ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Session :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a Ete 2005 a
a Thomas von Ungern a microeconomie a a
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{ 4 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
Microeconomic analysis ! turn to page 3.
Repondez au choix a 5 questions sur 7 !
1) A la suite d'une augmentation non proportionnelle des prix, le gouvernement accorde une allocation de rencherissement de telle sorte que les rentiers peuvent encore acheter les biens qu'ils avaient achetes precedemment. Indiquer si l'utilite des rentiers est restee inchangee, a augmente ou a diminue. Les courbes d'indierence sont strictement con- vexes. Justier votre reponse en utilisant un graphique.
2) La demande du marche est de X = 1=P ou X est la quantite et P le prix.
Les deux producteurs produisent avec un co^ut marginal constant de c1 = c2 = 2.
Calculez les beneces dans l'equilibre de Cournot.
3) L'Europe et la Chine doivent choisir entre deux politiques commerciales: libre echange et protectionnisme. Les gains en terme de taux de croissance sont les suivants:
strategie de la Chine
libre echange protectionnisme
strategie libre echange (3,7) (1,8)
de l'Europe protectionnisme (4,3) (2,4)
ou le premier chire entre parentheses represente le taux de croissance de l'Europe et le second celui de la Chine.
a) Calculer l'equilibre non cooperatif de Nash.
b) Est-ce que ce jeu correspond au dilemme du prisonnier? (Justiez votre reponse) c) L'Europe choisit la premiere sa politique commerciale et la Chine s'adapte. Quels
sont les equilibres de ce jeu?
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Analyse economique: microeconomie - page 2
4) Deux individus (A et B) ont chacun un revenu initial (R) de 100. Leur fonction d'utilite est lineaire U = 2R. On leur demande de participer au jeu suivant:
A la premiere etape du jeu, A doit jouer pile ou face. S'il joue pile, il doit payer a B 20 francs. S'il joue face, il ne doit rien payer.
Ensuite B doit jouer pile ou face. S'il joue pile, il doit rendre a A la moitie du montant qu'il a recu a la premiere etape. S'il joue face, il peut garder tout le montant qu'il a recu a la premiere etape.
a) Combien doit-on payer au minimum a A et B (avant le debut du jeu) pour qu'ils soient pr^ets a participer? (La somme peut ^etre negative).
b) Calculez la prime de risque pour A et B.
5) Prenez le modele standard de Hotelling. La longueur du marche est de 1, et il y a 100 consommateurs uniformement distribues le long du marche (la densite de con- sommateurs a chaque point est de 100). Les deux producteurs sont localises aux deux extremites du marche.
Chaque consommateur achete une unite du bien chez l'un des producteurs. Les co^uts marginaux de production sont de c= 10.
Les co^uts de transport pour les consommateurs sont quadratiques: T (x) = tx2, ou x est la distance entre le vendeur et le consommateur.
Calculez l'equilibre de Nash en prix.
6) Soit la fonction d'utilite U = (X 0 A)Y ou X et Y sont deux biens et A > 0.
Le revenu de l'individu (R) est superieur a pxA ou px est le prix de X.
L'elasticite de la demande du bien X par rapport au revenu est-elle superieure ou inferieure a 1?
7) Deux individus ont les m^emes preferences representees par la fonction d'utilite sui- vante:
ui = qi1qi2 (i = 1; 2) Les stocks initiaux sont:
premier individu: q110 = 8 q120 = 6 deuxieme individu: q210 = 2 q022 = 4
Trouvez le prix relatif qui epuise le marche et les quantites echangees et consommees.
