L.S Marsa.Elriadh
Série 11
Mr Zribi3 ème Maths Exercices
09/10 Exercice 1:
Soit f la fonction définie par ( ) 3 2
² f x x
x x
. 1) a) déterminer le domaine de définition de f.
b) calculer
1
lim ( )
x f x
.
c) peut on prolonger f par continuité en 1? Si oui donner son prolongement.
2) soit la fonction g définie par
3
( ) ( ) 1,
² 1
( ) ,1
2 ² 4 6
(1)
g x f x si x
x x x
g x si x
x x
g k
a) calculer
1
lim ( )
x
f x
.
b)calculer
1
lim ( )
x f x
.
c) déterminer k pour que f soit continue en 1.
3) calculer
1
( ) ( 1)
lim 1
x
g x g
x
.
Exercice 2:
Soit f la fonction définie par:
² 3 2
( ) 2
2
( ) ² 9 2 3
² 5 6
( ) 3
6 3
x x
f x si x
x
f x x bx si x
x x
f x si x
x
1/ déterminer le domaine de définition de f.
3/ a) calculer
2 2
lim ( ) lim ( )
x f x et x f x
.
b) déterminer b pour que f soit continue en 2.
4/ pour la valeur de b trouvée:
a) f est elle prolongeable par continuité en 3? Si oui donner son prolongement f .
b) Etudier
2
( ) (2)
lim 2
x
f x f
x
.
