Exercice n°1: BacF1006 Nouvelle Calédonie 2000
On se propose d'étudier un moteur à courant continu à excitation indépendante et constante alimenté par un pont mixte.
Première partie: Moteur à courant continu à excitation indépendante et constante
On donne pour ce moteur les caractéristiques nominales suivantes:
Induit:
Inducteur:
Tension UN = 200 V Tension Ue = 220V
Courant IN = 30 A Courant Ie = 1 A
Résistance R= 0,5 Ω
A -Essai à vide ( pas de charge mécanique)
A.1) A vide, l'induit du moteur appelle un courant d'intensité Ie=6 A lorsqu'il est soumis à une tension U0=UN = 200 V. Le moteur tourne alors à n0= 1500 tr.min-1.
A.1.a) Représenter le schéma du modèle électrique équivalent de l'induit.
A.1.b) Déterminer la valeur de la f.é.m E0 pour ce fonctionnement à vide. Sachant que la f.é.m peut se mettre sous la forme E= k.n, en déduire la constante k.
A.2) Quelle est la valeur du moment (Tu)0 du couple utile pour le fonctionnement à vide?
Reporter sur la figure n°1 (annexe 1) le point « A »correspondant à ce fonctionnement à vide.
B-Essai en charge
Le moteur entraîne maintenant une charge mécanique au régime nominal.
B.1) Déterminer la valeur de la f.é.m E pour ce fonctionnement en régime nominal.
B.2) Déterminer la valeur de la fréquence de rotation nN au régime nominal.
B.3) Calculer:
B.3.a) la puissance P absorbée par l'induit, B.3.b) la puissance Pe absorbée par l'inducteur, B.3.c) la puissance totale Pa absorbée par le moteur, B.3.d) les pertes par effet Joule pj dissipées dans l'induit, B.3.e) les pertes par effet Joule pje dissipées dans l'inducteur,
B.3.f) la puissance utile Pu fournie par le moteur, sachant que les pertes collectives valent Pcoll = 300W,
B.3.g) le rendement η total du moteur.
B.4) Déterminer le moment (Tu)N du couple utile au régime nominal.
B.5) Reporter sur la figure n°1(annexe 1)le point « B » correspondant à ce fonctionnement.
C- Utilisation de la caractéristique mécanique
Le moteur entraîne, à présent, une nouvelle charge dont le moment du couple résistant est constant et égal à TR = 20 N.m. La tension d'alimentation de l'induit reste inchangée ( UN = 200 V).
C.1) Tracer sur la figure n°1 ( annexe 1) la caractéristique mécanique de la charge.
C.2) En déduire la fréquence de rotation n' de l'ensemble moteur-charge.
Deuxième partie : le pont mixte
L'induit du moteur précédent est alimenté par un pont mixtedont le schéma est donné ci-dessous:
Les interrupteurs électroniques sont supposés paraits, et les thyristors sont amorcés simultanément toutes les demi-périodes avec un angle d'amorçage θ0.
L'allure de la tension uc(t) est la suivante:
1°) La tension d'alimentation a pour expression: e(t)= 247
2 sin314t1.a) Calculer la période de la tension e(t).
1.b) Tracer sur la figure n°2 (annexe 2) l'allure de la tension e(t) délivrée par la source.
2°) Déterminer la valeur de l'angle d'amorçage θ0.
3°) Représenter sur la figure n°3 (annexe 2) les branchements d'oscilloscope permettant de visualiser la tesion uc(t).
4°) La valeur moyenne de cette tension uc(t) s'exprime ucmoy=Uc
1cos0 4.a) Calculer la valeur <uc>,
4.b) Citer un appareil (type, fonction, ...)permettant de mesurer cette tension moyenne.
5°)Sachant que la valeur moyenne du courant dans la charge vaut 30 A et que la bobine assure un lissage parfait, représenter sur la figure n°4 (annexe 2) l'allure du courant ic(t).
ANNEXE 1 – à rendre avec la copie
Exercice n°2: Bacf1051 Métropole 2005 Partie A: MOTEUR A COURANT CONTINU
Le moteur à courant continu utilisé est à aimants permanents avec les caractéristiques suivantes :
• tension d'alimentation nominale : UN = 24 V
• résistance d'induit : R = 5,0 Ω I. Relation fondamentale
AI1) Représenter, sur la copie, le schéma électrique du modèle équivalent du moteur. En convention récepteur, flécher la force électromotrice E, ainsi que la tension U d'alimentation de l'induit et le courant I dans l'induit.
AI2) En appliquant la loi des mailles, en déduire la relation entre E, U, R et I.
II. Essai à vide du moteur
On réalise un essai du moteur à vide, c'est-à-dire désaccouplé de l'élévateur; on relève:
UV = 24 V; Iv = 100 mA; nv = 2350 tr / min AII1) Calculer la f.é.m Ev pour cet essai à vide.
AII2) Calculer la puissance totale absorbée Pv.
AII3) Montrer que les pertes par effet Joule PJV sont égales à 50 mW.
AII4) En déduire que pour cet essai à vide, les pertes collectives Pcv (ensemble des pertes dans le fer et des pertes mécaniques) sont égales à 2,35 W.
III. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur seul
L'arbre du moteur entraîne maintenant le mécanisme de l'élévateur. On relève UN = 24 V; IN = 2,0 A; nN = 1500 tr / min AIII1) Calculer la f.é.m EN pour cet essai en charge.
AIII2) Calculer: la puissance totale absorbée PN ; les pertes par effet Joule PJN.
AIII3) On suppose que les pertes collectives PC sont proportionnelles à la fréquence de rotation de l'arbre.
En déduire les pertes collectives PCN présentes dans le moteur lors de cet essai.
AIII4) Calculer, dans ces conditions, la puissance utile PUN du moteur.
AIII5) Exprimer alors le rendement du moteur. Le résultat numérique est-il proche de 25%, 50%, 75% ou 90% ?
IV. Essai en charge du moteur couplé à l'élévateur portant un objet
AIV1) On place un objet pesant sur l'élévateur. Comment évolue l'intensité du courant d'induit du moteur par rapport à l'essai précédent ? Justifier la réponse.
AIV2) On souhaite augmenter la vitesse de l'élévateur. Comment doit-on faire varier les paramètres du moteur ?
Partie B : ALIMENTATION DU MOTEUR
Le moteur est alimenté par un convertisseur, lui-même en aval d'un transformateur supposé parfait.
I. La bobine d'inductance L (de résistance nulle), mise en série avec le moteur, lisse le courant iM(t) au point de le rendre continu.
Le rapport de transformation du transformateur vaut m = 0,10.
BI1) Quelle sont la valeur efficace et la fréquence de la tension u2(t) ?
BI2) Donner la fonction et le nom du convertisseur qui -a pour tension d'entrée u2(t) et tension de sortie u3(t).
II.On donne en synchronisme avec u2(t) les intervalles de conduction, représentés en trait gras, des quatre interrupteurs :
BII1) Tracer sur la figure 1 du document réponse le chronogramme de la tension u3(t).
BII2) Exprimer la période de la tension u3(t) en fonction de T, puis la calculer.
BII3) L'angle θ de retard à l'amorçage des thyristors peut varier de 0 à π rad.
Quelle est, ici, la valeur en radians de θ ?
BII4) Exprimer la tension uL(t) en fonction de l'intensité du courant parcourant la bobine.
BII5) Justifier que la valeur moyenne de u3(t) est égale à celle de u(t).
Document
- réponse Bll1 :
