ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Contr^ole :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a 11 mai 2004 a
a Ernst-Ludwig von Thadden a microeconomie a a
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Duree: 2 heures (NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) (20 points) Julie depense tout son argent pour des repas au restaurant, des appels telephoniques avec son mobile et des habits. L'annee passee, le prix d'un repas au restaurant etait de 30 Fr, celui d'un appel telephonique 5 Fr est celui d'un habit 60 Fr.
Elle a depense 1200 Fr pour des repas, 600 Fr pour des appels telephoniques et 2400 Fr pour des habits. Cette annee le prix d'un appel telephonique a passe a 6 Fr tandis que celui d'un habit a diminue a 50 Fr. Le prix des repas et son revenu n'ont pas change.
a) Est-ce que le niveau de satisfaction de Julie est plus eleve ou plus bas que celui de l'annee passee? Avez-vous besoin de conna^tre la fonction d'utilite pour repondre a cette question? Si non, pourquoi? Si oui, choisissez une fonction d'utilite qui donne les valeurs ci-dessus et utilisez-la pour donner votre reponse.
b) Supposer que les repas au restaurant sont un bien normal pour Julie. Va-t-elle acheter plus de repas cette annee que l'annee passee?
2) (10 points) Indiquer la relation entre le co^ut marginal et le rendement d'echelle.
3) (30 points) Un boulanger loue un four et produit des croissants en utilisant trois inputs: travail (L), farine (F ) et des heures journalieres d'utilisation du four (O) selon la fonction de production suivante:
q = 3O1=2F1=2L
ou q est le nombre de croissants (en milliers) produits chaque semaine, L le nombre hebdomadaire d'heures de travail de ses employes (en centaine), F la quantite de farine utilisee, en kg par semaine, et O le nombre d'heures par jour d'utilisation du four pour produire des croissants.
a) Sur l'ensemble de l'annee, le boulanger peut ajuster librement tous ses trois in- puts. Est-ce que la boulangerie a des rendements d'echelle constants, decroissants ou croissants?
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c suite page 2
Analyse economique: microeconomie - page 2 b) Soit pL le prix du travail, pF le prix de la farine, pO le prix d'une heure de location du four et pC le prix de vente des croissants. Dans le cas ou tous les trois inputs peuvent varier librement, exprimer le probleme d'optimisation qui decrit la fonction de co^ut du boulanger. Quelle forme a la fonction de co^ut (Vous ne devez pas calculer en detail tous les parametres) ?
c) Supposer pour le restant de cette question que la quantite de travail employee par le boulanger est xee a L = 2. Determiner la fonction de co^ut du boulanger si les deux autres inputs peuvent varier librement. Quels sont ses co^uts moyens variables?
d) Supposer pour le restant de cette question que les prix des inputs sont pO = 4, pF = 9 , pL = 5. Est-ce que le boulanger va produire si, pendant une semaine, le prix des croissants est 2.10? Que va-t-il faire si la semaine suivante le prix descend a 1.80?
e) Supposer maintenant que le prix des croissants est pC = 2:50 et on s'attend a ce qu'il reste a ce niveau pour toute l'annee. Combien le boulanger aimerait produire dans ce cas?
f) Supposer maintenant que le nombre d'heures ou le boulanger peut louer le four est limite a O = 3 par jour. Est-ce que la boulangerie est protable si L = 2 ?
4) (20 points) Un consommateur decide de consacrer 800 Fr par mois pour ses depenses en biens alimentaires. Ses preferences entre le pain et les autres biens alimentaires peuvent ^etre exprimees par la fonction d'utilite suivante:
u = qaqb
ou qa represente les quantites des autres biens alimentaires et qb les quantites de pain.
Le prix du pain est de 4 Fr et il est subventionne par le gouvernement a raison de 1 Fr par unite. Le prix des autres biens alimentaires est de 1 Fr.
a) Calculer les quantites achetees et les depenses du gouvernement que cela implique.
b) Le gouvernement decide de supprimer cette subvention (le prix du pain sera alors de 5 Fr) et de donner a ce consommateur des bons pour l'achat de pain d'un montant egal a la subvention qu'il recevait indirectement. Calculer les quantites achetees.
c) Confronter les deux resultats en calculant les utilites dans les deux cas. Que peut-on dire de ces deux systemes de subvention?
5) (20 points) Les fonctions d'ore et de demande de travail en Suisse sont:
Ore: q = -10 + 0.5 w Demande: q = 50 - 0.5 w
ou q est le nombre de travailleurs (en centaine de milliers de personnes) et w est le salaire (en milliers de francs).
a) Trouver les valeurs d'equilibre.
b) An d'assainir l'assurance invalidite, le gouvernement propose d'augmenter de 2 points de pourcentage les cotisations dont 1 point a la charge des employeurs et 1 point a la charge de l'employe. Calculer les valeurs d'equilibre, le salaire brut, le salaire net et le co^ut du travail pour l'employeur.
