Résonance piézoélectrique du quartz jusqu'à 5 000 atm

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Résonance piézoélectrique du quartz jusqu’à 5 000 atm

J.P. Pérez, P. Johannin

To cite this version:

428

REMARQUES

SUR LES MODES DE VIBRATION

ENTIÈREMENT

SYMÉTRIQUES

DE

_{L’ÉTHYLÈNE}

(SUBSTITUÉ

OU NON

_SUBSTITUÉ),

PRINCIPALEMENT DE

MOLÉCULES

DU TYPE

RR>C=C>RR

Par C.

MANNEBACK,

Université de Louvain,

et J.

LECOMTE,

Laboratoire de Recherches _physiques à la Sorbonne.

On sait que les molécules du

type

R>C-CCR,

_{R R}

où R

_correspond

à un atome ou à un

groupement

simple,

considéré comme

_ponctuel,

possèdent

trois

vibrations entièrement

symétriques,

du

type

Alg,

qui

sont _{données par les racines d’une}

_équation

du troi-sième

_degré.

Elles

_{correspondent}

à des raies Raman

polarisées (vibrations

interdites

en

_absorption)

et elles

sont

_{représentées}

par les schémas de vibration

sui--

vants,

dans

_lesquels

nous avons donné des

ampli-tudes arbitraires aux masses vibrantes.

D’après

un

_Ouvrage

récent

_[1],

l’attribution se fait aisément « _{par continuité »} avec les nombres d’ondes suivants :,

v, VI V.

Pour

_{l’éthylène}

ou le

_{tétradeutéroéthylène, ’11}

et _V3

représentant respectivement

des vibrations de valence

et de déformation CH ou

_CD,

dont on retrouve bien les nombres d’ondes connus. Pour le

tétrachloréthy-lène,

v3

correspond

à une vibration de déforma-tion C,-CI : il est donc naturel de trouver une fré-quence basse.

On _{remarquera que, dans la vibration nl,}

l’ampli-tude de

vibration

des substituants R diminue à

mesure _{que leur} masse

_augmente

et le contraire a lieu

pour les atomes de _{carbone. Alors que, pour}

l’éthy-lène,

les atomes

de . carbone_

restaient presque

immo-biles,

pour le

tétracbloréthylène,

il

_s’agit

principa-lement d’une vibration de deux atomes de carbone

« doublement liés ».

La

vibration ’12

reste

_toujours

_{principalement}

un

mouvement des deux

parties

de la molécule

CR2 CR2,

l’une par

rapport

à l’autre et il est normal

_qu’elle

éprouve

une

_grande

variation en

_passant

de

l’éthy-lène au

_{tétrachloréthylène.}

Dès

lors, lorsque

l’on

_rapproche

les deux nombres

d’ondes 16z3 cm-1 de

_{l’éthylène}

et

_157I

cm-1 du

tétrachloréthylène,

en disant

qu’ils

sont

caractéris-tiques

d’une « double liaison »

_C=C,

on ne commet

pratiquement

pas une très

grande

erreur; mais

l’analyse,

que nous venons de

donner,

montre

_qu’ils

procèdent

de « vibrations différentes » dont nous

avons pu

préciser

la nature.

Divers

auteurs,

en

_particulier

W. R.

Angus

[2],

indiquent,

pour une forte raie

Raman,

correspondant

à des molécules où les substituants

_{R, R’,}

_R",

R"" sont autres _que

_{COOH, OH,}

_{Cl, Br,}

H et où il n’existe pas de

conjugaison

avec _{C=C, par}

_exemple,

les nombres moyens suivants :

On

_explique,

de la même manière

_que

précé-demment,

en suivant

_par

continuité le

_déplacement

des

_fréquences

de

vibration,

comment le

rempla-cement d’un ou

_plusieurs

atomes

_{d’hydrogène}

dans

l’éthylène

conduit à une élévation de

_fréquence,

car

il ne

_s’agit

_{pas du même mode d’oscillation de la}

molécule.

-La même

méthode,

qui

consiste à comparer entre eux les

spectres

de molécules

_possédant

une struc-ture

_identique,

mais avec diverses masses vibrantes

et des constantes de force

différentes,

est

_applicable,

avec moins de

rigueur,.pour

la

comparaison

d’édifices

possédant

des

symétries

variables. Par

_exemple,

le

_changement

de

symétrie

lève les

_{dégénérescences}

(dérivés halogénés

du méthane

_[3])

et l’on

_peut

suivre les modes de vibration dans le

_remplacement

d’un

halogène

par un autre et _par un atome

_{d’hydrogène;}

ou bien encore, le nombre des vibrations reste le

même,

mais la

_symétrie

de la molécule se modifie et

l’on

obtient

des « encadrements de

_{fréquences » qui}

permettent

une identification

_plus

sûre des modes

de vibration

(dérivés

deutérés de

_{l’éthylène [4]).}

Manuscrit reçu le 10 mai _1952. BIBLIOGRAPHIE.

[1]

HERZBERG G. - Molecular

spectra and molecular

struc-ture, Van Nostrand, New-York, I947, p. 329. [2] ANGUS W. R. - Proc. Indian. Acad.

Sc., I938, 8, 529-565.

[3]

LECOMTE J. - Ann.

Physique, I94I, 15 et G. HERZBERG,

loc. cit., p. 3I9.

[4]

MANNEBACK C. - Ann. Soc. Sc. Brux., B,

I936, 56, 349; I937, 57, 33 et I20.

RÉSONANCE

PIÉZOÉLECTRIQUE

DU

QUARTZ

JUSQU’A

5 000 ATM

Par J. P. PÉREZ et P.

JOHANNIN,

Laboratoire des Hautes Pressions, Bellevue. En collaboration avec A.

Michels,

l’un de nous a

commencé une étude de la variation de la

fréquence

429

propre du

quartz

sous l’effet d’une

pression

hydro-statique [1].

’

Nous reprenons ces

_{expériences,}

en

_plongeant

cette fois le cristal non

_plus

dans un _{gaz, mais dans l’éther}

de

_pétrole.

Nous avons ainsi atteint 5 ooo

_atm,

sans

constater un amortissement

_gênant

sur l’acuité de la résonance.

A titre

_d’exemple,

la

_fréquence

d’une lame de coupe

Y,

excitée en vibrations transversales

parallèles

à X

_(fréquence

_initiale,

3 265

_kHz),

subit

une variation

linéàire

de coefficient

f AP

_égale

à

-

3,I.

I0-6

_{cm2 jkg.}

Cet effet ne

peut

être attribué entièrement à la variation des dimensions

_(effet

de même sens, mais

environ 10 fois

plus

petit); il

s’explique

par la varia-tion

_du

module d’élasticité

_{correspondant.}

Le milieu où est

_plongé

le cristal et dont le rôle est de trans-mettre la

_{pression, agit,}

en

outre,

par sa

compressi-bilité

et,

accessoirement,

sa viscosité. Au

point

de

vue de

l’amortissement,

le milieu

_liquide

_paraît

_plus

avantageux,

étant moins

compressible

que le gaz à densité

comparable,

dans le domaine des

_pressions

explorées.

, Manuscrit reçu le 19 mai 1952.

[1] Physica, I95I, 17, 563.

CONTRIBUTION DU RAYONNEMENT

NUCLÉAIRE

AU SPECTRE CONTINU 03B3 ACCOMPAGNANT LA

_{RADIOACTIVITÉ 03B2}

Par J.

_HOROWITZ,

Service de _{Physique mathématique,}

Commissariat à

_l’Énergie

_atomique,

_{Fontenay-aux-Roses.}

L’émission du

_rayonnement

_{y continu}

accompa-gnant

une-

_{désintégration p :}

est décrite d’habitude

[1]

par le

_schémq

Un autre schéma

possible

est

où

_Nô

et

_N*1

sont des états excités des noyaux

No

et

_NI.

Dans

_(2),

c’est

_{le g qui}

émet le _y en

_passant

de e’ à e. Dans

_(3),

c’est le noyau

qui

rayonne avant

ou

_après

la

_{désintégration}

_p.

Pour les

transitions g permises,

la contribution due

à

₍₃₎

est

_{négligeable.}

Il n’en est _pas nécessairement

de même dans le cas de

_{désintégrations f3}

interdites si les

transitions g

intermédiaires

_{(N 0 -+}

_Ni

ou

_{N*0 --. Ni)}

_{sont moins’ interdites que}

_{No - NI.}

L’élément de matrice

Hlo

pour le processus

(3)

pet

s’écrire sous une forme

_{particulièrement}

_compacte

dans le cas d’un

_{rayonnement dipolaire électrique.}

On trouve

k

et s

sont le nombre d’onde et le vecteur de

polari-sation du

_photon,

B

_Bi,

l’hamiltonien de la

i

--> --> +

°

,

radioactivité

_P,

R

Y, eiri,

où el et

ri

sont les

_charges

i

-et les

_positions

des nucléons

_(ei

= _e

pour un

_proton,

ei = _o

pour un

_neutron).

Dans l’établissement de la

relation

_(4),

on a

_{négligé l’énergie}

1ick du

photon

devant les

_énergies

d’excitation E

_(N*)

- E

_(No)

et E

_(Ni)

- É

(N,),

approximation

presque

toujours

valable

vu

la faible

_énergie

des

_photons

de

_freinage

interne.

_{(4) peut}

être mis ’sous la forme

où E est la

_charge

:.t e

_{du p}

émis.

L’introduction du processus

(3)

modifie les

caracté-ristiques

du

_{spectre g}

-

y à la fois par le terme

H10 2

et par interférence avec le processus

(2).

I,e cas

des

_{transitions g}

interdites AJ =

2, avec

couplage

tensoriel ou

_{pseudovectoriel}

est

_{particulièrement}

intéressant. Ces transitions sont caractérisées sans

ambiguïté

par la forme de leur

spectre p

et le calcul du

rayonnement

de

_freinage

interne

_peut

se faire

entiè-rement sans faire

appel

à un modèle nucléaire

parti-culier. Soit y

(0,

W,

k)

d W dk de la

_probabilité

élé-mentaire d’émission d’un électron

d’énergie

totale

W,

d’un

_{photon d’énergie}

neck dont les

_impulsions

font entre elles un

_angle

0. On trouve

le

_signe

+

correspondant

au

_couplage

tensoriel,

le

signe

- _au

couplage

pseudovectoriel. z’

et _z"

pro-viennent du _processus

_(2),

u _{du processus}

_{(3), t’}

et t’l