Td corrigé Contenus de la séance - Free pdf

(1)

Contenus de la séance Objectifs ; programmes Organisation

04/09

Accueil et présentation Accueil, présentation, Enoncé des règles de vie de classe, présentation des cahiers de cours, présentation des cahiers d’exercices et d’activités et présentation des copies

Distribution des règles de vie de classe collées dans le cahier de leçon des élèves.

Présentation des cahiers et présentation de la copie du DM 1 Fiche de renseignements

04/09 DM 1 Addition et soustraction des nombres relatifs

Propriétés géométriques de 5ème

Pour le 11/09

05/09

Opérations sur les nombres décimaux

relatifs Multiplication et division des nombres

décimaux relatifs

Opérations (+,-,÷,×) sur les nombres relatifs en écriture décimale

Calculer le produit de nombres relatifs simples

Activité: « positif × négatif » et

« négatif× négatif »

Cours : I) Multiplication de nombres relatifs

Exercice 2 p 26

Faire exercices 3, 4 p 26

08/09

décimaux relatifs

Interrogation écrite Correction des exercices Exercice 23 p 27

Faire exercices 1, 2 poly et 4 p 26

09/09

décimaux relatifs

Interrogation orale : rappel du cours précédent

Correction des exercices Activité : signe d’un produit

Exercice 38 p 27

11/09

Multiplication et division des nombres

décimaux relatifs : Division de deux

nombres relatifs Priorités dans les calculs

Utilisation des priorités opératoires intervenant dans les conventions usuelles d’écriture ainsi qu’à la gestion d’un programme de calcul utilisant des parenthèses

Correction des exercices exercice 41, 42, 43 p 28 Faire exercices 44 p 28, 3 poly

12/09

Correction des exercices Préparer activités 9, 10 p 17

12/09 DM 2 Pour le 18/09

16/09

Correction DM1

Activité : signe d’un quotient

Cours : II) Division de deux nombres relatifs

exercice 11 p 26 Faire exercice 12 p 26 18/09 Multiplication et

division des nombres décimaux relatifs :

Utilisation des priorités opératoires

Correction des exercices Exercices 61, 63 p 29

Activité sur les priorités à l’aide de

(2)

Division de deux nombres relatifs Priorités dans les calculs

intervenant dans les conventions usuelles d’écriture ainsi qu’à la gestion d’un programme de calcul utilisant des parenthèses

la calculatrice

Cours : III) Priorités dans les calculs Exercice 76 p 30

19/09

décimaux relatifs : Priorités dans les calculs

et règle d’écriture

Correction des exercices Activité : jeu d’écriture

Cours : IV) Conventions d’écriture A finir exercice 138 p 33

Faire exercices 142 p 33

22/09

Initiation à la démonstration : Quelques règles et énoncé d’une propriété

Enoncé d’une réciproque

Travail sur la caractérisation de figures usuelles

Correction exercices Correction DM2

Travail sur les propriétés à partir d’un poly sur les propriétés géométriques de 5^ème

Utilisation du vidéoprojecteur et d’instrumentpoche

23/09

Initiation à la démonstration : Quelques règles et énoncé d’une propriété

Enoncé d’une réciproque

Interrogation écrite

Activité orale sur l’utilité des démonstrations

Cours : I) Quelques règles II) Enoncé d’une propriété

Travail sur les propriétés à partir d’un poly sur les propriétés géométriques de 5^ème

Exercice 1 poly Faire exercice 2 poly

24/09

Initiation à la démonstration :

Démonstration

Elaboration et rédaction d’une démonstration

Travail sur la caractérisation des figures usuelles

Interrogation orale Correction exercice 1

Cours : III) Enoncé d’une réciproque Activité : démontrer que deux droites sont parallèles

Cours : IV) Démonstration Exercice 3 poly

Faire exercice 4 poly et préparer activité

29/09

Initiation à la démonstration :

Démonstration

Interrogation orale Correction exercice 1

Activité : Démontrer que deux droites sont perpendiculaires (principe de recherche)

Utilisation du vidéoprojecteur et d’instrumentpoche pour la création d’un parallèlogramme

Cours : V) Méthodes de recherche

29/09 DM 3 Pour le 06/10

02/10 Initiation à la démonstration :

Démonstration

Activité

Cours : V) Méthodes de recherche Utilisation du vidéoprojecteur et d’instrumentpoche

Exercice 5 poly

(3)

Faire exercices 6, 7 poly

03/10

Calcul littéral : Rappels L’apprentissage du calcul littéral doit être conduit très progressivement en recherchant des situations qui permettent aux élèves de donner du sens à l’introduction de ce type de calcul

Le travail proposé s’articule sur deux axes :

- utilisation d’expressions littérales pour des calculs numériques

- utilisation du calcul littéral dans la mise en équation et la résolution de problèmes divers.

Les situations proposées aux élèves doivent exclure tout type de virtuosité et répondre chaque fois à un objectif précis (résolution d’une équation, gestion d’un calcul numérique). On évitera en particulier les expressions à plusieurs variables introduites a priori

Interrogation orale Correction exercice Cours : I) Rappels Préparer Activité

06/10

Calcul littéral : Rappels L’apprentissage du calcul littéral doit être conduit très progressivement en recherchant des situations qui permettent aux élèves de donner du sens à l’introduction de ce type de calcul

Le travail proposé s’articule sur deux axes :

- utilisation d’expressions littérales pour des calculs numériques

- utilisation du calcul littéral dans la mise en équation et la résolution de problèmes divers.

Les situations proposées aux élèves doivent exclure tout type de virtuosité et répondre chaque fois à un objectif précis (résolution d’une équation, gestion d’un calcul numérique). On évitera en particulier les expressions à plusieurs variables introduites a priori

Activité sur le carré bordé

Cours : II) Expressions numériques et expressions littérales

Exercice poids

Faire Exercices 1, 2 page 92 ; 17 p 93

09/10

Calcul littéral : Suppression de parenthèses Réduction d’une expression littérale

DS 1

Calculer la valeur d’une expression littérale en donnant aux variables des valeurs numériques

Réduire une expression littérale à une variable, du type 3x-(4x-2), 2x²- 3x+x²…

Correction exercices

Activité suppression de parenthèses Utilisation du vidéoprojecteur et d’excel

Cours III) Suppression de parenthèses

Exercice Correction DM

Faire Exercices 19, 24 page 93 14/10 Calcul littéral : Réduire une expression littérale à Correction DM

(4)

Suppression de parenthèses Réduction d’une expression littérale

une variable, du type 3x-(4x-2), 2x²- 3x+x²…

Activité 4 page 84

Cours IV) Réduction d’une expression littérale

Exercice

Exercice Calculs E, F ,G, H Faire Exercice 27 p 94

16/10

Calcul littéral : Développement d’une

expression littérale

Les activités de développement poursuivent celles de cinquième en utilisant l’identité k(a+b) = ka + kb.

L’introduction progressive des lettres et des nombres relatifs s’intégrant aux expressions algébriques représente une difficulté importante qui doit être prise en compte. A cette occasion, le test d’une égalité par substitution de valeurs numériques aux lettres prendra tout son intérêt

L’objectif est d’apprendre aux élèves à développer pas à pas ce type d’expression en une somme de termes

Interrogation orale rappel du cours précédent

Correction exercices Activité : calcul d’aire

Cours V) Développement d’une expression littérale

Exercice 1 poly

Faire Exercice 2, 3, 4 poly

16/10 DM 4 Pour le 21/10/08

17/10

Les activités de développement poursuivent celles de cinquième en utilisant l’identité k(a+b) = ka + kb.

L’introduction progressive des lettres et des nombres relatifs s’intégrant aux expressions

algébriques représente une difficulté importante qui doit être prise en compte. A cette occasion, le test d’une égalité par substitution de valeurs numériques aux lettres prendra tout son intérêt

Sur des exemples numériques ou littéraux, développer une expression du type (a+b)(c+d).

Interrogation orale Correction exercices Exercice bonus

Faire Exercice 36, 38 p 94

20/10

Sur des exemples numériques ou littéraux, développer une expression du type (a+b)(c+d).

Interrogation orale Correction exercices Activité : calcul d’aire

Cours V) Développement d’une expression littérale

Exercice 9, 10 p 92 Faire Exercice 44 p 95

21/10

Calcul littéral :

Factorisation Les activités de factorisation prolongent celles qui ont été pratiquées en clase de cinquième à partir de l’utilisation de l’identité k(a+b) = ka + kb et se limitent au cas où le facteur commun est du type a, ax ou x²

Correction exercices Exercice 49 p 95

Activité 9 p 85 calcul d’aire d’un cylindre

Cours VI) Factorisation d’une expression litterale

Exercice 68 p 96

Faire Exercices 56, 57, 69 p 95

(5)

23/10

Correction exercices Correction DM Exercice 74 p 96

23/10

Théorème de Pythagore : Le carré et

d’un nombre

Activité : Carré

Cours : I) Rappels sur le carré d’un nombre II) Comment calculer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté lorsqu’on connaît celle des deux autres ?

Utilisation du vidéoprojecteur et d’instrumentpoche pour la création de triangles

Exercice 2 poly

Faire Exercices 74, 75 p 96

24/10 Correction DM

Interrogation écrite

24/10 DM 5 Pour le 06/11

06/11

Le théorème de Pythagore : Comment

calculer, dans un triangle rectangle, la

longueur d’un côté lorsque l’on connaît celles des deux autres ?

Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles des deux autres

Activité : mesure et Pythagore Cours : II) Comment calculer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté lorsqu’on connaît celle des deux autres ?

Exercice 2 poly ; Exercice 3 p 192 Faire Exercices 4

07/11

Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles

des deux autres

Interrogation orale Correction exercice et IE Activité

Cours II) Comment calculer dans un triangle rectangle la longueur d’un côté lorsqu’on connaît celle des deux autres ?

Fiche poly rédaction d’une réponse Exercice 3 poly

10/11

Calculer la longueur d’un côté d’un triangle rectangle à partir de celles

des deux autres

Correction DM Correction exercices Exercice 29 p 194 Faire Exercice 36 p 193

10/11 DM 6 Pour le Jeudi 13

13/11 Le théorème de Caractériser le triangle rectangle par Interrogation orale rappel du cours

(6)

Pythagore : Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ?

le théorème de Pythagore et sa réciproque

Cours III) Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ?

Exercices 50 p 195

Faire Exercice 58, 42 p 195

14/11

démontrer qu’un triangle est rectangle ?

Caractériser le triangle rectangle par le théorème de Pythagore et sa réciproque

Correction DM Correction exercices Exercice 4 poly

17/11

démontrer qu’un triangle n’est pas

rectangle ?

Caractériser le triangle rectangle par le théorème de Pythagore et sa réciproque

Correction d’exercices

Activité : bilan de ce que l’on sait faire, que nous manque-t-il ? Comment peut on le prouver ? Cours : IV) Comment démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle ? Exercices 44 p 195

17/11 DM 8 Pour le Lundi 24

Exercices 74 p 197 ; 98 p 192

20/11

Addition et soustraction des fractions : Comment

déterminer si des quotients sont égaux ?

Simplifier des nombres en écriture fractionnaire

Comparer deux nombres relatifs en écriture fractionnaire en particulier connaître et utiliser : l’équivalence entre a/b = c/d et ad = bd (b et d étant non nuls) produit en croix

Activité : Quotient égaux

Cours : I) Comment déterminer si des quotients sont égaux ?

Exercice poly 4

Faire Exercices 5 et 2 poly

21/11 DS 2

24/11

Addition et soustraction des fractions : Comment

déterminer si des quotients sont égaux ?

Simplifier des nombres en écriture fractionnaire

Comparer deux nombres relatifs en écriture fractionnaire en particulier connaître et utiliser : l’équivalence entre a/b = c/d et ad = bd (b et d étant non nuls) produit en croix

Correction exercices Activité : produits en croix

Cours : I) Comment déterminer si des quotients sont égaux ?

Exercice poly 6 Faire Exercice 3 poly

25/11

Addition et soustraction des fractions

Calculer la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire

L’addition de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire demande un travail sur la recherche de multiples communs à deux ou plusieurs nombres entiers dans des cas où un calcul mentale est possible

Simplifier des nombres en écriture fractionnaire Comparer deux nombres relatifs en écriture fractionnaire en particulier connaître et utiliser : l’équivalence entre a/b = c/d et ad = bd (b et d étant non nuls) produit en croix

Activité : somme ou différence de nombres en écriture fractionnaire Cours : II) Addition et soustraction de nombres en écriture fractionnaire Exercices 8 p 48

Faire exercices 37, 39, 40 p 48

27/11

Addition et soustraction des fractions

Calculer la somme de nombres relatifs en écriture fractionnaire

L’addition de deux nombres relatifs en écriture fractionnaire demande un travail sur la recherche de multiples communs à deux ou plusieurs nombres entiers dans des cas où un calcul mentale est possible

Simplifier des nombres en écriture fractionnaire Comparer deux nombres relatifs en écriture fractionnaire en particulier connaître et utiliser : l’équivalence entre a/b = c/d et ad = bd (b et d étant non nuls) produit en croix

Correction DM

Correction exercices Exercice 41, 46, 48 p 50 Faire exercices 49, 56 p 50

(7)

27/11

DM 9 Pour Jeudi

Exercices 9 p 48 ; 22 p 49 ; 38, 47 p 50

01/12

Triangle et droites parallèles : Milieux et droites parallèles dans

un triangle

Connaître et utiliser les théorèmes suivants relatifs aux milieux de deux côtés d’un triangle :

Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, elle est parallèle au troisième côté.

Correction DS

Activité : à l’aide de GEOPLAN Cours : I) Milieux et droites parallèles dans un triangle Exercice 1 p 236, 10 p 237 Faire exercices 11 p 237

02/12

un triangle

Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Activité : à l’aide de GEOPLAN Cours : I) Milieux et droites parallèles dans un triangle Exercice 2 p 236

04/12

un triangle

Dans un triangle, si une droite passe par le milieu d’un côté et est parallèle à un deuxième côté, elle coupe le troisième côté en son milieu.

Correction exercices Activité quelques tracés Cours : I) Milieux et droites parallèles dans un triangle Exercice 3 p 236

Faire activité propriété démonstration d’un théorème

05/12

un triangle

Correction activité

Faire exercices 4 p 236 ; 22, 25 p 238

05/12 DM 10 Pour Vendredi 12

Exercices 12, 16 p 237 ; 64 p 243

09/12

un triangle

Préparer activité calcul d’aires et de volumes et grandeurs physiques

12/12

Puissances de dix Utiliser sur des exemples numériques les égalités :

n m n

m 10 10

10   ^

n

n 10

10

1  _



¹⁰^m



ⁿ ^¹⁰^m^ⁿ

où m et n sont des entiers relatifs.

Activité calcul d’aire et de volume, quelques grandeurs physiques

Cours : I) Définition Exercices 3, 4 poly Faire exercice 70 p 72

15/12 Puissances de dix Utiliser sur des exemples numériques les égalités :

n m n

m 10 10

10   ^

n

n 10

10

1  _



¹⁰^m



ⁿ ^¹⁰^m^ⁿ

Activité opération sur les puissances de dix

Cours : I) Définition Exercices 1 poly

Faire exercices 71, 72, 73, 74 p 72

(8)

16/12

n m n

m 10 10

10   ^

n

n 10

10

1  



¹⁰^m



ⁿ ^¹⁰^m^ⁿ

Sur des exemples numériques, écrire un nombre décimale sous différentes formes faisant intervenir les puissances de dix.

Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d’un calcul

19/12

n m n

m 10 10

10   ^

n

n 10

10

1  



¹⁰^m



ⁿ ^¹⁰^m^ⁿ

Sur des exemples numériques, écrire un nombre décimale sous différentes formes faisant intervenir les puissances de dix.

Utiliser la notation scientifique pour obtenir un encadrement ou un ordre de grandeur du résultat d’un calcul

Activité notation

Cours : I) Définition notation scientifique

Exercices 96, 97 p 74

19/12 DM 10 Pour le Lundi 05/01

08/01

Volumes Réaliser le patron d’une pyramide de dimensions données

Calculer le volume d’une pyramide à l’aide de la formule V = 1

3Bh

Activité baguette

Cours : I) Les pyramides

Exercices 1, 2, 3, 4, 8, 9, 10 poly Cours : II) Volume des pyramides Exercice 14 poly

Faire exercices 15, 16, 17 poly

12/01

Multiplication et division des fractions : Comment multiplier des

nombres en écriture fractionnaire ?

Multiplier ou diviser deux nombres écrits sous forme fractionnaire dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres décimaux relatifs

Activité 7 p 41 : Produit de deux nombres en écriture fractionnaire 8 p 41 : avant ou après

Cours : I) Comment multiplier des nombres en écriture fractionnaire ? Exercices 57, 58 p 51

Faire exercices 59, 62, 65 p 51

13/01

Multiplication et division des fractions : Comment multiplier des

nombres en écriture fractionnaire ?

Multiplier ou diviser deux nombres écrits sous forme fractionnaire dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres décimaux relatifs

Correction exercices Exercice 79 p 52

Faire Exercices 80, 81 p 52 15/01 Multiplication et

division des fractions : Comment diviser deux nombres en écriture

fractionnaire ?

Multiplier ou diviser deux nombres écrits sous forme fractionnaire dont le numérateur et le dénominateur sont des nombres décimaux relatifs Connaître et utiliser l’égalité a/b = a*(1/b)

Activité 10 p 42 : Inverse et écriture fractionnaire

Cours : II) Comment diviser des

(9)

Un travail est mené sur la notion d’inverse d’un nombre non nul et les notations 1/x et x^-1 sont utilisés ainsi que les touches correspondantes de la calculatrice. A cette occasion, le fait que diviser par un nombre non nul revient à multiplier par son inverse est mis en évidence

nombres en écriture fractionnaire ? Exercice 86 p 52

Faire Exercice 88 p 52

15/01

DM 11 Pour le Jeudi 22/01

Exercices 11, 17 p 48 ; 64 p 51 ; 84 p 52

16/01

Multiplication et division des fractions : Comment diviser deux nombres en écriture

fractionnaire ?

Activité 11 p 42 : Inverse et écriture fractionnaire

Cours : II) Comment diviser des nombres en écriture fractionnaire ? Exercices 89, 90 p 52

19/01

Multiplication et division des fractions

Correction exercices Exercices

22/01

Triangles rectangles et cercle : Définitions

Propriété du triangle rectangle

Médiane et médiatrice

Caractériser : _ le triangle rectangle par son inscription dans un demi cercle dont le diamètre est un côté du triangle. _ les points d’un cercle de diamètre donné par la propriété de l’angle droit

Utilisation du vidéoprojecteur et d’instrumentpoche pour le tracé et la définition des droites remarquables dans le triangle

Activité : travail sur les propriétés…

Cours : I) Définitions

Exercices : constructions à réaliser Correction exercices

Activité construction, constatation Cours : II) Propriétés du triangle rectangle

Finir Exercices construction 23/01 Triangles rectangles et

cercle : Propriété du triangle rectangle

Caractériser : _ le triangle rectangle par son inscription dans un demi cercle dont le diamètre est un côté

(10)

du triangle. _ les points d’un cercle de diamètre donné par la propriété de l’angle droit

Cours : II) Propriétés du triangle rectangle

Exercices 12, 13 p 214

Faire démonstration différenciée notée

26/01

Triangles rectangles et cercle : Propriété du

triangle rectangle

Correction DM

27/01

Triangles rectangles et cercle : Propriété du

triangle rectangle

Correction Exercices Activité / ex 4 poly

Exercice 18 p 215 Faire Exercice 19 p 215

30/01

Triangles rectangles et cercle : Comment

Caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi cercle dont le diamètre est un côté du triangle. _ les points d’un cercle de diamètre donné par la propriété de l’angle droit

Correction Exercices Activité réciproque

Cours : III) Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ?

Exercice 26 p 216 Faire Exercice 25 p 216

02/02

Correction démonstration différenciée

Correction Exercices Exercice 5 p 214

Faire démonstration différenciée noté

03/02

Cours : III) Comment démontrer qu’un triangle est rectangle ?

Exercices 34, 33 p 217 Faire Exercice 35 p 217

05/02 Correction DM 10

Préparation Devoir commun

05/02 DS 3

09/02

Proportionnalité Utiliser dans le plan muni d’un repère la caractérisation de la proportionnalité par l’alignement des points avec l’origine

Déterminer une quatrième proportionnelle

Correction DS 3

Activité : proportionnalité et tableau Cours : I) Tableau de

proportionnalité et représentation graphique

Exercices 2 page 150

Faire Exercices 2, 3, 4, 6, 7 p 150, 15, 16 p 151

10/02 Proportionnalité Utiliser dans le plan muni d’un repère la caractérisation de la proportionnalité par l’alignement des points avec l’origine

Déterminer une quatrième proportionnelle

Correction Exercices Activité : graphique Cours : I) Tableau de

proportionnalité et représentation graphique

Exercice 34 page 152 ; 8 p 150

(11)

Faire Exercices 39 p 153