ECO 4272: Introduction `a l’´econom´etrie Exercice 2: Solutions
Steve Ambler
D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion ´ Universit´e du Qu´ebec Montr´eal
c 2014, Steve Ambler Automne 2014
Un script avec toutes les commandes n´ecessaires pour produire les r´esultats est dans le fichier exer1432b.R.
1. Voir le script.
2. Voir le script.
3. Voir le script. Lenuage pourrait paraˆıtre un peu bizarre, dˆu au fait que la variableedprend des valeurs discr`etes (des nombres entiers) entre 12 et 18.
4. Voir le script.
5. Voir le script. Les hypoth`ese statistiques derri`ere le test sont d´ecrites dans le fichierhelp sur la commande.
6. Voir le script.
7. Voir le script. Notez que l’ajustement statistique du mod`ele est tr`es faible (0.00745), mais n´eanmoins le coefficient estim´e βb1 est tr`es significatif.
Ceci est souvent le cas avec des bases de donn´ees micro´economiques avec beaucoup d’observations. La variable dist n’explique pas une grande fraction de la variabilit´e de ed, mais ce qu’elle explique est significatif statistiquement.
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8. Tel que vu dans l’encadr´e dans les notes sur le mod`ele de r´egression simple, leR2devrait ˆetre ´egal au carr´e de ce coefficient de corr´elation. Notez que le coefficient de corr´elation est n´egatif. Pour passer du R2 au coefficient de corr´elation, il faut calculer la racine carr´ee et il faut tenir compte qu’il y adeuxracines carr´ees, une positive et une n´egative. Il faut choisir celle qui a le mˆeme signe que le signe du coefficient estim´eβb1.
9. Voir le script.
10. Voir le script. Bien sˆur, les coefficients estim´es ne changent pas. Dans le cas de ce mod`ele, les ´ecarts types robustes ne sont pas tr`es loin des ´ecarts types non robustes qui sont calcul´es par d´efaut par la commandelm(·).
11. Voir le script. Le lien entre la taille des r´esidus et dist ne devrait pas ˆetre trop frappant. C’est un mod`ele o`u l’h´et´erosc´edasticit´e ne semble pas ˆetre trop prol´ematique. On constate aussi que les ´ecarts types robustes sont assez semblables aux ´ecarts types non robustes. Encore une fois, le gra- phique peut paraˆıtre un peu bizarre puisque la variableedconsiste en de nombres entiers.
12. Voir le script. Le coefficient estim´e de la variabledistest n´egatif. Il n’est pas significatif `a un niveau de 5%, mais il est significatif `a 10% (utilisant les ´ecarts types calcul´es par la commandelm(·)).
13. Voir le script. La p-value du test est ´egale `a 0.0954. C’est exactement le mˆeme chiffre que lap-value du test pour la significativit´e du coefficient as- soci´e `a la variabledistdans la r´egression de la sous-question pr´ec´edente.
14. Voir le script. La corr´elation est significative avec une p-value extrˆemement faible.
15. Voir le script. La corr´elation est significative, encore une fois avec une p-value extrˆemement faible.
16. Il y a clairement un probl`eme de variable omise. Le terme d’erreur est for- tement corr´el´e une variable omise (incomehi). La variable omise est for- tement corr´el´ee avec la variable explicative du mod`ele, et donc la variable dist capte non seulement un effet direct mais aussi capte indrectement l’effet deincomehisured.
17. Voir le script.
cr´e´e le 29/10/2013
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