Avant-propos : Ce montage a été présenté le 22/01/2014 parMaxime Bordoux et corrigé parH. Leymarie.
Rapports du Jury
+(2013) – “Ce montage ne doit pas se restreindre à la modulation d’amplitude. Dans le cas de la démodulation synchrone, le problème de la récupération de la porteuse est systématique-ment passé sous silence. Il est recommandé de penser aux modulations de signaux numériques modernes.”
+(2012) – “Comme l’indique son titre, ce montage comporte 3 parties d’égale importance ; il se prête bien à la réalisation d’une chaîne complète traitant des 3 aspects. Il est souhaitable de connaître les différentes solutions technologiques employées dans les applications de la vie quotidienne. Ce montage ne doit pas se restreindre à la modulation et démodulation d’amplitude.
Dans le cas de la démodulation synchrone, le problème de la récupération de la porteuse doit être soigneusement étudié. Ce montage suppose une connaissance argumentée des choix en radio AM, radio FM, téléphonie mobile... Il convient aussi de se demander comment passer de l’étude élémentaire d’un signal informatif purement sinusoïdal au cas d’une ou plusieurs conversations téléphoniques par exemple. Rappelons enfin l’importance des fibres optiques en télécommunications.”
+ (2011, 2010) – “Ce montage ne doit pas se restreindre à la modulation d’amplitude.
Dans le cas de la démodulation synchrone, le problème de la récupération de la porteuse est systématiquement passé sous silence.”
+(2008) – “Une expérience qualitative de transmission par fibre optique n’a d’intérêt que si elle fait intervenir des dispositifs dont l’un au moins a été étudié par le candidat1. Dans la liste 2009, le titre de ce montage est modifié ”
+(2005) – “Trop souvent, la modulation se limite à la seule modulation d’amplitude.”
+(2000) – “Il est opportun, dans ces montages, d’aborder également les signaux numérisés”
+(1999) – “Plusieurs candidats ont confondu filtrage et démodulation d’amplitude. Les deux fonctions ont des points communs (en plus, un filtrage est souvent nécessaire après détection) mais présentent des différences. En effet, le filtrage correspond à des phénomènes linéaires : si on envoie la somme de 2 signaux de fréquences différentes sur un filtre, celui-ci réagit en donnant la somme des réponses qu’il fournirait s’il recevait séparément chaque signal , il est entendu que le rapport sortie/entrée varie avec la fréquence. Au contraire, la démodulation n’est pas un phénomène linéaire : la porteuse et le signal modulant ne sont pas additionnés mais le plus souvent multipliés. La fréquence la plus faible est en quelque sorte mieux cachée.
La démodulation nécessite une diode de détection qui est un composant non-linéaire ; c’est une opération plus complexe que le filtrage. Nombreux sont les cas où elle n’a pas pu être réalisée. La démodulation synchrone est trop souvent absente. Le problème de la récupération de la porteuse n’a jamais été évoqué.”
+(1997) – “On souhaite que ce montage introduise d’autres méthodes que la modulation d’amplitude. Par exemple on peut illustrer le codage de l’information sur support lumineux on peut aussi s’intéresser aux méthodes permettant la transmission des images télévisées. En transmission radio, il faut veiller à accorder les circuits émetteur et récepteur.”
+(1996) – “L’étude des télécommunications se limite généralement à la modulation et la démodulation. Le changement d’intitulé du sujet est ainsi ignoré alors qu’il doit conduire à un 1. Le titre était alors le suivant : Télécommunication : mise en forme, transmission et détection de l’information
élargissement du montage vers l’utilisation d’un canal de transmission (et l’étude de ses carac-téristiques) et même le multiplexage. Il est dommage que des candidats omettent de présenter la démodulation synchrone qui, avec les composants à leur disposition, se réalise très simple-ment. De nouvelles techniques de transmission, numériques notamment, apparaissent et leur présentation serait appréciée du jury.”
Bibliographie
[1] Duffait,Expériences d’électronique. Bréal, 1999.
[2] Bellier,Montage de physique : Électricité, électromag., électronique, acoustique. Dunod, 3èmeédition.
Plan
1 Mise en forme de l’information : Modulation de fréquence ([1] p.222) 1.1 Analyse temporelle
1.2 Caractéristiques de l’OCT
1.3 Analyse fréquentielle : règle de Carson ([1] p.224)
2 Détection de l’information : Boucle à verrouillage de phase ([1] p.234 2.1 Caractéristiques de l’OCT (oscillateur commandé en tension)
2.2 Caractéristique du comparateur de phase 2.3 Plages de verrouillage et de capture
2.4 Application à la démodulation de fréquence ([1] p.236) 2.4.1 Test sur un signal informatif sinusoïdale
2.4.2 Test sur un générateur de mélodie 3 Transport de l’information
3.1 Câble coaxial : atténuation ([2] p.370)) 3.2 Fibre optique : Taux d’erreur et dispersion
3.2.1 Taux d’erreur 3.2.2 Dispersion
1 Mise en forme de l’information : Modulation de fré-quence ([1] p.222)
1.1 Analyse temporelle
Objectif : On montre le principe de la modulation en fréquence d’un signal à l’aide d’un OCT.
ä Expérience [1] p.228 : On réalise un signal modulé en fréquence à l’aide d’un OCT de fréquence central fp ≈ 100kHz sur lequel on envoie un signal informa-tifi(t) =Amcos 2πfmt. On visualise le signal modulé et le signal informatif et on vérifie que lorsque la tension est maximale du signal informatif alors la fréquence du signal modulé est maximale (cf. [1] Fig.27 p.230).
On obtient un signal modulé tel que :
le paramètre de modulation etkle facteur de proportionnalité de l’OCT que l’on mesure juste après.
1.2 Caractéristiques de l’OCT
äExpérience [1] p.234 :Courbe d’étalonnage pour déterminer la relation linéaire entre la fréquence de sortiefset la tension de commande à l’entrée de l’OCTi(t). On a alors le coefficient de proportionnalitéktel que :f(t) =fp+ki(t) =fp+kAmcos 2πfmt= fp+∆fcos 2πfmt. fp est la fréquence centrale de l’OCT qui correspond à la fréquence de la porteuse ici.
+Attention à la tension des deux OCT (modulateur Ap et démodulateur) doit être du même ordre de grandeur de manière à ne pas noyer dans le bruit un des deux signaux provenant des OCT lors de la multiplication sur le multiplieur.
On cherche maintenant à montrer l’importance du paramètre de modulation m en utilisant la règle de Carson.
1.3 Analyse fréquentielle : règle de Carson ([1] p.224)
Objectif : On mesure la bande accessible aux radios pour qu’elles ne fassent pas interférences avec les stations voisines.
ä Expérience [1] p.225 : On mesure la bande de Carson B ≈ 2(1 +m)fm ≈ 2fm+ 2∆f à l’aide d’une acquisition du signal modulé sur Latispro. On effectue alors une T.F. du signal. Il faut que la fréquence d’échantillonnage soit supérieure à la fré-quence de la porteuse.
On compte dans combien de pics on a 98% de la puissance du signal à l’aide des fonctions de Bessel. Il faut sommer les amplitudes au carré des coefficients de Bessel pour une certaine valeur de mjusqu’à arriver à 0,98. Pensez à multiplier les amplitudes des coefficients > 0 par 2 (1 pic à gauche et 1 à droite defp) :
J02+ 2J12+ 2J22+...≥0,98
On voit qu’en fonction demla puissance est plus ou moins repartie dans la porteuse.
Plus on module fort (mgrand donc la plage de fréquence autour defpest grande) plus la puissance est dépensé dans les fréquences autour de la fréquence de la porteuse et donc dans le signal informatif (ce qui est bien). Plusmest petit, moins on a de pics et plus la porteuse à une puissance relative importante donc on perd de l’énergie pour rien.
Lorsqu’on module, il ne faut pas que m soit trop petit pour perdre le signal infor-matif dans le bruit, mais il ne faut pas qu’il soit trop grand pour éviter de polluer les porteuses d’autres stations. Sur une radio on peut changer de 0,05 MHz la fréquence (action de syntoniser = ajuster deux circuits à la même fréquence), c’est-à-dire que la
signal informatif doit avoir des fréquences max plus petites que cette valeur (en réalité fmmax ≈44kHz = 2 fois la fréquence max audible de l’oreille 20 kHz pour respecter le critère de Shanon.
La règle de Carson nous permet de limiter la bande de fréquence du signal modulé, par exemple en radio FM la bande spectrale est limité à 200 kHz, cela impose une li-mitation de la bande de fréquence qu’occupe le signal informatif à 15 kHz, ainsi que l’excursion en fréquence à 75 Hz, ainsi la bande de Carson est de 180 kHz, donc on peut faire du multiplexage fréquentielle en mettant différentes stations qui occupent une bande de fréquence limitée sans qu’elles interfèrent.
Transition : On s’intéresse maintenant à la récupération de ce signal et à la retrans-cription du signal informatif : ladémodulation. On étudie la boucle à verrouillage de phase car c’est le composant intégré le plus utilisé à l’heure actuelle. Le discriminateur pour la modulation d’amplitude est maintenant historique.
2 Détection de l’information : Boucle à verrouillage de phase ([1] p.234
Objectif : On utilise un boucle à verrouillage de phase pour récupérer la porteuse et ainsi démodulé le signal pour retrouver le signal informatif. On montre d’abord le principe de la PLL pour un signal non modulé de fréquencefe(=fp) tel queve(t) =Vecos 2πfet avecVe= 4V et fe= 100kHz.
2.1 Caractéristiques de l’OCT (oscillateur commandé en ten-sion)
äExpérience [1] p.234 :Courbe d’étalonnage pour déterminer la relation linéaire entre la fréquence de sortiefset la tension de commande à l’entrée de l’OCTvF(t). Pour cela on utilise une source de tension continue et on mesure la tension de commande au voltmètre et la fréquence de sortie sur l’OCT. On a alors le coefficient de proportionnalité : fs=f0+k0vF(t).f0est la fréquence centrale de l’OCT qui doit être proche defp.
+ Attention à la tension des deux OCT (modulateur Ap et démodulateur) doit être du même ordre de grandeur de manière à ne pas noyer dans le bruit un des deux signaux provenant des OCT lors de la multiplication sur le multiplieur.
+Il n’est pas nécessaire de refaire cette caractéristique devant le jury.
2.2 Caractéristique du comparateur de phase
äExpérience [1] p.234 : On cherche à mesurer la valeur dekd correspondant à la fonction de transfert du comparateur de phase, on avF = kmVeVs
2.3 Plages de verrouillage et de capture
ä Expérience [1] p.235 : On mesure la plages de capture, à savoir la plage de fréquence pour laquelle la boucle se verrouille ; et la plage de verrouillage pour laquelle la boucle se déverrouille. On a :
2∆fv =k0kdVeVs et 2∆fc ≈2p
∆fvfF
avec fF la fréquence de coupure du filtre passe-bas. On choisitfF de telle manière que l’on coupe le signal en fe+fs ≈200kHz et que l’on garde le signalfe−fs ≈500Hz quand la boucle n’est pas verrouillée.
C’est ces plages qui vont nous permettre de capter et de verrouiller ou non le signal informatif et le signal modulé envoyé dans la section précédente. Il faut donc connaître approximativement la fréquence de la porteuse (par exemple 105.2 MHz) pour être sûr de verrouiller. Dans le cas d’une radio FM on a88M Hz < fp<108M Hz et l’information est comprise dans une bande de l’ordre de 15 kHz. Donc la plage de verrouillage doit être supérieure à cette valeur.
2.4 Application à la démodulation de fréquence ([1] p.236)
2.4.1 Test sur un signal informatif sinusoïdale
äExpérience [1] p.236 : On envoie un signal modulé en fréquence de fréquence d’entrée telle que :fe(t) =fp+∆fcos (2πfmt). Si on connaît une petite plage de fréquence dans laquelle se trouve la porteuse, on peut alors retrouver le signal informatif grâce à la PLL. On prend alors f0 ≈fp ce qui permet de verrouiller la PLL et d’avoirfe =fs. On visualise le signalvF(t)retranscrivant le signal informatifi(t) =Amcos 2πfmt.
Le signal à l’entrée du VCO (tension continue qui varie selon l’excursion en fréquence de la modulation) retranscrit le signal informatif de fréquence fm. On a :
vF(t) = fs−f0
k0
P LL= fe−f0
k0
= fp−f0+∆fcos (2πfmt) k0
donc à une composante continue prèsvF(t)retranscrit le signal informatif. L’amplitude devF(t)est proportionnelle à l’excursion en fréquence∆f =kAmdu signal modulé, avec Am l’amplitude du signal informatif et k le coef. de proportionnalité de l’OCT utilisé pour moduler le signal.
2.4.2 Test sur un générateur de mélodie
äExpérience : On branche un générateur de mélodie (signal numérique dont la fréquence change à chaque note) à la place du signal informatif et à l’aide d’un HP, on écoute le signal de sortie. On visualise le signal de sortie à l’oscilloscope. Il faut peut-être utilisé un pont diviseur de tension pour abaisser la tension du signal informatif.
+Si on branche le HP qui à une impédance de 8Ωavec un signal de sortie de l’ordre de 2V, il faudrait un courant de 250 mA, cependant l’AO ne peut fournir que du 60mA,
donc le montage n’est pas bien optimisé, il faudrait utiliser un amplificateur push-pull pour amplifier en puissance.
3 Transport de l’information
3.1 Câble coaxial : atténuation ([2] p.370))
ä Expérience [2] p.370 : On envoie un signal dans le long câble coaxial et on mesure l’atténuationAdB du signal.
AdB =−20 L logVs
Ve
On attend en ordre de grandeur une atténuation de 10 à 100 dB/km (plus la fréquence est élevé plus l’atténuation est grande, on trouve environ 33dB/km à HF). On utilise alors des répétiteurs. L’utilisation de fibre optique tend à remplacer celle des câbles coaxiaux à l’heure actuelle ([2] p.371).
+Il faut bien penser à mettre un Té sur l’oscilloscope avec le bouchon de 50Ωpour éviter de créer une réflexion et la création d’onde stationnaire qui perturbe la mesure.
3.2 Fibre optique : Taux d’erreur et dispersion
La fibre optique est moins sensible à l’atténuation et transmet un débit d’information beaucoup plus élevé que les câbles coaxiaux. L’atténuation est due à l’absorption et à la diffusion des ondes lumineuses par la matière qui constitue la fibre.
3.2.1 Taux d’erreur
äExpérience :Á l’aide d’un GBF on envoie un signal TTL à une LED qui convertit un signal électrique en signal optique (allumé ou éteint). Ce signal lumineux est transmit dans une fibre optique qui est ensuite capté par une photodiode. On a alors envoyer un signal numérique (0 (bas) ou 1 (haut)). On regarde à l’oscillo que l’on observe bien le même nombre de bits.
+Aujourd’hui une fibre optique à 1 bits d’erreur sur108 bits.
3.2.2 Dispersion
äExpérience : On mesure également la dispersion (la largeur d’un créneau) d’un bit après le transport.
Si la largeur (dispersion) devient aussi grande que le temps qui sépare deux bits, on ne pourra plus dissocier les différents bits.
+ On peut appliquer le générateur de mélodie à la photodiode est écouté le signal à la sortie avec le HP.
Questions et Remarques
åQuelle est la différence entre AM et FM ? Avantages, inconvénients ? En AM, on ne peut envoyer que des signaux dont la bande spectrale est plus petite que 5 kHz car la bande allouée est limitée à 10kHz, or en FM elle est de 15 kHz, donc la qualité sonore est meilleure. De plus une perturbation sur l’amplitude ne modifiera pas l’information en FM contrairement en AM où l’information est "‘caché"’ dans l’amplitude du signal. AM a été utilisé d’abord parce qu’elle était plus simple et moins nécessiteuse de composant précis.
åAvantages de la modulation numérique.
Il y a la modulation FSK (frequency shift keying) qui a pour avantage de ne pas tenir compte de la déformation du signal (dans une certaine limite) puisqu’elle ne s’intéresse qu’à des fronts montants.
åComment mesurer∆f l’excursion en fréquence du signal modulé ? On envoie un signal carré à la place d’un signal sinusoïdal, le signal modulé ne prend alors que deux valeurs de fréquences : fmax etfmin, on a alors∆f =fmax−fmin.
å Qu’est-ce qu’il y a dans la PLL ? Quelle est l’avantage du discrimina-teur ? Et son inconvénient ?
Un multiplieur. La démodulation d’amplitude qui utilise un discriminateur est plus simple à mettre en oeuvre (diode + filtre + ampli). L’inconvénient du détecteur de crête c’est qu’il ra-joute un bruit important au signal informatif donc le SNR est trop petit comparé à la détection synchrone.
+Si on fait la PLL, il ne faut pas tout caractériser, il faut juste expliquer le dimen-sionnement et le principe sans entrer dans les détails.
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