ECO 4272: Introduction `a l’´econom´etrie Exercice 2
Steve Ambler
D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion ´ Universit´e du Qu´ebec Montr´eal
c 2012, Steve Ambler Automne 2013
Veuillez ´ecrire lisiblement. Veuillez bien agraferles feuilles de votre tp en- semble avant de le remettre. Date de remise du tp : avant la fin du labo le 21 octobre. Je vais afficher les solutions tout de suite apr`es la date de remise. Pour cette raison, les copies remises en retard ne seront pas accept´ees. Vous ˆetes libres de travailler seul(e)s ou en groupe. J’encourage la collaboration – discuter avec les coll`egues est sans doute la meilleure fac¸on d’apprendre. Par contre, le nombre maximal de membres par groupe ne peut d´epasser 4 personnes. Veuillez remettre seulement une copie en notant clairement les noms et les codes permanents de tous les membres du groupe sur la premi`ere page.
En r´epondant `a toutes les questions du tp, expliquez ce que vous faites et montrez votre travail. Vous devriez fournir avec vos r´eponses un script en R, GRETL,STATAou dans le langage que vous avez utilis´e pour r´epondre aux ques- tions. Lorsque je vous demande de commenter ce que vous trouvez, vous pouvez inclure ces r´eponses sur une feuille `a part.
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Exercice empirique
Pr´eambule
Je vous demande de travailler avec la base de donn´eesHedonic venant de lalibraryEcdat. Si lalibraryn’est pas install´ee et si vous utilisez R, vous pouvez facilement l’installer en commenc¸ant l’exercice.
Si vous utilisez un autre logiciel, je peux (sur demande) convertir les donn´ees dans un autre format qui va vous faciliter votre travail.
Les donn´ees ont pour but d’expliquer la valeur des maisons dans la r´egion de Boston sur la base de leurs caract´eristiques. Dans cet exercice, je vais vous demander d’estimer l’impact du nombre de pi`eces sur la valeur. Je vais poursuivre dans le tp3 avec d’autres facteurs pouvant possiblement expliquer la valeur des maisons.
Exercice
1. Calculez des statistiques descriptives concernant la base de donn´ees avec la commandesummary(·): moyennes, m´edianes, valeurs minimales, valeurs maximales, quartiles des s´eries.
2. Sortez des histogrammes des variablesmvetrm.
3. Sortez un graphique d’un nuage de points reliant les deux variables mvet rm, avecmvsur l’axe vertical.
4. Calculez le coefficient de corr´elation entre ces deux variables avec la com- mandecor(·).
5. Testez la significativit´e de cette corr´elation avec la commandecor.test(·).
Quelles sont les hypoth`eses derri`ere ce test ? Indice – faiteshelp(cor.test) et/ou consultez la section Testing using Student’s t-distribution dans http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_
correlation_coefficient.
6. Estimez un mod`ele de r´egression simple par MCO o`u mv est la variable d´ependante etrmest la variable explicative.
7. Sortez les r´esultats standard de la r´egression avec la commandesummary(·).
8. Comparez leR2 de votre mod`ele estim´e avec le coefficient de corr´elation que vous avez calcul´e dans la sous-question (4). Commentez ce que vous trouvez.
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9. Sortez les ´ecarts types robustes pour la mˆeme r´egression avec la com- mandcoeftest(). Commentez les diff´erences entre les deux ensembles d’´ecarts types.
10. Sortez un graphique avec un nuage de points pour la variable explicative (axe horizontal) et les r´esidus au carr´e (axe vertical). Commentez ce que vous trouvez.
11. Estimez un mod`ele de r´egression avec les r´esidus au carr´e comme variable d´ependante et la variablermcomme variable explicative.
12. Pour le mod`ele de r´egression (avec mv comme variable d´ependante) que vous avez estim´e, effectuez le testBreusch-Pagan pour la pr´esence de l’h´et´erosc´edasticit´e avec la commande bptest(). Comparez la p-value du test avec la p-value pour le test pour la significativit´e du coefficient as- soci´e `a la variable rm dans la r´egression de la sous-question pr´ec´edente.
Commentez ce que vous trouvez.
13. Calculez le coefficient de corr´elation entre les r´esidus de votre mod`ele de r´egression et la variabledis, la distance pond´er´ee de la maison par rapport aux cinq centres d’emploi les plus importants dans la r´egion de Boston.
Testez la significativit´e de cette corr´elation avec le mˆeme test que dans la sous-question (5).
14. Calculez le coefficient de corr´elation entre les variablesdisetrm. Testez la significativit´e statistique de cette corr´elation, toujours avec le mˆeme test que dans la sous-question (5).
15. `A la lumi`ere de vos r´eponses aux sous-questions (13) et (14), est-ce que vous pensez que le mod`ele que vous avez estim´e satisfait les hypoth`eses statistiques de base ? Notamment, pensez-vous que le terme d’erreur du mod`ele est non corr´el´e avec la variable explicative,rm? Expliquez en d´etail votre r´eponse.
16. En guise de pr´eparer le terrain pour le mod`ele de r´egression multiple, es- timez le mod`ele o`u mv est la variable d´ependante et rm et dis sont les variables explicatives. Vous n’avez qu’`a utiliser la commandelm()en in- cluant les deux variables explicatives, avec leurs noms s´epar´es par +. Produisez un r´esum´e des r´esultats avec la commande summary(). Notez ce qui arrive `a la mesure de l’ajustement statistique (R2).
cr´e´e le 08/10/2013
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