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Devoir maison n°5
Exercice 1
On considère deux points et tels que 6 et le barycentre de de ; 5 et ; 2. 1) Faire une figure.
2) On veut déterminer l’ensemble de tous les points qui vérifient : 5 2 9. a. Exprimer 5 2 en fonction de .
b. Montrer que 3
c. Déterminer et tracer l’ensemble .
Exercice 2
On considère un triangle . On veut déterminer l’ensemble Δ de tous les ponts qui vérifient 2 3 4.
1) On considère le barycentre de ; 2 et ; 3. Exprimer 2 3 en fonction de . 2) En considérant un barycentre bien choisi, simplifier l’expression 4.
3) Montrer que Δ . 4) Déterminer et tracer l’ensemble Δ.
Exercice 3
On considère un triangle .
On veut déterminer l’ensemble Δ de tous les points tels que 3 soit colinéaire à .
1) On considère le barycentre de ; 1, ; 3 et ; 1. Exprimer 3 en fonction de .
2) Déterminer et tracer l’ensemble Δ.
Exercice 4
On considère un triangle et le barycentre de ; 1, ; 3 et ; 1.
1) Montrer que pour n’importe quel point du plan : 3 5 2 2 5. 2) Exprimer 3 en fonction de .
3) Déterminer et tracer l’ensemble de tous les points qui vérifient : 3 5 2 3
