MECA 1855 Thermodynamique et Energ´etique
Les ´echangeurs de chaleur
Exercice 1
On d´esire refroidir, de 90oC `a 80oC, un d´ebit d’huile de 0.25 kg/s. On dispose `a cet effet d’eau `a 70oC dont le d´ebit peut valoir au maximum 0.10 kg/s. La chaleur massique de l’huile vaut 1 kJ/kg K. Le coeffcient global de transfert de chaleur vaut 800 W
m2K
. Calculez la surface d’´echange pour un ´echangeur `a contre-courant et pour un ´echangeur
`
a courants parall`eles. Lequel est le plus performant ? Exercice 2
Dans une installation nucl´eaire PWR produisant 1000 MW ´electrique, le condenseur doit ´evacuer quelques centaines de MW a la temp´erature de 30oC. La chaleur de conden- sation de l’eau a cette temp´erature vaut hlv = 2430.7 kJ/kg. Le d´ebit d’eau du cycle est de 2400 t/h. La condensation est r´ealis´ee au moyen de l’eau d’un fleuve dont la chaleur massique peut ˆetre suppos´ee constante et ´egale a 4.1868 kJ/kg K. Cette eau entre dans les tubes du condenseur a 18oC et en sort a 26oC. Ceux-ci ont un diam`etre interne de 20 mm. Le coefficient moyen de transfert global vaut 3400 W
m2K
. On demande : 1. de choisir le type d’´echangeur (contre courant ou co-courant),
2. de calculer la longueur totale des tubes dans le condenseur, 3. de calculer l’efficacit´e du condenseur.
Exercice 3
De l’´ethanol est vaporis´e `a 78oC (`a cette temp´erature hlv = 846 kJ/kg) dans un
´echangeur de chaleur `a courants parall`eles par de l’huile chaude (c = 2.2 kJ/kg K) qui y entre `a 120oC. Le d´ebit d’´ethanol vaut 0.03kg/s. La surface d’´echange s’´el`eve a 7.8m2 et le coefficient moyen de transfert global vaut 210 W
m2K
. On demande de d´eterminer, par la m´ethode de la temp´erature moyenne logarithmique et celle duǫ−N T U :
1. la temp´erature de sortie de l’huile, 2. le d´ebit-masse d’huile.
Exercice 4
Dans une centrale thermique classique utilisant du fuel-oil comme combustible, on pr´e- chauffe l’air n´ecessaire `a la combustion au moyen d’un ´echange de chaleur avec les fum´ees avant qu’elles ne soient aspir´ees dans la chemin´ee. Les donn´ees relatives au r´echauffeur d’air, un ´echangeur `a contre-courant, sont :
air sec fum´ees tin [oC] 20 ? tout [oC] ? 180
d´ebit m3N/s 90 95
cp [kJ/kg K] 1 1.15
L’air et les fum´ees sont suppos´es se comporter comme des gaz id´eaux et avoir la mˆeme valeur de la constante d’´etatR∗ = 287.1 [J/kg K]. La pression pour les deux fluides sera prise constante et ´egale `a un bar. La surface d’´echange s’´el`eve a 500 m2 et la valeur du coefficient moyen de transfert global vaut 45 W
m2K
.
On demande de calculer les valeurs des temp´eratures inconnues.
Exercice 5
Une fenˆetre est compos´ee d’une seule vitre dont le verre, d’une ´epaisseur de 35mm, a une conductivit´e thermique de 0,7 [W/m/K]. Les temp´eratures ext´erieure et int´erieure sont respectivement de 278 et 293 [K]. Les coefficients de convection valent he= 20 [W/m2/K]
`
a l’ext´erieur ethi= 10 [W/m2/K] `a l’int´erieur.
1 ) Calculez le transfert de chaleur par unit´e de surface `a travers la vitre.
2 ) On consid`ere ensuite un double vitrage : deux ´epaisseurs de verre de 35mm sont
`
a pr´esent s´epar´ees par une couche de 1,5mm d’air. On suppose que la fine couche d’air n’est le si`ege que d’un transfert thermique par conduction. Le coefficient de conduction de l’air dans ces conditions vautkair = 0,024 [W/m2/K]. Calculez le transfert de chaleur par unit´e de surface dans ces conditions.
3 ) Calculez le transfert thermique au travers du double vitrage lorsque l’´epaisseur de la couche d’air vaut 2cm.
4 ) En r´ealit´e, lorsque l’´epaisseur de la couche d’air devient suffisamment grande, il s’y produit ´egalement un transfert de chaleur par convection. Calculez le transfert de chaleur observ´e, en consid´erant un coefficient de convection de 1,65 [W/m2/K] dans la couche d’air.
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 0
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Cmin/C
max = 0
0.25
0.5 0.75 1
Number of transfer units NTU = AU/C
min
Effefctiveness ε
Fig. 1:Parallel flow heat exchanger
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Cmin/Cmax
= 0 0.25 0.5
0.75 1
Number of transfer units NTU = AU/C
min
Effefctiveness ε
Fig. 2: counter flow heat exchanger
