E678-Quatre, cinq, six... couleurs
On colorie avec quatre couleurs distinctes les points des côtés d’un triangle rectangle isocèle dont les côtés de l’angle droit sont de longueur unité. Déterminer la plus petite distance possible qui sépare les deux points monochromatiques les plus éloignés l’un de l’autre.
Mêmes questions avec cinq couleurs, six couleurs, sept couleurs.
Solution proposée par Paul Voyer Q1-4 couleurs
La plus petite distance possible est d4 2 20.585786. Q2-5 couleurs
La plus petite distance possible est d5 0.5 Q3-6 couleurs
La plus petite distance possible est 0.47140 3
2
6
d .
Q4-7 couleurs
La plus petite distance possible est 0.36940
7 2 4 2 2 2
1
7
d