Mathématiques 2e professionnelle 2009
Nom ... Prénom ... Fiche d’activité
Classe ... Date ... Chapitre 07
Page 90
■
Prendre l’air
■ Prolongement
Si on appelle x la distance parcourue en km, on peut dire que la courbe rouge représente une fonction f(x) (lire f de x) où f(x) est l'altitude en fonction de la distance.
1. À quelle altitude se trouve-t-on au kilomètre 20 ?
………...
Cette altitude s'appelle l'image du nombre 20 par la fonction f(x). Il est noté f(20) = …...
Trouver : l'image de 5 (noté f(5) = …...) ; l'image de 38 (noté f(38) = …...)
2. Déterminer sur quels points ou quelles parties du parcours le cycliste se trouve à une altitude de 1000 m.
………...
Ces points s'appellent les antécédents de 1000. Il sont notés x1 = …... et x2 = …...
Trouver le (ou les) antécédent(s) de 700 puis le (ou les) antécédent(s) de 900.
………...
3. a) Quelle est l’altitude au kilomètre 25,5 ?
………...
b) Que peut-on dire de cette valeur ?
………...
4. a) Quelle est l’altitude minimale atteinte lors de cette sortie ?
………
b) Au bout de combien de kilomètres est-elle atteinte ?
...
5. Regrouper toutes les valeurs précédentes dans le tableau de valeurs ci-dessous et compléter les valeurs manquantes.
x 5 6 25,5 38 50
f(x) 900 1000 1000 900 700 700
NotionFc_2pro_Page90_Prolongement.odt 1/2
6. Comment décrire le relief du parcours entre les kilomètres 25,5 et 38 ?
………
On peut expliquer cela par le fait qu’entre les kilomètres 25,5 et 38 l’altitude : est constante décroît (= diminue) croît (= augmente)
7. Comme dans la question 6, résumer par une phrase simple le relief du parcours entre les kilomètres 38 et 50.
………
8. Dans le tableau ci-dessous, appelé tableau de variations, décrire les différentes phases du parcours en ajoutant des nombres qui vous semblent importants et des flèches.
x 0 50 Variations
de f(x)
9. a) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la montée (dénivelé positif) ?
………
b) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la descente (dénivelé négatif) ?
………
c) Calculer le dénivelé total de cette sortie.
………
NotionFc_2pro_Page90_Prolongement.odt 2/2
