D2910 – L'ambassade des pôles hyperboliques [*** à la main]
Problème proposé par Pierre Leteurtre
Soient l'hyperbole équilatère H d'axes Ox/Oy et les points A et B quelconques sur des branches différentes
de H. Δ est la médiatrice de AB.Le cercle de centre M sur Δ et de rayon MA, recoupe H en C et D.
Q₁ Quand M décrit Δ, montrer que CD reste parallèle à une direction fixe Δ' et que la distance de M à la
droite [CD] est constante.
Q₂ Quelle est la relation entre Δ et Δ' ?
Q₃ Montrer que quand M est le milieu de AB, CD passe par O et que les tangentes à H en C et D sont
perpendiculaires à AB .
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b) Calculer la perte de charge linéaire Δp du tronçon de conduite AB. En déduire la valeur de Δh en hauteur d’huile. c) Calculer la perte de charge linéaire Δp du tronçon
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