(1)Lyc´ee Schuman Perret Janvier 2021 SERIE D’EXERCICES sur les fonctions d´eriv´ees 1`ereSp´e maths EXERCICE 1 Calculer les d´eriv´ees des fonctions suivantes

Lyc´ee Schuman Perret Janvier 2021

SERIE D’EXERCICES

sur les fonctions d´eriv´ees ₁^`ere_{Sp´e maths}

EXERCICE 1

Calculer les d´eriv´ees des fonctions suivantes.

f1(x) = 2x+ 3

f2(x) = 3x+ 4

f3(x) =−5x+ 3

f4(x) = 7x−5

f5(x) = 7x+ 2017

f6(x) =−2x−3

f7(x) = ²₃x+ 3

f8(x) = ⁻₃²x+⁵₄

f9(x) = ^x+2₃

f10(x) = ^3x+2₄

f11(x) = ^−5x+2017₂

f12(x) =x²+ 3x+ 1

f13(x) =x²−3x+ 1

f14(x) =x²+ 7x+ 12

f15(x) = 3x²+ 1

f16(x) = 5x²+ 1

f17(x) =−3x²+ 2x+ 3

f18(x) = 8x²−10x+ 3

f19(x) = (x+ 2)²

f20(x) = (x+ 3)²

f21(x) = (x−4)²

f22(x) = (x+ 2)(x−3)

f23(x) = (2x+ 1)(3x−7)

f24(x) = (2−5x)(6x+ 8)

f25(x) = 3(2−x)(2 +x)

f26(x) = 3x(7x−8)

f27(x) =x³+ 5x²−3x+ 5

f28(x) = (x+ 1)³

f29(x) = (2x−1)³

f30(x) = (2x−1)×√x

EXERCICE 2

On consid`ere la fonction f d´efinie sur R par f(x) = x<sup>2</sup> + 3x− 6. On note C<sub>f</sub> se courbe repr´esentative dans un rep`ere orthogonal.

1. Quelle est l’ordonn´ee du point A deC_f dont l’abscisse est x_A= 1 ? 2. Calculer f^′(x) en d´eduire f^′(1)

3. Que repr´esente le nombre f^′(1) pour la tangente `a C<sub>f</sub> en A? 4. En d´eduire une ´equation de la tangente `a C_f en A.

5. Sur votre calculatrice faire dessiner C_f et la tangente pr´ec´edente.

EXERCICE 3

D´eterminer une ´equation de la tangente `a C_f d’´equation y= 1

3x²+ 1 au pointA d’abscisse 2.

St´ephane Le M´eteil Page 1 sur 1