ECO 4272: Introduction l’´econom´etrie Exercice 2: r´eponses
Steve Ambler
D´epartement des sciences ´economiques Ecole des sciences de la gestion ´ Universit´e du Qu´ebec Montr´eal
c 2010, Steve Ambler Hiver 2010
Vous trouverez, dans le r´epertoire habituel, le fichier tp22010.out (un fichier texte) avec l’output du script que j’ai d´ej`a affich´e. J’ai attribu´e 15 points `a chaque question. Il fallait estimer le bon mod`ele et, si j’ai demand´e d’interpr´eter les r´esultats, fournir une interpr´etation coh´erente.
Noter que lesp−valuesdes testsFx,yqu’on retrouve dans l’output de GRETL sont `a remplacer par les p−values qui correspondent `a une distribution Fx,∞, puisqu’on ne pr´esume rien concernant la normalit´e du terme d’erreur du mod`ele.
Pour cette raison, on se fie `a l’inf´erence asymptotique et non `a l’inf´erence exacte.
Pour la mˆeme raison, les p−values des statistiques t sont `a remplacer par des p−valuesqui correspondent `a une loiN(0,1). Sans cette correction, j’ai enlev´e un point.
1. Voir l’output des mod`eles 1 et 2. La diff´erence la plus notoire entre les deux mod`eles est l’´ecart type de la variablegdp60. Son coefficient est significatif seulement `a 10% dans le cas non robuste, et `a 5% dans le cas robuste. Mˆeme avec seulement 117 observations, ceci sugg`ere qu’il y a effectivement un probl`eme d’h´et´erosc´edasticit´e.
2. La p−value dans le cas robuste est 0.014 (voir le deuxi`eme paragraphe ci-dessus). Ce r´esultat sugg`ere que le taux de croissance varie directement avec le niveau initial du PIB en 1960. Donc, il n’y a pas de convergence selon cette sp´ecification.
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3. Voir l’output des mod`eles 3 et 4.
4. Le coefficient sur gdp60 change de signe par rapport aux mod`eles 1 et 2 et devient significatif `a 1%, dans le cas robuste ainsi que dans le cas non robuste. Le signe des autres coefficients est assez intuitif, sauf peut-ˆetre pour gcy, qui a un impact n´egatif sur la croissance (mais n’est pas significatif `a 10% dans le cas robuste).
5. Voir l’output des mod`eles 5 et 6.
6. Dans le cas robuste, la statistique est calcul´ee `a la page 3 du fichier. Sa valeur est 20.4191. Elle est significative `a tous les niveaux conventionnels.
La valeur dans le cas homosc´edastique est `a la page 4, calcul´ee en imposant la restriction dans un« restrict . . . endrestrict » en GRETL. On peut aussi se servir des r´esultats des mod`eles 4 et 6 et les formules `a la page 54 des notes de cours, utilisant soit lesR2 soit lesSSSR.
7. Il faut estimer un mod`ele o`u on ajoute des termes d’interaction entregdp60 d’une part et d’autre par saf rica, asiae et laam. Voir le mod`ele 7 `a la page 6. J’ai accept´e aussi un mod`ele avec seulement des termes d’interac- tion (donc on laisserait tomber saf rica, asiae et laam comme variables explicatives et on garderait ce que j’ai d´efini commeg1,g2etg3). La valeur calcul´ee de la statistiqueF est 2.00973. Elle n’est pas significative `a 10%.
cr´e´e le 23/04/2010
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