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Sur la valeur absolue du module piézoélectrique
principal du quartz
André Langevin
To cite this version:
SUR LA VALEUR ABSOLUE DU MODULE
PIÉZOÉLECTRIQUE
PRINCIPAL DUQUARTZ
Par ANDRÉ LANGEVIN.
Laboratoire de
l’École
dePhysique
et Chimie.Sommaire. 2014 A la suite de la constatation de divergences considérables entre les chiffres obtenus par les différents auteurs pour la valeur du module principal du quartz, nous avons entrepris de nouvelles
mesures qui ont montré :
1° Que les divergences entre les chiffres obtenus ne peuvent s’interpréter que par un défaut de contrôle des lames, macles subsistant en nombre plus ou moins important ou de grosseurs variables;
2° Que la valeur réelle du module piézoélectrique du quartz était en réalité, pour une lame pure,
légèrement supérieure à 7. 10-8 c.g.s.
Historique.
-Depuis
la découverte de lapiézo-électricité,
on a pucroire,
que les cristaux dequartz
malgré
lagrande
régularité
de constitution de leur réseaupossédaient
un modulepiézoélectrique
variable d’un échantillon à l’autre.En
effet,
onpouvait
avoir cetteopinion
enexami-nant les chiffres donnés par les différents auteurs
jusqu’à
ces dernièresannées,
pour la valeur dumodule
piézoélectrique principal
duquartz.
Ces résultats sontconsignés
dans l’ordrechronologique
dans le Tableau suivant :Déterlninations par des lnéthodes indirectes
en haute
fréquence.
Ces
divergences
entre les chiffres trouvés par les différents auteursparaissent
d’autantplus
curieuses que les autres constantesphysiques
duquartz
(constantes
optiques
oumécaniques)
se trouvent enfait extrêmement bien définies. Par
exemple,
leschiffres donnés pour l’indice de réfraction du
quartz
ou pour son
pouvoir
rotatoire ne diffèrent pasplus
que de1/10
oooenviron,
en étudiant descristaux différents. On
peut
noterégalement qu’il
en est de même du coefficient de dilatation du
quartz.
Par suite del’importance
desdivergences
entre les valeurs trouvées par les diversexpérimentateurs,
et même entre les valeurs obtenues par un même auteur sur des lames dequartz
différentes;
il m’a paruintéressant,
aussi bien aupoint
de vuethéorique
que
pratique, d’essayer
de déterminer si la conclusion consistant à admettre des variations des constantesélectriques
d’un même corps pur cristallisé était réelle ou seulementapparente.
Je meproposais
de
plus,
au cas où mes mesures montreraient uneconstance véritable du module
piézoélectrique
duquartz,
de rechercherquelle pouvait
être la causedes
divergences
constatées.Examen
critique
des résultatsprécédents.
--Avant
d’entreprendre
de nouvelles mesures et pourindiquer
les raisonsqui
nous ont convaincu de leurutilité,
il ne sera pas inutiled’indiquer
l’examencritique
que nous avons fait des travaux serapportant
à l’étude du module
piézoélectrique
duquartz.
Unepremière
constatations’impose :
la valeurscientifique
debeaucoup
desexpérimentateurs
qui
avaient étudié cette
question
devait écarter d’officel’hypothèse
d’erreursexpérimentales
grossières.
Donc si l’on
admet,
comme celapeut
paraître
s’imposer
à cause de larégularité
absolue du réseaucristallin du
quartz,
la constance de définition dumodule
piézoélectrique
de ce cristal(cette
hypo-thèse se trouvant
singulièrement
renforcée parcomparaison
avec les autres constantesphysiques
duquartz,
dont la constance absolue de définition n’ajamais
étédiscutée); quelle
est alors la causedes
divergences
entre les résultats obtenus ?Avant d’examiner
plus
avant cettequestion,
je
dois
signaler
queJacques
Curie et m-e Curie étaient trèsprobablement
partisans
de cettehypothèse
190
de la valeur fixe du
module,
puisque
lklme Curieécrivait en I9I2 dans son Traité de Radioactivité :
« On avait
d’après
les anciennes mesures de J. et P. Curie :F étant mesuré en
kilogrammes
et laquantité
d’électricité q
en unitésélectrostatiques.
Des mesuresfaites par M.
Voigt
ont donné un résultat trèsanalogue.
Les mesures récentes de M. J.
Curie,
effectuées sur douze lames dequartz,
donnent le nombreplus
élevé
-Ce nombres
qui
estprobablement
leplus
exactcorrespond
à
-Ce
qui
frappe
encore si l’on examine les résultatsprécédents,
c’est que, pour les différentsexpéri-mentateurs,
la valeur trouvée semble engénéral
augmenter
avec lesannées,
et,
comme il nepeut
guère s’agir
d’uneaugmentation
du modulepiézo-électrique
en fonction dutemps,
on est conduittout naturellement à supposer que les cristaux
employés
ont été en moyenne deplus
enplus
purs au fur et à mesure que les annéespassaient.
Comment ce fait
peut-il s’expliquer?
A mon avis assez
simplement;
en effet àl’époque
de la découverte de lapiézoélectricité
et mêmeplus
tard,
onn’employait pratiquement,
commeméthode
d’investigation
permettant
de vérifierqu’un
cristal dequartz
était pur, que des méthodesoptiques
(examen
en lumièrepolarisée
parexemple).
Ce
qui
peut
paraître
très naturel àpremière
vuepuisque
ce sontgénéralement
desopticiens
qui
choisissent etqui
taillent les cristaux.Mais ces méthodes
optiques
nepermettent
malheu-reusement que de déceler les macles
optiques
(associa-tion de cristaux à axesoptiques
nonparallèles)
àl’exclusion des autres macles.
Or,
comme le montre les travaux de nombreuxcristallographes,
les maclesoptiques
ne sont pas les seules que l’on rencontre dans les cristaux dequartz;
il y a très souvent enplus,
des macles invi-siblesoptiquement
correspondant
à des associations de cristaux à axesoptiques parallèles
mais à axesélectriques opposés.
Il est bien évident que ces
macles,
qui
ne sont pasgênantes
aupoint
de vueoptique,
seront trèsimpor-tantes au
point
de vue de lapiézo-électricité.
En
effet,
si l’on taille une lame dans un cristal ainsimaclé,
lesparties
de la lamequi
contiennent des maclesproduiront
par effetpiézoélectrique
descharges
designes
contraires à celles fournies par le cristalprincipal.
La différence sur laquantité
d’élec-tricité totale obtenue sera doncégale
à deux foisle
pourcentage
du volume total des macles parrapport
au volume de la lame.En tenant
compte
de cet effetd’opposition
designe
descharges
obtenues,
on voitqu’il
seraindis-pensable
de déterminer sur leslames,
outre l’examenoptique
habituelqu’on
doit conserver, lesrégions
qui présentent
des macles à axesélectriques
opposés
et de tailler ensuite la lame à utiliser dans lesrégions
qui
neprésentent
pas de macles de ce genre.L’absence de ce contrôle
indispensable
suffit doncvraisemblablement à
expliquer
lesdivergences qu’on
a constatées dans les résultats.
Mais ce
qui
est curieux c’estqu’aucun
des auteursprécédents,
n’a semble-t-ilpensé
à utiliser uneméthode pour déceler les macles invisibles
opti-quement
bien que, enparticulier,
la méthode desfigures
de corrosionartificielles,
qui
permet
de rendre visibles toutes les macles parsimple
attaque
de lalame,
à l’acidefluorhydrique,
était en faitconnue des
minéralogistes depuis 1816.
En effet Descloizeaux
[20], indique
dans sontravail sur la cristallisation et la structure intérieure du
quartz,
datéd’octobre 1855,
qu’il
a utilisé laméthode de Daniell pour
reproduire
artificiellement l’arrondissement des arêtespyramidales
duquartz
en faisant
digérer
ces cristauxpendant
quelques
heures dans de l’acide
fluorhydrique
étendu.Il
précise
que c’est à J. FrédérickDaniell [21]
que doit être attribuée lapremière
idéed’analyser
la structure des sels et descristaux,
en lesplongeant
dans des dissolvants
appropriés
à la nature de chacund’eux;
Daniell aappliquée
cette idée auquartz
enplongeant
le cristal dans de l’acidefluorhydrique
étendu et il rend
compte
en ces termes durésultât
obtenu : « au bout d’un
séjour
assez court du cristal dequartz
dans cet acide les faces duprisme
et celles de lapyramide
furent couvertes defigures
recti-lignes
dont les côtés étaient enrapport
avec laforme
rhomboédrique
de ce minéral. »Cette méthode fut ensuite
reprise
en 18 5 4
par unminéralogiste
autrichien,
Leydolt [22]
pour l’étudede la structure des cristaux de
quartz
et elle a étéutilisée
plus
récemment par M. Arsandaux[23]
pourétablir une méthode
pratique
permettant
l’examencomplet
d’un cristal parsciage multiple;
enatta-quant
ensuite par l’acidefluorhydrique
la série delames
parallèles
ainsiobtenues,
onpeut,
en tournant successivement toutes leslames,
ainsi que l’on feraitdes feuillets d’un
livre,
observer d’une lame à la suivante la variation de la surface d’intersection des divers individus cristallins avec lesplans
decoupe et se faire une
représentation
dansl’espace
des solides que constituaient ces individus cristallins. On
peut,
parsuite,
déterminer surchaque
lame leslimites exactes des
parties
saines et desparties
maclées. On doit noter
également
que cettequestion
desfigures
de corrosion a été étudiéeégalement
parl’Abbé C.
Gaudefroy [24].
des lames par les divers
expérimentateurs
cités,
s’explique
si l’on considère que laplupart
des auteursne
jugent
pas nécessaire d’examiner eux-mêmesleurs
lames,
mais utilisent directement des lamesgénéralement
fournies par desopticiens qui
en fontl’examen et la taille.
Les
opticiens
avaient tendance à considérercomme
physiquement
pur un cristalqui
neprésente
aucune macle
optique
visible,
cequi,
comme nousl’avons vu, n’est
généralement
pas exact.Nouvelles mesures. - Pour toutes ces
raisons,
nous avons
pensé
qu’il
était utile dereprendre
cettequestion
et d’effectuer des mesures sur des lames dequartz
vraiment pur, c’est-à-direprivé
de toutesmacles,
ou tout au moins de toutes maclesayant
des dimensions nonmicroscopiques.
Il était utileégale-ment de bien s’assurer
qu’aucune
erreurangulaire
appréciable
n’avait pus’introduire
dans leplan
de taille des lames.
De nouvelles déterminations de la valeur du module
piézoélectrique
duquartz
étaientpossibles
dans des conditionsplus
favorables queprécé-demment,
parce que nousdisposions
de méthodesrécemment
appliquées,
nouspermettant
de contrôlerl’absence de macles
piézoélectriques
dans les lamesque nous utilisions.
Nous pensons
qu’il
ne sera pas inutile de passer en revue les diflérentes méthodesqu’on
peut
utiliser,
et de discuter leurs
avantages
et leurs inconvénients Unepremière
méthode due àCady,
consiste àcomparer la lame
qu’on
veut étudier à une lameétalon considérée comme pure.
L’inconvénient de cette méthode est
fondamental;
il réside dans le fait que cette méthode ne fait que
déplacer
leproblème
et ne le résout pas engénéral.
Même si l’on
dispose
d’une lame étalon effectivementpure, on pourra évidemment constater
l’anomalie,
mais on nepossédera qu’une
indicationglobale,
nedonnant aucun
renseignement
sur laposition
géomé-trique
de lapartie
maclée et comme toutes les lames sont engénéral plus
ou moins maclées celane
permettra
pas d’en tailler une pure.Pour obtenir cette détermination
géométrique
précise
desparties
maclées,
ondispose
de deuxméthodes
pratiques,
en dehors des méthodesoptiques
qui
ne donnent pas derenseignements
suffisants.La
première
de ces deuxméthodes,
due à M. P.Lan-gevin
et utilisée industriellementdepuis plusieurs
années pour le contrôle des lames de
quartz
destinées à la construction des émetteursultrasonores,
consiste à effectuer l’essai des lames parexploration
locale. Cette méthodeayant
étédéjà
décrite en~gz8,
dans un article du
même j
ournal
par M.Ny
Tsi-Zé[10]
nous la décrirons
rapidement
pour éclaircir ladiscussion.
La lame à étudier est
placée
entre les deuxmâchoires d’une
petite
presse àlevier,
ces mâchoires étant terminées par deux calotteshémisphériques
(billes
d’acier encastrées dans lapièce métallique).
A
l’aide du
levierportant
unplateau
surlequel
on
place
unpoids
Pdéterminé,
onpeut
exercerun effort connu et constant en un
point
défini de la lame(fig.
1 ).
Endéplaçant
la lame parrapport
aux mâchoires on réalise
l’exploration
parpetites
surfaces successives.
Fig. 1. -
Presse pour examiner les lames de quartz. Méthode d’examen par points.
Les
quantités
d’électricité ainsi obtenues sont mesurées à l’aide d’un électromètre àlampe
oumieux à l’aide d’un
étage comportant
une triodeélectromètre,
qui possède
un courant de fuiteinfé-rieure à I0~15 A.
A
l’époque
oùNy
Tsi-Zé a décrit la méthode onutilisait
simplement
unebigrille.
Actuellement le
montage peut
êtresimplifié
encore par
l’usage
d’un triodeélectromètre,
leschéma du
montage
étant alors le suivant :On relie la mâchoire inférieure isolée du sol à
la
grille
de lalampe;
alors que la mâchoiresupé-rieure est reliée au filament et à
la masse. Un
milliampèremètre
estplacé
dans lecircuit-plaque
(fig. 2).
Lorsque
la face inférieure de la lameQ
secharge
négative-ment par
application
del’effort,
le courant
plaque
diminuepro-portionnellement
à laquantité
d’électricité libérée aupoint
dela lame où l’effort s’exerce.
On
peut
ainsi vérifier la sur- Fig. 2. -Montage
élec-face entière de la lame et déter-
trique
avec triodeminer les
points qui
donnentélectrométre dans la
d .,
d, ’1 .., methode d examen
des
quantités
d’électricitétrop
par points.
d’exameiifaibles ou de
signes
contraires,
par points.
correspondant
auxparties
ma-clées de la lame à éliminer par une nouvelle taille.
Industriellement on se contente de
supprimer
àla suite de cet essai les
parties
de la lame donnantun module
piézoélectrique
nettementtrop
faible,
nulle ou de
signe
contraire.Il est évident que cette
façon
deprocéder qui
laisse de
petites
macles au sein de la lame n’est passuffisante si l’on veut réellement mesurer le module
piézoélectrique
duquartz.
Les inconvénients de cette méthode sont les
192
1 ° Le dessin des
parties
macléesprésentes
dansla lame est
généralement
trèscompliqué.
Si l’onveut connaître avec
précision
la valeur de lalame,
il faudra
pratiquement
faire un nombre trèsconsidé-rable de déterminations par
points,
pour avoir untracé à peu
près
exact des surfacesmaclées;
20 En raison de la difficultés derepérage
exactdu
point
qui
vient d’êtreexaminé,
on auratoujours
une certaine incertitude sur la
position
de cepoint;
30 Si l’on veut que l’examen de la lame soit
précis,
il faut exercer l’effort sur une trèspetite
surface et comme la méthode n’est pas très
sensible,
cela conduit à exercer une
pression
très considérable sur lapartie
intéressée de la lame. Cette fortepression
a alors pour effet de fissurerplus
ou moins la lameà
étudier,
cequi
détériore localement le réseaucristallin et diminue par suite
légèrement
la constantepiézoélectrique
de la lame(ces
fissures deviennent visibleslorsque
l’on traite la lame ainsi étudiée par l’acidefluorhydrique).
Enfin on
peut utiliser
la méthode laplus pratique
et en même
temps
laplus
sûre,
méthode desfigures
de corrosion artificielle due à Daniell et
appliquée
auxlames de
quartz
elles-mêmes par M. Arsandaux. C’est celle quej’ai
appliquée
couramment pourvérifier mes lames et déceler sur les lames
courantes
les macles
qui
persistaient.
Cette méthode consiste comme nous l’avons
indiqué
rapidement
plus
haut à traiter les lames brutes desciage
par l’acidefluorhydrique pendant
3 henviron.
Après
attaque
onconstate,
comme le ditLe Châtelier dans son livre sur la
silice,
que laprésence
de différents individus cristallins est nettement mise
en évidence. Les stries
parallèles
creusées par cetteattaque
sont orientées différemment d’un individuà l’autre et
produisent
ainsi sur la surface de lalame des moirés
qui
s’éclairentinégalement
suivant l’orientation de la sourcelumineuse;
les maclesapparaissent
tantôt en blanc sur fondgris
ou engris
sur fond blanc.
Ce
procédé
estparticulièrement
intéressant dans le cas où l’on utilise des lamesminces,
ilpermet
alors de déterminer avec une
plus grande
certitudeles
régions
de la lame non maclées ou tout au moinsles
régions qui
nepeuvent
plus
contenir que desmacles
microscopiques.
Les lames que nous avons étudiées
ayant
toutesune
épaisseur
inférieure à 1 mm, ceprocédé
a donc pu êtreemployé
dans de bonnes conditions.Enfin pour
compléter
ce travailje
me suisproposé
de rechercher par la méthode
indiquée
ci-dessus si les lames dequartz
utilisées àl’époque
des travauxde Curie
(lames
de l’Institut duRadium)
sont enfait maclées par association de cristaux à axes
optiques parallèles.
Grâce à la collaboration de Mlle Chamié de l’Ins-titut du Radium
j’ai
pu examiner un certain nombre des lames de Curie de l’Institut duRadium,
qui
sontconservées et numérotées
depuis
cetteépoque.
J’ai fait ces mêmes déterminations sur des lames tailléespar des
opticiens.
Conditions de mesures. - Avant
d’indiquer
les conditionsexpérimentales
danslesquelles
nous avonsopéré
et de rendrecompte
des résultatsobtenus;
il nousparaît
utiled’indiquer
quegrâce
auxren-seignements qui
nous ont étécommuniqués
par MlleChamié,
cedont je
la remercie bien vivementici,
laplupart
de mes mesures se trouvent en faitdoublées par des mesures faites à l’Institut du
Radium,
sur les mêmes lames par une méthodeentièrement différente.
A l’Institut du
Radium,
la mesure de la constantepiézoélectrique
d’une lame dequartz
est faite dans les conditions suivantes :On compense le courant d’ionisation
produit
dansun
condensateur
déterminé par l’un des étalonsde radium du Laboratoire
Curie,
enopérant
endeux
temps :
D’abord le courant d’ionisation est
compensé
à l’aide d’une lame dequartz
étalon du laboratoireet l’on note les
poids
àajouter
dans leplateau
enfonction du
temps
qui
s’écoule.On
remplace
ensuite la lame étalon par la lame à étudier et l’on fait la même détermination.Connais-sant la constante
piézoélectrique
de la lame étalonon en déduit alors facilement celle de la lame à
étudier.
io Méthode de mesure utilisée pour nos détermi-nations. - La méthode de mesure
que nous avons
utilisée est
également
une méthode dezéro,
mais lacompensation
descharges
fournies par unpoids
connu
placé
dans leplateau
de la lame estcompensée
par influence à l’aide d’un condensateur étalon dont on connaît le coefficient d’influence
(conden-sateur
Moulin).
On fait varier lepotentiel
d’une des armatures ducondensateur,
pour obtenir l’effetd’influence,
à l’aide d’unmontage
potentiométrique
constitué par deux boîtes de résistances étalons alimentées par une source de tension connue, mesurée elle-même à l’aide d’un voltmètre-étalon ou d’unpotentiomètre.
L’appareil
utilisé pour le contrôle de lacompen-sation était un électromètre Curie-Debierne monté
en
hétérostatique;
la tension d’alimentation del’aiguille
était de 80 V(voir
le schéma demontage
de lafigure
3).
La marche d’une mesure est la suivante :
L’électromètre étant
préalablement
réglé
on isoleune des
paires
deplateaux
à l’aide de la clef i,on
règle
ensuiteRI
(boîte
derésistance)
à la valeurconvenable pour que l’électromètre reste au zéro
lorsque
l’on ferme la clef 2 et que l’onplace
simulta-nément le
poids
P sur leplateau
de la lame dequartz
La résistance
R2
(5oo
à 1 oooohms)
a pour butde limiter l’intensité débitée par la source donnant la tension
V,
tensionqui
nepeut
rester constanteeffectivement que si l’intensité i est assez faible. Dans nos mesures V est restée de l’ordre
de 4
ou 8 V.
Fig. 3. -
Montage
électroinétrique
utilisé pour la mesuredu module
piézoélectrique
du quartz.20 Choix d’une
disposition
pour lemontage
deslames de
quartz.
- Comme nous l’avonsindiqué
dans un
précédent
article[25],
lafaçon
dont onmonte le
quartz
et leprocédé
de transmission de l’effort ont une influence considérable sur laprécision
des résultats obtenus.
J’ai montré
déjà
comment on était conduit àadopter
ladisposition
de Curie pour lemontage
de la lame. Dans cettedisposition,
on utilise une lamelongue
et mince et l’on exerce un effortde
traction sur cette lame à l’aide de
poids.
L’effort étant exercé suivant la
grande
dimension de lalame,
perpendiculairement
à la fois à l’axeoptique
et à l’axeélectrique
du cristal.Comme on le
sait,
dans ce cas, laquantité
d’élec-tricité obtenue par effet
piézoélectrique
est donnée par la formule zF étant l’effort
appliqué exprimé
endynes;
1 étant la
longueur
de la lame et e sonépaisseur %
représente
le modulepiézoélectrique principal
duquartz
(désigné
souventégalement
pardl,).
L’avantage
dudispositif
de Curie réside dans le fait que la lame et leplateau
qui portent
lespoids
sontsuspendus
par undispositif
à lacardan,
qui
assure
automatiquement
unerépartition
internedes eff orts dans le
quartz
normal et uniforme. Toutdispositif
utilisant unecompression
duquartz
nepeut
donner que très difficilement unerépartition
normale des efforts. Il faudrait rodertrès
soigneusement
lequartz
sur sessupports
et exercer un effort très considérable pour compenserles défauts de
planéité
résiduels dessurfaces,
fautede
quoi
lequartz
neporterait qu’en
troispoints
dessupports,
cequi
donnerait unerépartition
internedes efforts tout à fait anormale.
Un
procédé
commode pour s’assurer que larépar-tition des efforts dans la lame est uniforme et
normale,
consiste à vérifier laproportionnalité
rigoureuse
desquantités
d’électricité obtenues à l’effortappliqué.
En effet si larépartition
des efforts dans la lame n’est pasnormale,
cetterépartition
varieraplus
ou moins avec l’intensité de l’effortet l’on constatera par suite une anomalie dans les
quantités
d’électricité obtenues en faisantagir
différents
poids.
,30
Vérification
de la bonnerépartition
deseflorts
internes de la lame dans notre
support.
- Pour vérifierque le
dispositif
de Curie quej’utilisais
donnait satisfaction aupoint
de vue de larépartition
desefforts dans la
lame;
j’ai
étudié laproportionnalité
des
quantités
d’électricité obtenues pour différentspoids
avec une lame de Curieprise
au hasard.Résultats. - Les résultats ont été les suivants :
Expériences
avec la lame de Curie nD 53.Caractéristiques :
d’où le
rapport
Dans ces
expériences
la différence depotentiel
V avait pour valeur4, 2
V.Le
montage
utilisécorrespond
à celuiqui
a étédécrit
plus
haut.Les mesures ont été faites en utilisant une
capacité-étalon de
517
unitésélectrostatiques,
connueau
1/1
oooeprès
parcomparaison
avec l’étalon duLaboratoire Standard
américain,
capacité
du genreMoulin,
construit par la Maison Beaudouin.Pour éviter des erreurs
systématiques j’ai
dans toutes les mesures laissé fixe la valeur de la194
tance
R2.
J’ai choisiR2
= 5oo ú), bien que lescondi-tions ne soit pas favorables pour les mesures
corres-pondantes
aux faiblespoids
pour avoir une sensibilitéconvenable pour les
poids
moyens.
D’après
cesrésultats,
on voitqu’avec
notremontage
les efforts internes de la lamepeuvent
être considéréscomme uniformes et normaux à
partir
de l’effortcorrespondant
àl’application
d’un,
poids
de i oo gsur le
plateau.
Comme les
poids
utilisés onttoujours
étésupé-rieurs à 1 oo g, aucune cause d’erreur ne
peut
provenir
de ce fait.
J’ai vérifié
également
que lescharges
fourniespar l’autre face de la lame étaient pour un même
poids égales
et designe
contraire.Ceci
pourrait paraître superflu,
mais en réalitécela n’est pas
inutile,
puisque
Dawson,
enparti-culier,
avaitremarqué
que lesquantités
d’électricitéétaient différentes pour les deux
signes
avec leslames
qu’il
utilisait.En
opérant
dans les mêmes conditions par ailleursque
précédemment,
les résultats sont les suivants :Fig. fi. - Variation de la
quantité d’électricité obtenue
en fonction du poiclw, appliqué à la lame.
Voir la droite
correspondante (fig. 4) témoignant
de laproportionnalité
rigoureuse
desquantités
d’électricité obtenues aux
poids appliqués.
Mesures sur des lames non contrôlées par
figures
de corrosions artificielles. - LAMESDU
LABORATOIRE CURIE ET DIVERSES. --- NOUS aVOnS
jugé
utile,
avant de renouveler les mesures sur des lamesvéritablement pures, de mesurer nous-même le
module de divers lames des différents laboratoires
et de rechercher ensuite si les
lames,
donnant unevaleur faible pour le module
piézoélectrique,
étaienten fait mâclées par association de cristaux à axes
optiques parallèles;
cette démonstrationpouvant
être faite en démontant une de ces lames
prise
auhasard et en
l’attaquant
à l’acidefluorhydrique
pourexaminer ensuite les
figures
de corrosion obtenues. Mes mesures ontporté
sur toutes les lames de Curie dontj’ai
pudisposer;
enparticulier
sur des lames de l’Institut du Radium que Mlle Chamiéa bien voulu nous confier et sur des lames montées
par les
Établissements
Beaudouin et que M. Gondetnous a aimablement
prêtées.
L’ensemble de ces lames
ayant
également
été étalonnées par Mlle Chamié à l’Institut duRadium,
j’ai
pu confronter ensuite mes résultats et vérifierqu’il n’y
avait pas dedivergences
sérieuses.Pour bien montrer les limites des écarts nous
examinerons les différents chiffres trouvés dans le
cas où la
divergence
constatée a été laplus grande.
Cas d’une lame de l’Institut du Radium. Lame no 14. -
Caractéristiques
de la lame :Le
réglage
des résistances au moment del’équilibre
était :
avec
d’où
et le module
correspondant
Avec la même
lame,
les valeurs trouvées par uneméthode différente par Mlle Chamié étaient :
D’où la valeur du module trouvée à l’Institut du Radium
La différence entre ces chiffres étant inférieure
à 2 pour 10o est admissible
puisque
laprécision
desrésultats ne
peut
êtregarantie qu’à
1 pour I ooprès.
En
général
nos chiffres concordentbeaucoup
mieux ainsi quel’indique
le Tableau des résultats obtenus avec les lames anciennes de l’Institut duOn
peut
remarquer que la lame no 34 donnaitune valeur du module tout à fait
anormale,
j’ai
par
suite
jugé
intéressant de la démonter pour l’examiner par la méthode desfigures
de corrosionartificielles;
après
cet examen nous avons pu déceler une grosse macle à axeoptique
parallèle, qui
meparaissait expliquer complètement
l’anomaliecons-tatée.
Pour vérifier que cette
explication
étaitjuste,
j’ai
fait retailler cette lame ensupprimant
lapartie
maclée de la
partie
utile de lalame;
retaille de 5 mmenviron.
Malgré
un accident au cours de cetteopération,
lamelégèrement
fendue enplusieurs
endroits,
cequi
a certainement pour effet de diminuer la valeurtrouvée pour le
module,
j’ai
remonté cette lameaprès
retaille etj’ai
ensuite trouvé les valeurs suivantes :c’est-à-dire une
augmentation
de laquantité
d’élec-tricité obtenue
malgré
la diminution delongueur,
ce
qui
conduit à la nouvelle valeur du module ~r=G,83. ro-8.
La valeur du module est donc considérablement
augmentée
et l’on doit admettre que l’anomalieétait effectivement due à la
présence
de la grossemacles
Lames réeentes de l’Institut du Radium el lames
diverses. - Les
résultats
obtenus avec des lamesrécentes fournies par la maison Beaudouin à divers laboratoires ont été les suivants :
En
plus
de ces mesuresj’avais
examiné
parméthode
optique (appareil
deN~rremberg)
et paria meinoue cies ngures ue corrosions aruiiicieiles
les lames nos
75, 76, 77,
78 et 79.J’avais alors constaté que la lame no 75
présentait
plusieurs
petites
macles au tiers de salongueur;
donc dans la
partie
utile,
deplus
on notait desinclusions gazeuses et solides
réparties
dans tout levolume.
La lame 76
présentait
par contre une grossemacle à axe
optique parallèle
dont laligne
desépa-ration se trouvait être en
diagonale
au tiers de lalongueur
de lalame,
le volume maclé se trouvantcorrespondre
à environ lequart
du volume utilede la
lame;
laprésence
de cette macleexplique
doncentièrement l’anomalie considérable trouvée dans la valeur
apparente
du modulequi
n’est que la moitiéde la valeur
qu’on
doit considérercomme normale.
La lame 77
présentait
sensible-ment le même
aspect
que lal’ame
76;
macle sensiblement demême
importance disposée
de lamême
façon,
correspondant
égale-ment à environ lequart
du volumeutile.
L’aspect
de ceslames
estrepré-senté
figure
5.Enfin les lames 78 et 79 ne
possèdent
que des macles depetites
Fi Cf. J. - aspect,dimensions,
cequi explique
la valeurdes
lan1e5 n- 76presque normale trouvée pour le et 77.
module.
’
Mesure sur des lames de
quartz
pures,exa-minées au
point
de vue des maclesoptiques
etpiézoélectriques
avant leur taille définitive.-D’après
lesexpériences précédentes,
les différencesconstatées sur les diverses lames entre les valeurs
apparentes
du modulepiézoélectrique
doivent êtreimputées
à laprésence
de maclesqui
ontéchappé
aucontrôle des lames.
Il restait donc à déterminer si
possible
la valeurréelle constante du module
piézoélectrique
d’unelame non maclée.
A cet effet nous avons d’abord fait tailler des lames dans des
régions
non maclées d’un cristalde
quartz
(pour
être tout à faitrigoureux
il vaut mieux dire : dans desrégions
ne contenant que desmacles de dimensions
quasi microscopiques)
et nousavons ensuite mesuré sur ces lames la valeur
plus
approchée
du modulepiézoélectrique.
Grâce à
l’obligeance
de M.Tournier,
queje
tiens à remercier à nouveauici, j’ai
pudisposer également
de
quatre
lames taillées avec uneprécision angulaire
considérable
(les
facesprincipales
des Iames étanttaillées dans un
plan perpendiculaire
à l’un desaxes
électriques
à i min d’arcprès)
dans descristaux,
examinéspréalablement
avecgrand
soin,
à la fois196
figures
de corrosionartificielles,
doncprésentant
toutesgaranties
depureté
réelle.Résultats. - Les résultats obtenus dans ces
condi-tions ont été les
suivants,
pour l’ensemble des lames de ces deuxorigines;
ces différentes lamesayant
été taillées dans des cristaux de provenances
proba-blement différentes et en tout cas dans des cristaux
différents :
De ces résultats il semble
qu’on
doive tirer laconclusion suivante :
Lorsque
l’on effectue la mesure du module sur unelame de
quartz
taillée dans de bonnesconditions,
c’est-à-dire avec une faible erreurd’angle
de coupeet dans un cristal ne
présentant
pas de macle visibleaprès
essai par la méthode desfigures
de corrosionartificielle,
on obtient une valeur du modulepiézo-électrique
définie à moins de i pour 10oprès.
Les
légères
différences d’une mesure à l’autre neprouvent
pas que le modulepiézoélectrique
duquartz
n’est pas une constantephysique
absolumentbien
définie;
puisque
dans nos mesures ont pus’introduire des erreurs
multiples,
systématiques
ouaccidentelles.
En
particulier,
les lames que nous avonsemployées
nesqnt
évidemment pas absolument pures; la méthoded’investigation
utiliséepeut,
malgré
saprécision,
laisser subsister dans la lame un certainnombre de macles
quasi microscopiques qui
n’attei-gneraient
aucune des faces de la lame.Ce nombre de macles non décelées
pouvant
bien entendu être variables d’une lame àl’autre,
maisrestant
probablement
faible.De
plus,
les lames dequartz présentent
toujours
des inclusions gazeuses, solides ouliquides
en nombrevariable;
ces inclusionsayant
pour effet de diminuerégalement
légèrement
la valeur du moduleapparent.
Compte
tenu de ces remarques, les résultats obtenusnous
paraissent
suffisammentréguliers
pour confirmerla constance effective du module
piézoélectrique
principal
duquartz
dont la valeur réelle est trèsprobablement légèrement supérieure
à7. r o-g
C. G.S.Manuscrit reçu le 15 septembre 1939.
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