Mathématiques 2e professionnelle 2009
Nom ... Prénom ... Fiche d’activité
Classe ... Date ... Chapitre 07
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■
Prendre l’air
■ Prolongement
Si on appelle x la distance parcourue en km, on peut dire que la courbe rouge représente une fonction f(x) (lire f de x) où f(x) est l'altitude en fonction de la distance.
1. À quelle altitude se trouve-t-on au kilomètre 20 ?
à 1000 m
Cette altitude s'appelle l'image du nombre 20 par la fonction f(x). Il est noté f(20) = 1000 Trouver : l'image de 5 (noté f(5) = 800) ; l'image de 38 (noté f(38) = 600)
2. Déterminer sur quels points ou quelles parties du parcours le cycliste se trouve à une altitude de 1000 m.
Il s'y trouve au kilomètre 20 et au kilomètre 30
Ces points s'appellent les antécédents de 1000. Il sont notés x1 = 20 et x2 = 30 Trouver le (ou les) antécédent(s) de 700 puis le (ou les) antécédent(s) de 900.
Les antécédents de 700 sont 34,5 et 45 et les antécédents de 900 sont 16 et 31,5 3. a) Quelle est l’altitude au kilomètre 25,5 ?
1100 m
b) Que peut-on dire de cette valeur ?
C'est l'altitude maximum, c'est le point culminant.
4. a) Quelle est l’altitude minimale atteinte lors de cette sortie ?
600 m
b) Au bout de combien de kilomètres est-elle atteinte ?
38 km
5. Regrouper toutes les valeurs précédentes dans le tableau de valeurs ci-dessous et compléter les valeurs manquantes.
x 5 6 16 20 25,5 30 31,5 34,5 38 45 50
f(x) 800 800 900 1000 1100 1000 900 700 600 700 800
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6. Comment décrire le relief du parcours entre les kilomètres 25,5 et 38 ?
C'est une pente descendante.
On peut expliquer cela par le fait qu’entre les kilomètres 25,5 et 38 l’altitude : est constante décroît (= diminue) croît (= augmente)
7. Comme dans la question 6, résumer par une phrase simple le relief du parcours entre les kilomètres 38 et 50.
L'altitude augmente ou croît.
8. Dans le tableau ci-dessous, appelé tableau de variations, décrire les différentes phases du parcours en ajoutant des nombres qui vous semblent importants et des flèches.
x 0 7 25,5 38 50 Variations
de f(x)
1100 800 800 800
600
9. a) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la montée (dénivelé positif) ?
300 + 200 = 500 m
b) Quelle altitude cumulée parcourt-on au total lors de la descente (dénivelé négatif) ?
500 m
c) Calculer le dénivelé total de cette sortie.
500 + 500 = 1000 m
Pour Jeudi 16/01/14 : exercices 7+8 page 95
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