ECOLE DES HAUTES ETUDES COMMERCIALES DE L'UNIVERSITE DE LAUSANNE
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P rofesseurs :
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Matiere :
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Session :
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a Robert Gary-Bobo et a Analyse economique: a Automne 2003 a
a Aurelio Mattei a microeconomie a a
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{ 2 p. Duree: 2 heures
(NB: examen sans documentation. Veuillez ecrire lisiblement s.v.p. Les reponses illisi- bles ne seront pas corrigees. Bonne chance !)
Calculatrices autorisees: TI-83 + toutes les machines avec une ligne alpha-numerique.
1) (20 points) La secheresse a reduit de moitie la recolte des pommes de terre. Dans un journal local, un paysan arme que, selon la loi de l'ore et de la demande, le prix des pommes de terre doit doubler. Quelle doit ^etre l'elasticite de la demande pour que l'armation du paysan soit correcte? Est-ce plausible? Expliquer.
2) (20 points) Une fonction de production d'une entreprise agricole est:
q = 4F1=4C1=2
ou q est la quantite de lait, F la quantite de foin et C la quantite de cereales (toutes les variables sont en tonnes).
L'entreprise dispose d'une prairie de 100 hectares qui donne 625 tonnes de foin. Le prix d'une tonne de cereales est de 500 Fr. Les co^uts xes sont de 100000 Fr.
a) Le prix de vente du lait est de 1000 Fr. Calculer la quantite de cereales utilisees, la quantite de lait produite et le prot de l'entreprise agricole.
b) Le prix de vente du lait est xe a 500 Fr et le gouvernement verse une subvention de 1500 Fr par hectare. Calculer la quantite de cereales utilisees, la quantite de lait produit et le prot de l'entreprise agricole.
c) Quelle conclusion pouvez-vous tirer de cet exemple?
3) (20 points) Un ecrivain connu desire publier un roman. Une maison d'edition lui propose des droits d'auteur correspondant a 20% de la recette. Le prix de vente donne lieu a une longue discussion. L'ecrivain estime que le prix prevu par l'editeur est trop eleve. Est-ce surprenant? Etayer votre reponse en utilisant l'exemple suivant:
demande: q = 3600 0 40p co^ut: C = 10000 + 20q
Pouvez-vous trouver une meilleure solution pour les deux parties?
Ecole des HEC. Toute reproduction strictement interdite.c Suite au verso
Analyse economique: microeconomie - page 2
4) (20 points) Deux entreprises produisent un bien homogene dont la fonction de de- mande globale est donnee par l'expression suivante:
q = 50 0 p
ou p est le prix de vente et q la demande. Les co^uts des deux entreprises sont, respec- tivement:
C1 = 9 + q12 ; C2 = 4 + q22
ou qi est la quantite produite par l'entreprise i (i = 1; 2). Calculer les quantites vendues et le prix d'equilibre:
a) selon l'hypothese de Cournot;
b) selon l'hypothese de Stackelberg;
c) en cas de collusion (entente).
5) (10 points) Un paysan se rend au marche avec 16 kg de pommes et 8 litres de vin.
Sa fonction d'utilite est:
U = q1q2
ou q1 est la quantite de pommes consommees (en Kg) et q2 la quantite de vin (en litres).
Il propose a un vigneron un echange de pommes contre du vin. Pour un litre de vin, il ore 1 kg de pommes.
a) Calculer les quantites que le paysan propose d'echanger a ce rapport de prix;
b) Le vigneron lui fait une contre-proposition. Il suggere de faire une transaction globale plut^ot que de xer des rapports de prix. Il ore 10 litres de vin pour 7 kg de pommes.
En eet, il remarque que ce paysan est la seule personne qui desire acheter son vin.
Les preferences du vigneron sont les m^emes que celles du paysan. D'autre part, il possede 32 litres de vin et 4 kg de pommes. Le paysan accepte cette ore mais ne comprend pas tres bien ce qui se passe. Il etait pr^et a donner 1 kg de pommes pour 1 litre de vin et le vigneron lui ore 10 litres de vin contre 7 kg de pommes. Indiquer si le vigneron a fait un cadeau ou s'il a agi dans son propre inter^et.
6) (10 points) Un individu fait une reservation pour un voyage autour du monde. Il y a une probabilite de 10% qu'il tombe malade et ne puisse pas participer a ce voyage.
En cas d'annulation, l'agence lui facture 4000 Fr pour frais de dedit. Toutefois, il est possible de s'assurer contre ce risque et la prime est de 450 Fr.
Les preferences de l'individu sont representees par la fonction d'utilite:
u = ln (A)
ou A est la valeur des actifs nanciers. L'individu dispose de 30'000 Fr.
a) Calculer la prime maximale que l'individu serait dispose a payer;
b) Indiquer si l'individu choisit de s'assurer.
