + [3])
Sonde ou câble coaxial ? on se la pose à HF (f > 100 MHz) ou pour mesurer des temps réponse de l’ordre 100 ns.
2.1 Mesure de la capacité de la photodiode
ä Expérience [2] + [3] : On mesure avec une sonde et un oscillo, le temps de réponse d’une photodiode en fonction de la tension de polarisation appliquée à ces bornes.
On envoie grâce à une DEL un signal lumineux créneaux à la photodiode.
τ=R Ceq =R·(Csonde+Cph) Finalement on a :
Cph= τ
R−Csonde
• Il faut penser à mettre un offset sur la DEL pour pouvoir travailler dans la carac-téristique linéaire et avoir une puissance optique linéaire avec le signal d’entrée.
• Il faut mettre une tension alternative supérieure à celle marquée sur la notice.
• Il faut justifier l’utilisation d’une sonde plutôt qu’un câble coaxial dans cette mesure.
• La capacité de la photodiode provient de la zone de charge d’espace (ZCE) qui contient que des ions fixes de signe différents. On a donc une capacité entre les anions et les cations.
• Plus on augmente la tension de polarisation inverse plus on favorise le champ de conduction qui est directement lié à la tailleede la ZCE. OrC=S/e, donc plus
|Vpol|augmente pluseaugmente et plusCdiminue donc plus le temps de réponse diminue.
2.2 Influence de la tension de polarisation inverse
äExpérience [2] + [3] : On mesure le temps de montée pour différentes valeurs de la tension de polarisation de la photodiode. On traceCph=f(Vpol). On montre que plus la tension de polarisation inverse est importante plus le temps de réponse de la photodiode est court.
• On fera attention à ne pas dépasser la tension de claquage de la diode qui est de l’ordre de 60V.
• On utilise une sonde qui a un temps de réponse de l’ordre de la ns plutôt qu’un câble coaxial qui lui a un temps de réponse de l’ordre de laµs.
Transition : On a plutôt vu des aspects nuisibles des effets capacitifs, mais on va maintenant voir un aspect recherché avec le multivibrateur astable.
3 Mesure d’une capacité inconnue : Multivibrateur ([4] + [1])
3.1 Montage
ä Expérience [4] : On effectue un montage avec un AO et deux résistances de valeurs connues. L’AO est utilisé en régime non linéaire et commute à chaque charge et décharge du condensateur. On relève la période de l’oscillateur créé à la sortie de l’AO à l’oscillo.
T = 2RCln
1 + 2R1
R2
• Il faut que les deux résistances R1 etR2 soit très proches l’une de l’autre.
+ Je n’avais pas pensé qu’il serait plus judicieux d’utiliser un fréquencemètre pour mesurer la période des oscillations. J’ai donc fait la mesure à l’oscillo. J’ai voulu en live mesurer 7 périodes et diviser par 7 pour améliorer la précision de la mesure mais ce n’était pas une bonne mesure puisque afficher 7 périodes sur le petit écran de l’oscillo conduit a un quantum d’erreur grand. Pour estimer les incertitudes j’ai bougé un petit peu le curseur et mesurer la différence de temps entre ma mesure et un petit déplacement du curseur et l’écart était très grand.
3.2 Exploitation
äExpérience [4] : Je ne pas eu le temps de faire une droite d’étalonnage pendant la préparation donc j’ai juste fait une mesurer de période et je suis remonté à la valeur deC avec les incertitudes que j’ai calculé en direct avec la calculatrice.
On compare avec la valeur mesurée au RLCmètre avec leurs incertitudes.
+ Je n’ai pas retrouvé la bonne valeur de la capacité et les intervalles de confiance ne concordaient pas. Comme j’ai fini en avance j’ai pu refaire une mesure automatique à l’oscillo de la période et finalement retrouver la bonne valeur de capacité par rapport à celle mesurée au RLCmètre.
Conclusion
J’ai rappelé les points importants du montage très brièvement.
Questions et remarques du jury
J’ai écrits les lignes ci-dessous avant de connaître ma note et je pensais vraiment avoir loupé le montage notamment à cause des questions. Vu la note, je m’étais mal évalué.
J’ai préféré laissez ces commentaires personnels plutôt que de les modifier en fonction de la note que j’avais eu.
+J’ai fini ma présentation au bout de 32 min et ils m’ont demandé si je voulais ra-jouter quelque chose. Ma dernière mesure avec le multivibrateur n’avait pas bien marché (valeur mesurée loin de celle donnée par le RLCmètre) alors j’ai dit que j’allais refaire une mesure de période. Lors de la première mesure j’avais mesuré 7 périodes pour di-minuer l’erreur mais à l’oscillo 7 périodes signifie qu’on a quantum d’erreur très grand donc la mesure est pas précise (si je décale d’un cran mon curseur de l’endroit où j’ai fais la mesure du temps, j’ai une valeur du temps qui varie beaucoup). J’ai refait la me-sure en utilisant la meme-sure automatique de période. Cette fois les valeurs de capacités se recoupaient.
• Sur le câble coaxial :
åVous mesurez une vitesse de phase ou de groupe ? J’ai répondu vitesse de groupe
å Comment feriez-vous avec le matériel à votre disposition pour me-surer la vitesse de phase ?
Je ne savais pas et je ne le sais toujours pas.
åPourquoi avoir envoyé un signal créneau ? Peut-on envoyer une sinu-soïde ? A quoi va correspondre le déphasage entre les deux signaux ?
åPourquoi le signal de retour a une forme différente ? Atténuation due à la propagation et étalement du paquet dû à la dispersion.
åC’est quoi un milieu dispersif ?
J’ai répondu que le vecteur d’onde dépendait de la pulsation, mais je pense qu’il atten-dait plus une réponse avec les dépendances des vitesses de phases et de groupe avec la pulsation.
åComment avez-vous fait la mesure du ∆t?
J’ai pris au moment où je voyais le signal de retour commencer à monter. Initialement j’avais pris à 66% du palier max mais je me suis dit que le début du signal correspondait au moment où le signal arrivait et donc c’était vraiment le temps de propagation mis par l’onde pour faire l’aller retour. Alors que la justification de prendre à 66% je ne l’ai pas.
åPourquoi avoir pris au début du signal ?
J’ai essayé de bredouiller ce que j’ai écrit précédemment mais je n’étais pas très convain-cant.
å Comment avez-vous mesuré la capacité du câble coaxial de réfé-rence ?
J’ai fait la mesure au RLCmètre en laissant ouvert le câble, cette mesure leur a paru 70
bizarre il m’a semblé.
• Sur la photodiode :
åComment savez-vous que ce vous mesurez n’est pas dû au temps de réponse d’émission de la DEL sollicité par le signal issu du générateur.
J’ai pas su répondre
åIls m’ont alors aidé en me demandant quelle courbe j’avais tracée Ah bah oui, on voit que la tension de polarisation fait varier la capacité et donc le temps de réponse. Donc le temps de réponse est bien celui de la photodiode est pas celui de la DEL. Première perche au jury pour leur montrer que je n’avais pas bien compris ce que je faisais.
åQu’est-ce qui est responsable de la capacité et de sa variation dans la photodiode ?
La tension de polarisation fait varier la zone de charges d’espace de la jonction pn
å Comment est modifiée la zone de charges d’espaces en fonction de la tension de polarisation ?
Je veux pas dire de bêtise alors je sais pas. En fait la zone de charges d’espaces augmente avec la tension de polarisation ce qui crée une distance plus grande entre les charges et donc à tendance à diminuer la capacité de la jonction.
åPourquoi avoir utilisé une sonde ? Et on a pas compris comment avec une capacité de la sonde de 15nF vous mesurer une capacité de la pho-todiode de 5nF.
On utilise une sonde pour avoir un temps de réponse plus petit. J’avais retranché la va-leur de la capacité de la sonde à celle de la mesure :τ =R(Csonde+Cphotodiode, donc j’avais :Cphotodiode=τ /R−Csonde.
Premier naufrage :
åC’est bizarre de sommer des capacités, on peut toujours le faire ? J’ai pas su répondre et j’ai à ce moment montré toute ma connaissance de l’élec. Les capacités sont en parallèles donc on peut sommer leur impédance. Si elles avaient en séries on aurait pas pu le faire.
• Multivibrateur :
å Pourquoi ne pas avoir parlé des résistances R1 et R2? Comment auraient-elles influencés la précision de la mesure et comment les prendre en compte dans les incertitudes ?
J’avais pas eu le temps de les mesurer et de comparer leurs précisions et l’influence qu’elles auraient sur les mesures. J’ai dit qu’il fallait reprendre la formule des déri-vés partielles pour voir leur influence car elle se trouve dans une fonction logarithme
(T =RCln 1 + 3R1
R2
).
åComment pourriez-vous connaître la précision sur ces résistances ? J’ai dit que je connaissais pas le code des couleurs mais que la précision était donnée par la dernière et que c’était or donc bonne précision mais je n’ai pas su la quantifier.
Attention second naufrage du bateau dans 2 questions : åA quoi sert l’AO dans le montage ?
Il travaille en régime de saturation et commute à chaque demi-période.
NAUFRAGE :
åA quoi sert le condensateur et la résistance dans le montage ? Euhhh, on a un circuit RC (là un juré à rigoler fortement, je sais pas si c’était pour moi mais c’était pas agir en fonctionnaire de l’état de manière éthique et responsable en tout cas) et je sais pas. Deuxième perche au jury pour leur montrer que je ne comprenais pas ce que je faisais.
• Général :
+ J’avais fait des erreurs au tableaux et m’ont demandé de les corriger en me dirigeant (principe de la mesure, schéma de la photodiode, schéma du multivibra-teur,...).
åQuelle différence faite-vous entre condensateur et capacité ? Capacité c’est la grandeur physique mesurable, le condensateur c’est l’objet physique.
åComment ça marche un capacimètre ?
J’ai répondu comme un multivibrateur. Ou alors un circuit RC, on se ramène toujours à une mesure de temps.
åVous n’avez travaillé qu’avec des capacités faibles, est-ce toujours le cas ?
Non, avec des condensateurs chimiques on peut arriver à des centaines deµF.
åEst-ce que ça à un but industriel d’avoir des fortes capacités ? J’ai tout confondu et citer les capteurs de position de marche arrière des voitures, mais je me suis repris et j’ai dit les écrans tactiles et j’ai rajouté qu’à mon avis plus la capacité était grande meilleur était la précision sur la tactilité, d’où l’intérêt industriel d’avoir de grandes capa. Je pense que c’était une connerie aussi...
å Ils m’ont alors demandé comment ça fonctionnait les capteurs de signalement des voitures ?
J’étais au fond du gouffre et je ne me suis pas rappelé de la réponse. Je pense que c’est un signal infrarouge qui se réfléchi sur l’obstacle et revient dans un capteur. Par mesure
du temps de vol, on remonte à la distance séparant l’objet.
Remarques personnelles et conseils
ÛNe prévoyez pas 4 manips quantitatives : c’est trop ! Il faut exploiter correctement au moins 2 manips.
ÛNe cherchez pas trop à faire de la pédagogie sur les concepts abordés mais essayer plutôt de justifier le protocole de la manip et décrivez ce que vous faîtes.
ÛPour l’élec sachez comment fonctionne les multimètres ou les appareils permettant de faire des mesures de tension, d’intensité, de capacité, d’inductance,...
ÛDans la mesure du possible ne présentez pas des concepts que vous ne maîtrisez pas du tout. Préférez en présenter moins mais mieux.
72
Effets capacitifs (Plan préparé pendant l’année).
Avant-propos : Ce montage a été présenté le 11/09/2013 parMathilde Pollet et corrigé parH. Leymarie. Le montage s’intitulait en 2013 :Effets capacitifs. Applications..
Rapports du Jury
Ancien titre :Condensateurs et effets capacitifs. Applications..
+ (2013, 2012, 2011, 2010) – “Les modèles de condensateurs et les effets capacitifs sont nombreux et aisément accessibles à l’expérimentation. Il est dommage que les candidats se
+ (2013, 2012, 2011, 2010) – “Les modèles de condensateurs et les effets capacitifs sont nombreux et aisément accessibles à l’expérimentation. Il est dommage que les candidats se