INTERACTION NON LINÉAIRE D'ONDES DE SURFACE ULTRASONORES

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HAL Id: jpa-00219552

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Submitted on 1 Jan 1979

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INTERACTION NON LINÉAIRE D’ONDES DE SURFACE ULTRASONORES

A. Faure, G. Maze, J. Ripoche

To cite this version:

A. Faure, G. Maze, J. Ripoche. INTERACTION NON LINÉAIRE D’ONDES DE SUR- FACE ULTRASONORES. Journal de Physique Colloques, 1979, 40 (C8), pp.C8-267-C8-269.

�10.1051/jphyscol:1979846�. �jpa-00219552�

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JOURNAL DE PHYSIQUE Colloque C8, supplément au n° 11, tome 40, novembre 1979, page C8-267

INTERACTION NON LINÉAIRE D'ONDES DE SURFACE ULTRASONORES

A. Faure, G. Maze et J. Ri poche

Université de Haute Normandie, U.E.R.S.T. - Laboratoire E.E.A. ; groupe "Ultrasons", Place R. Schuman, B.P. 4006, 76077 LE HAVRE CEDEX - FRANCE

Résumé.- L'interaction non linéaire d'ondes de surface ultrasonores de fréquences comprises dans la bande 2 à 6 MHz, a été mise en évidence par analyse de la figure de diffraction d'un faisceau lumineux incident sur le domaine de propagation. Ce phénomène est ensuite appliqué à la détermination de la célérité des ondes considérées.

1. Génération et détection.- La mesure du coeffi- cient de réflexion d'un faisceau limité d'ondes ultrasonores monochromatiques, se déplaçant dans un liquide et incident sur une surface métallique plane, a montré l'existence d'une anomalie au- delà d'une orientation supérieure au second angle critique /!/ / 2 / . Sa valeur théorique, calculée par des auteurs comme Shoch /3/ et Brekhovskikh / 4 / , et égale à l'unité, n'est pas atteinte pour les angles d'incidence considérés. Pour expliquer cette diminution apparente, une interprétation faisant intervenir la génération d'une onde de surface, dans cette condition particulière d'irra- diation a été envisagée. Une technique de visua- lisation stroboscopique des ondes de volume / 5 / nous a permis de préciser la nature de ce phéno- mène. Au delà du second angle critique, le

faisceau réfléchi apparaît scindé en deux parties, l'une correspond àla réflexion spëculaire, tandis que l'autre s'étend sur une distance importante au-delà de la zone d'impact /6/. Nous avons mon- tré que cette réemission est associée à la présen- ce d'une onde de surface du type Rayleigh / 7 / , elle-même détectée par une technique de diffraction d'un faisceau lumineux incident sur une partie émergeante (figure 1) de l'échantillon métallique / 8 / . Lucas et Biquard / 9 / , ainsi que Debye et Sears/10/ ont en effet montré la diffraction de la lumière par les ultrasons. L'angle 6 de diffraction est tel que sin 6 =vn (v/A) où v est la longueur d'onde de la lumière incidente, et A celle des ultrasons. Cette relation est naturellement valable pour interpréter la diffraction par des ondes de surface. Soit h+ la distan-

ce séparant la tache de diffraction d'ordre n de l'ordre zéro, sur un écran placé â la distance L de la surface réfléchissante. Les taches de diffraction sont alignées suivant une droite parallèle à la direction de propagation de l'onde de surface.

Comme 1'angle 6 est généralement petit, nous pou- vons écrire : h+ = + (n L X v )/CR, où v est la fréquence et CR la célérité de l'onde de surface.

FjGURE 1 : Génération de l'onde de surface sous incidence critique.

1 Eau 2 Air 3 Transducteur 4 Faisceau ultrasonore

5 Echantillon métallique 6 Faisceau laser incident 7 Faisceau laser diffracté.

2. Composition non-linéaire.-

2.1. Deux_faisçeaux_de_fréguences_différentes : Considérons le montage schématisé figure 2 , où deux transducteurs, primitivement orientés sous incidence critique, génèrent deux faisceaux con-

Summary.- The non linear interaction of the ultrasonic surface waves, in the frequency range of 2 MHz, to 6 MHz, has been shown by the analysis of the diffraction pattern obtained with a light beam incident on the propagation path. This phenomena is then applied to the velocity determination of the examined waves.

Article published online by EDP Sciences and available at

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphyscol:1979846

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C8-268 JOURNAL DE PHYSIQUE

courants d'ondes se propageant s u r l a surface métal- l i q u e plane. La fréquence de chacune des émissions e s t d i f f é r e n t e . Une technique s t r i o s c o p i q u e /Il/

nous permet de v i s u a l i s e r ces deux faisceaux ( f i g u r e 3).

FIGURE 2 : D i s p o s i t i f expérimental r e l a t i f à deux faisceaux concourants.

1 E c h a n t i l l o n m é t a l l i q u e 2 e t 3 Transducteurs 4 Faisceau l a s e r .

ques normales à l a surface sont appelées r e s p e c t i - vement e t v 2 t e l l e s que :

+ +

~1 = A cos ( 2 m l t - kl.r)

v2 = B COS ( 2 1 r v ~ t

-

x2.?)

où A e t B sont l e s amplitudes au p o i n t d'observa- t i o n . C e l l e s - c i sont f o n c t i o n de l a t e n s i o n élec- t r i q u e appliquée s u r l e transducteur correspondant, de t e l l e s o r t e q u ' i l e s t a i s é de c o n t r ô l e r ce para- mètre. La f i g u r e de d i f f r a c t i o n e s t r e c u e i l l i e s u r un écran ; c ' e s t 1 'image conforme de l a surface de 1 ' é c h a n t i l l o n é t u d i é . L'emplacement des taches de d i f f r a c t i o n y e s t repéré p a r v i s i o n d i r e c t e pour l e s p l u s intenses, e t à 1 'a i d e d ' u n p h o t o m u l t i p l i - cateur associé à un a m p l i f i c a t e u r pour l e s moins lumineuses, d ' o r d r e supérieur. On r e t r o u v e b i e n des taches de d i f f r a c t i o n dans l e s d i r e c t i o n s

=kl

e t

l2 ,

accompagnées de taches supplémentaires détectées s u i v a n t l e s o r i e n t a t i o n s

t+

^{e t}

^%-,

^cor-

respondant respectivement aux opérations ₊ ₊ +

-k2

e t kl

-

k2. Par exemple, s i l e s fréquences sont respectivement vl = 6,954 MHz e t v 2 = 4,526 MHz, pour une d i s t a n c e L égale à 2 mètres, l ' é c a r t e m e n t des taches dans l a d i r e c t i o n

-r+

e s t 5,04m e t 1,07mm dans l a d i r e c t i o n + K- respectivement. Les

spectres des signaux é l e c t r i q u e s prélevés à l a s o r t i e du, photomul t i p l ic a t e u r p o s i t i o n n é pour d é t e c t e r l e s taches d ' o r d r e +1 dans l e s d i r e c t i o n s

&

e t

2-

o n t é t é e n r e g i s t r é s . I l s présentent des r a i e s c a r a c t é r i s t i q u e s : l ' u n e , correspondant à v+ = 11,48 MHz a v a i t d é j à f a i t l ' o b j e t d'observa- t i o n /12/, t a n d i s que c e l l e s i t u é e à v - = 2,42 MHz e s t observée pour l a première f o i s . Une i n t e r p r é - t a t i o n de ces phénomènes peut ê t r e donnée en f a i s a n t i n t e r v e n i r une composition non l i n é a i r e d'ondes de surface. En e f f e t , il e s t b i e n connu que l e s conséquences de phénomènes non l i n é a i r e s n'apparaissent que sous l ' a c t i o n de f o r c e s déve- FIGURE 3 : V i s u a l i s a t i o n de deux faisceaux l o p p a n t une grande énergie. Dans l e cas présent, concourants d'ondes de surface. l ' i n t e n s i t é acoustique émise p a r chaque transduc-

,.

t e u r (lw/cmZ) e s t transformée en onde de surface S o i e n t vl e t v z l e s fréquences des deux dont l a p é n é t r a t i o n moyenne e s t de 1 'o r d r e de l a faisceaux ultrasonores. Comme l e s faisceaux sont longueur d'onde. La d e n s i t é d ' é n e r g i e dans c e t t e concourants, l e s vecteurs d'ondes d i f f é r e n t s sont zone est alors très importante.

respectivement

El

e t

z2.

Les déformations mécani

-

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A. Faure; G. Maze e t J . Ripoche

La r é s u l t a n t e p des déformations mécaniques produites par interaction non 1 inéaire /13/

Bibliographie

contient l e terme suivant :

Il/

F.R. Rollins J r . , Materials Evaluation 1966, p. 683-689.

il =

c

cos ( 2 m l t

-

Kl.?)

.

c o s ( 2 m 2 t

-

R2.?) (2) /2/ 0.1. DiachoL,Techn. Rep. no 4 , Office of Naval Research

,

1968.

/3/ A . Schoch,Ergebn. exakt. Naturwiss. 1950, 23,

-2

.

^127.

(3) /4/ L . Brekhovski k h ,

"

Waves in Layered Media

",

C

acaderic Press, London New-York 1960.

+

cos 2r(vi v 2 )

/5/ G. Maze, J . Duclos e t J . Ripoche, Acustica, 1975, Vol. 32, 181.

Le paramètre de couplage C e s t constant pour un montage donné, e t p

,

d'après l a r e l a t i o n ( 3 ) peut ê t r e décomposé en deux ondes ultrasonores se propageant dans l e s directions

(El +

'ii2) e t (zl

-

Z2), aux fréquences somme e t différence, montrant a i n s i l a conformité de c e t t e interpréta- tion avec nos r é s u l t a t s expérimentaux obtenus avec un ëchantil lon d ' a c i e r inoxydable.

Afin de r é a l i s e r l a même composition à l ' a i d e de deux faisceaux ultrasonores de même fréquence, l e montage de l a figure 1 a é t é u t i l i s é . Pour c e l a , l'émission a l i e u sous forme de r a f a l e s de sinu- soïdes régulièrement espacées, de façon à u t i l i s e r , en un point donné de l ' é c h a n t i l l o n , une composition e n t r e l e faisceau incident e t l'écho colinéaire obtenu s u r l'extrêmité. La même technique d'analyse du spectre électrique obtenu à l a s o r t i e du photo- multiplicateur montre l a présence d'une r a i e de fréquence égale au double du fondamental, lorsque l a rencontre a l i e u . Cette augmentation du niveau de c e t t e harmonique a é t é mise à p r o f i t pour déter- miner l a c é l é r i t é de 1 'onde. La période de répéti- tion de l'émission ultrasonore e s t alors ajustée de façon à obtenir une amplitude maximale de l'harmonique deux. Lorsque c e t t e condition e s t r é a l i s é e , l a période T de l'émission e s t t e l l e que : T = (2 D

-

2x)/CR, où D e s t l a longueur de

l ' é c h a n t i l l o n ,

x

l a position du point d'observation.

La variation l i n é a i r e de c e t t e période en fonction de l a position du point d'observation nous permet de déterminer l a c é l é r i t é qui e s t trouvée égale à 2936

2

50m/s dans l e cas de 1 'a c i e r étudié.

/6/ A. Faure, G. Maze e t J . Ri poche, C.R.Acad.

Sci

.

1975, 280 B , 673.

/7/ Lord Rayleigh, Sci. Pap. I I , 1866, 441.

/8/ A. Faure, Thèse de Doctorat d ' E t a t , 1976, Rouen.

/9/ Lucas, Biquard, C.R. Acad. S c i . , 1932, 114.

/IO/ Debye, Sears, Proc. National of Sciences, 1932, 18, 6.

/ I l / W.J. Tanski, W.G. Mayer, J. Appl. Phys. 1973, 44, no 1, 506.

/12/ E . Bridoux, J.M. Rouvaen, M. Delannoy e t M. Moriamez, Journal de Physique C.6-33 1972, 245.