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D653 - Tangente à une ellipse

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Academic year: 2022

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Problème proposé par Pierre Leteurtre

Soit une ellipse (E) dont on ne connaît que la courbe. D'un point O extérieur à (E), on a tracé les deux tangentes à cette ellipse. Construire à la règle et au compas une tangente à (E) en un point quelconque M de (E).

La droite (D) qui joint les points de contact des tangentes est la polaire de O ; par un point quelconque N de OM, on trace deux cordes PQ et RS : la droite qui joint les intersections de PR et QS, PS et QR est la polaire de N, qui coupe (D) en un point U, qui est le pole de ON, donc de OM.

MU est la polaire de M, donc la tangente cherchée.

D653 - Tangente à une ellipse

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