Texte intégral
D260 – Partie Commune
Un cercle de diamètre 10 est inscrit dans un triangle et un carré. Démontrer que la surface de la partie commune à ces deux dernières figures est au moins égale à 87.
Solution proposée par Paul Voyer:
Il y a toujours un coin du carré non touché La limite inférieure est 150 212587.13
Elle correspond au cas où trois coins du carré sont écornés à 45° (le triangle est alors dégénéré).
Documents relatifs
1- Colorie les triangles en vert, les carrés en rouge et les rectangles en bleu.. 2- Mesure les côtés du carré et
Il y a donc deux configurations possibles avec h=3 et h=12.. Celle de la figure correspond
Le cercle inscrit d’un triangle ABC a pour centre I et touche les côtés BC,CA et AB aux points D,E et F.. La bissectrice AI coupe les droites [DE] et [DF] aux points P
On peut généraliser aisément au cas de nombres n’ayant que des facteurs premiers à la puissance 1; Le cas où les facteurs premiers sont à une puissance différente de 1 est un peu
[r]
Dans le triangle QCU, O est le milieu de QC, les droites OP et UC sont parallèles puisque perpendiculaires à AB : P est donc le milieu de QU. De même dans le triangle QTU, B est
Quel est le plus grand carré qui peut être inscrit dans un pentagone régulier de côté
Les quatre premiers cercles ont pour rayons des valeurs entières dont les trois premières R1,R2 et R3 sont connues : 165, 157, 221.Donner les rayons de C4 et de C5 ainsi que
