ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
a
a
a a a a
a
P rofesseurs :
a
a
Matiere :
a
a
Contr^ole :
a
a
a a a a
a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a 12 mai 2005 a
a Thomas von Ungern a microeconomie a a
a a a a
a
Duree: 2 heures (NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) La fonction d'utilite d'un individu est U =pa
Y ou Y est le revenu qu'il gagne a une loterie.
La loterie est organisee de la suivante. Premierement, une piece de monnaie bien equilibree est lancee. Si \face" sort, il a une chance sur trois de gagner 36 francs et deux chances sur trois de gagner 9 francs. Si \pile" sort, il gagne 16 francs. Calculer la prime de risque de cet individu.
2) Une entreprise en concurrence parfaite peut vendre toute la quantite qu'elle desire au prix de 20 francs par unite. La fonction de production est X = K0:25L0:25. Le prix du capital et celui du travail sont de 2 francs par unite.
a) Calculer la quantite qui maximise le prot de l'entreprise.
b) Calculer les quantites de K et de L utilisees par l'entreprise.
(Suggestion: la fonction de production est symetrique)
3) La fonction d'utilite d'un individu est U = X1=6Y1=3. Son revenu est de 30 francs.
Le prix de Y est de 2 francs par unite. Le prix de X est de 2 francs par unite s'il achete moins de 4 unites et de 1 franc par unite s'il achete plus de 4 unites. Calculer sa consommation de X et de Y .
4) Si un individu n'a pas d'accident, son revenu est de 20. La probabilite d'avoir un accident est de un tiers. L'accident reduit son revenu de 5 francs. Construire un graphique avec le revenu sans accident sur l'axe horizontal et le revenu avec accident sur l'axe vertical. Dessiner une courbe d'indierence d'un individu averse au risque en utilisant l'information donnee ci-dessus. Indiquer clairement la pente de la courbe d'indierence sur la droite a 45o.
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c suite page 2
Analyse economique: microeconomie - page 2 5) Un consommateur combine du bois et des vis dans des proportions xes pour con- struire des tabourets. Sa fonction d'utilite est:
U = min(W; 0:1S) ou W est la quantite de bois et S le nombre de vis.
a) Que vous dit-elle cette fonction d'utilite sur la technologie de la production de tabourets?
b) Le prix du bois est de 40 francs et celui d'une vis de 2 francs. Le consommateur peut depenser 180 francs pour construire ses tabourets. Calculer la quantite de bois et de vis que le consommateur va acheter pour maximiser son utilite.
