ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Session :
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a Aurelio Mattei et a Analyse economique: a Automne 2002 a
a E.-L. von Thadden a microeconomie a a
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{ 4 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) (15 points)
a) La demande d'un individu pour un bien s'accro^t-elle si le revenu de l'individu aug- mente? Justier votre reponse avec un graphique.
b) Supposer que la demande individuelle pour un bien s'accro^t lorsque le revenu aug- mente. Que pouvez-vous deduire de la relation entre le prix du bien et la demande de l'individu?
2) (15 points)
a) Denir les co^uts moyens et les co^uts marginaux a court terme.
b) Quelle est la forme typique de la courbe de co^uts moyens a court terme? Expliquer.
c) Representer graphiquement la relation entre la courbe de co^ut moyen a court terme et celle de co^ut marginal a court terme.
3) (10 points) Un agriculteur cultive des pommes de terre en utilisant des machines (K) et de la main-d'oeuvre (L). Dans le court terme, le stock de machines est xe. Dans un graphique avec K et L sur les axes, representez le chemin d'expansion.
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c Suite page 2
Analyse economique: microeconomie - page 2
4) (20 points) Les preferences d'un consommateur sont representees par la fonction d'utilite suivante:
u = x +pa L
ou x est la quantite de biens consommes et L le nombre d'heures de loisirs et de repos.
Le consommateur peut choisir le nombre d'heures de travail T (T = 24 0 L). Le taux de salaire est de 60 Fr et le prix des biens consommes de 360 Fr. Le consommateur ne dispose que de ce revenu et l'Etat preleve un imp^ot a un taux egal a 2. Le revenu net est alors 60T (1 0 2).
a) Calculer le nombre d'heures de travail et la quantite de biens consommes qui max- imise l'utilite.
b) Calculer la recette scale lorsque le taux est 2 = 0:25.
c) Comment la recette scale change-t-elle si 2 diminue de 0.25 a 0.23? Interpreter.
5) (20 points) La demande mensuelle de conversations telephoniques dans un marche est donnee par l'expression suivante:
q = 20 0 p
ou q est le nombre de conversations et p le prix. Le marche des conversations telepho- niques est suppose ^etre de type monopolistique.
Le co^ut moyen et marginal est de 10 Fr.
a) Calculer le prix qui maximise le prot du monopoleur.
b) Les consommateurs demandent que le prix soit egal au co^ut moyen. Calculer le surplus du consommateur.
c) Le Tarif applique par Swisscom est compose d'une partie xe F (la taxe d'abon- nement) et d'une partie variable p (le prix des conversations). Si tous les con- sommateurs sont identiques, utilisez le resultat obtenu sous b) et calculez le tarif (bin^ome) (F; p) qui maximise le prot de Swisscom. Supposer que Swisscom est un monopoleur.
6) (20 points) La fonction d'utilite de Julie est representee par l'expression suivante:
U(Y ) =pa Y
ou Y est son revenu annuel (en milliers de francs)
a) Est-ce que Julie aime le risque, est averse au risque ou est neutre par rapport au risque? Expliquer.
b) Julie a actuellement un travail qui lui rapporte 25'000 francs par an (Y = 25).
L'annee prochaine, elle a la possibilite de prendre un travail qui lui rapporte 30'000 francs mais il y a une probabilite de 10% qu'elle ne soit pas apte a ce travail et qu'elle soit licenciee. Dans ce cas son revenu ne sera que de 21'600 (par exemple, avec un travail chez Mc Donald). Est-ce que Julie choisit de prendre ce nouveau travail?
c) Supposez que Julie prend ce nouveau travail. Il existe une assurance qui lui garantit un salaire de 30'000 francs si elle perd son travail. Quel est le montant maximum (R) que Julie est pr^ete a payer pour cette assurance-ch^omage?
