Variation des constantes élastiques du quartz en fonction de la pression jusqu'à 1000 atm

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Submitted on 1 Jan 1955

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Variation des constantes élastiques du quartz en fonction de la pression jusqu’à 1000 atm

C. Susse

To cite this version:

C. Susse. Variation des constantes élastiques du quartz en fonction de la pression jusqu’à 1000 atm.

J. Phys. Radium, 1955, 16 (4), pp.348-349. �10.1051/jphysrad:01955001604034801�. �jpa-00235162�

348

:1, moment dipolaire;

N, ^nombre de molécules par centimètre cube ;

c, constante diélectrique statique;

n, indice de réfraction est transformée en

M, poids moléculaire;

d, densité;

R, réfraction molaire.

L’influence de la température ^sur l’indice de réfrac- tion a donc été introduite ^en supposant ^{R constant.}

Les légères variations possibles ^{de R avec la} tempé-

rature n’affectent certainement pas les résultats.

Selon Buckingham ^{et coll.} [6] :

la différence entre les deux valeurs est négligeable

dans les calculs de moment dipolaire.

Fig. ^i.

La courbe en trait plein ^{de la} figure ^{i donne} U2 On,

en fonction de l’inverse de la température. ^{La courbe} pointillée (en médaillon) donne l’allure supposée ^en

dehors de l’intervalle de mesure. La courbe se termine

en un point correspondant ^au moment mesuré pour le gaz [6]. La courbe analogue ^du phénol [8] ^est

donnée pour comparaison ^{et le} point ^{terminal corres-} pond à la valeur moyenne trouvée pour les solutions diluées dans les solvants non polaires [8]. ^L’abscisse

de ce point ^est l’inverse de la température critique

du phénol. ^La figure donne pour la température ^cri- tique ^du pyrrole ^330° C, valeur très raisonnable. ,

Introduisant l’interaction d’une molécule centrale donnée avec ses z voisins les plus proches, ^Kirk- wood [9] ^a été conduit à la formule suivante modifiée

par Frohlich [10] :

où go est le moment du gaz et y l’angle ^{entre les} dipôles des molécules voisines. cosy >,t, ^{doit être} positif ^{dans le cas de} l’association ^avec dipôles parallèles ^et négatif pour les dipôles antiparallèles.

D’après ^la figure ^{i, on} pourrait penser que le premier ’

cas serait celui du phénol, le second celui du pyrrole.

Quelques halogénures organiques montrent, ^comme

le pyrrole, ^un accroissement de UÔns

pour

sant. Mais la comparaison ^{avec le} pyrrole n’est pas

permise ^{sans de} nouvelles considérations sur les structures moléculaires différentes.

Manuscrit reçu le ¹² février 1955.

[1] ^{MIRONE P. -} Atti Accad. Lincei, Classe di Sc. Fis.

Mat. Nat., I95I, 11, ^365.

MIRONE P. et VAMPIRI M. - Ibid., I952, 12, 405.

FUSON, JOSIEN, POWELL et UTTERBACK. 2014 J. Chem.

Phys., I952, 20, I45.

TUOMIKOSKI P. ^- Ibid., I952, 20, I054.

LINNELL R. H. ^- Ibid., I953, 21, I79.

TUOMIKOSKI P. ^- J. Physique ^Rad., I954, 15, 3I8.

JOSIEN M. L. et FUSON N. ^- J. Chem. Phys., I954, 22, II69.

TUOMIKOSKI P. 2014 Ibid., I954, ^22.

[2] TUOMIKOSKI P. ^- Mikrochimica Acta, I955, ⁴² (sous presse).

[3] SCHUPP R. et MECKE R. ^- Z. El. Chem., I948, 52, 40.

[4] ^{NIINI A. - Ann.} Acad. Sc. Fenn., I936, A 46, ^{n° 1.}

[5] ONSAGER L. ^- J. Amer. Chem. Soc., I936, 58, I486.

[6] BUCKINGHAM A. D., HARRIS B. et LE FEVRE R. J. W.

- J. Chem. Soc., I953, ^I626.

[7] ^{VRIES ROBLES H. DE. - Rec. trav.} chim., I939, 58, ^III.

[8] ^MECKE R., REUTER A. et SCHUPP R. L. ^- Z. Nat.

forschg., I949, 4 a, I82.

[9] KIRKWOOD J. G. ^- J. Chem. Phys., I939, 7, 9II.

[10] FROHLICH H. ^- Theory ^of dielectrics, ^Clarendon Press, Oxford, I939.

[11] HOFFMAN J. D. ^- J. Chem. Phys., I952, 20, 740.

HESTON W. M. Jr., HENELLY E. J. et SMYTH C. P. ^- J. Amer. Chem. Soc., I950, 72, 207I.

VARIATION DES CONSTANTES ÉLASTIQUES ^DU QUARTZ

EN FONCTION DE ^LA PRESSION JUSQU’A ^{1000 atm}

Par C. SUSSE,

Laboratoire des Hautes Pressions, Bellevue.

En vue de déterminer la variation sous pression

des constantes élastiques ^du quartz, ^{nous avons} poursuivi les travaux entrepris ^au Laboratoire [1]

sur la fréquence de résonance des lames soumises à

une pression hydrostatique.

Soient f ^cette fréquence, ^e l’épaisseur ^{de la} lame,

p ^sa densité, ^c le coefficient élastique correspondant

à l’orientation de la lame et à la vibration excitée,

la formule classique

Article published online by EDP Sciences and available at http://dx.doi.org/10.1051/jphysrad:01955001604034801

349 donne sous pression

où Z ^{est la} compressibilité cubique ^du quartz ^{et Se sa} compressibilité linéaire suivant l’épaisseur de la lame.

Puisque ^{c est une} combinaison linéaire des cons-

tantes élastiques cii du quartz, ^on voit que l’étude d’un nombre suffisant de coupes différentes permet

de connaître les , cii

-dcij .

Nous avons utilisé des coupes perpendiculaires ^à

l’axe Y et des coupes qui s’en déduisent par ^une rotation autour de l’axe X (coupes ^{AT et} BT). ^Le champ alternatif étant appliqué entre les faces prin- cipales ^{de la} lame, ^{la vibration a la} direction de l’axe X, c’est-à-dire de l’une des dimensions latérales et se propage ^suivant l’épaisseur.

Seules les constantes Ces, c44 et C 14 interviennent dans l’équation (1). Les lames de quartz recouvertes d’un dépôt d’or d’une fraction de micron d’épaisseur

étaient tenues en des points correspondant ^{à des}

noeuds de vibration par des ressorts fixés par ^un ciment conducteur au dépôt métallique qui servaient à appli-

quer ^au cristal la différence de potentiel alternative.

La méthode consistait à placer ^{le cristal en réso-}

nateur entre un oscillateur variable et un appareil

de détection, ^{la mesure de} fréquence ^se faisant par

un procédé de battements.

Fig, i.

Les mesures faites à 30° C et jusqu’à 1000 kg lem 2

ont montré une variation linéaire dont la figure ¹

donne un exemple pour des lames de fréquence ^{3 Mes}

et de coupe AT, ^{BT et Y.}

Les pentes obtenues sont données dans le tableau I.

TABLEAU 1.

On voit que l’effet est bien de nature intrinsèque.

En effet, les écarts observés pour les valeurs de I df

, f dp

suivant les échantillons de même coupe ^sont de l’ordre de grandeur ^{de ceux} qui proviendraient ^d’une

erreur d’orientation de la coupe de ^{I ou 2} degrés (ce qui ^{est très} vraisemblable). ^’

A partir des valeurs moyennes du tableau I, l’équa-

tion (2) fournit les résultats suivants :

Pour les cij ^à pression atmosphérique qui figurent

dans ces équations, ^{on a} pris les valeurs des cons-

tantes adiabatiques indiquées par Cady [2] ^comme

les plus probables.

A notre connaissance ^{ce sont} les premières ^données

sur les constantes élastiques ^du quartz ^sous pression.

L’interprétation ^{de ces} résultats pour ^un corps aussi

complexe que le quartz ^nous paraît actuellement difficile, ^{une telle} interprétation n’ayant été tentée

jusqu’à présent que dans le ^cas plus simple ^{de mono-}

cristaux de structure cubique [3].

Manuscrit reçu le 14 ^février 1955.

[1] PEREZ J. P. et JOHANNIN P. ^- J. Physique Rad., I952, 13, 428.

[2] ^{CADY. -} Piezoelectricity, ^{Moc Graw} Hill, New-York, I946.

[3] LAZARUS D. ^- Phys. Rev., I949, 76, 545-553.

COLLOQUE ^DE PHYSIQUE DES BASSES TEMPÉRATURES

Un Colloque ^de Physique ^{des très basses} tempé-

ratures doit avoir lieu sous le double patronage ^de

l’Union Internationale de Physique pure ^et appliquée

et de la Commission 1 de l’Institut International du

Froid. Il sera incorporé ^{dans le} Congrès quadri-

annuel du Froid qui ^{commence à la Sorbonne,}

à Paris, le mercredi 31 août 1955.

Les premières ^{réunions seront} uniquement ^consa-