V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 35 - CORRECTION
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Exercice 1
Associer à chaque cercle l’équation qui lui correspond.
Equation 1 : cercle vert centre (0 ; 0) et rayon 2.
Equation 2 : cercle rouge centre (1 ; 1) et rayon 2.
Equation 3 : cercle bleu centre (3 ; -1) et rayon sqrt(5).
Exercice 2
Déterminer dans les deux situations proposées ci-contre l’équation cartésienne du cercle de centre A.
2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
3; 0 0; 0
; 9
3 0
On en déduit l'équation suivante :
3 0 9
6 9 9
6 0
A B M x y AB
AM x y
x y
x x y
x y x
2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
3; 2 0; 0
; 13
3 2
On en déduit l'équation suivante :
3 2 13
6 9 4 4 13
6 4 0
A B M x y AB
AM x y
x y
x x y y
x y x y
Exercice 3
Déterminer l’équation cartésienne du cercle de
diamètre [BC] proposé ci-contre
V Douine – 1SPEMATHS – Travail à distance 35 - CORRECTION
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2 2
2 2
7;3 / 2; 0 / ;
7 2
3 0 0
On en déduit l'équation suivante :
7 2 3 0 0
7 2 14 3 0
9 3 14 0
B C M x y
x x
BM CM
y y
x x y y
x x x y y
x y x y
Exercice 4
On considère le cercle de centre (2 ; 1) et de rayon 5. Donner une équation cartésienne de ce cercle. Montrer que le point B de
coordonnées (5 ; -3) appartient à ce cercle.
Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par B tangente au cercle.
2 2
2
2 2
2 2
2 2
