Page 1 sur 2
EXAMEN D’ETAT CONGO BRAZZAVILLE : B. E. P. C. 2007, Epreuve de Mathématiques PDF Gracieusement mis à disposition
AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org BEPC ROUGE 2007
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
I. EXERCICES Exercice 1 :
La différence 𝑎2− 𝑏2= 12121. Sachant que 𝑎 − 𝑏 = 23. Calcule 𝑎 − 𝑏 et détermine a + b.
Exercice 2 :
Soit (A, B, C) un triangle isocèle de sommet C.
On donne ABC = 73°. Calcule ABC et BAC.
Exercice 3 :
Soit deux droites (D) et (D’) sachant que en o et non perpendiculaires.
a. Place les points M, M’et M’’ tels que :
SD = M = M et SD’ = (M’) = M’’ et O appartenant aux médiatrices de [MM’]
b. Donne le nom de cette transformation et sa caracterisristique Exercice 4 :
Voici les notes obtenues de 16 élèves de 3ème : 6 11 3 14 11 14 11 4 13 11 17 6 11 17 11 14 a. Dresse un tableau des données
b. Construis le diagramme en bâton de cette série statistique c. Détermine ma moyenne de la série
Exercice 5 :
a. Donne l’écriture scientifique du nombre C Tel que : 𝐶 =3,5 𝑋 10−11 𝑋 2 𝑋 106
0,2 𝑋 10−9
Page 2 sur 2
EXAMEN D’ETAT CONGO BRAZZAVILLE : B. E. P. C. 2007, Epreuve de Mathématiques PDF Gracieusement mis à disposition
AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org b. Mets sous forme d’une fraction irréductible : 𝐶 = 2−7 34−65
10−3
2−5
4
Exercice 6 :
On donne les points A(-4 ; -2) ; B(-1 ; 2) et C(3 ; -1) a. Calcule les distances AB, BC et AC
b. Justifie que le triangle ABC est rectangle isocèle
II. PROBLEME
Soit la fonction polynôme f de R dans R définie par : 𝑓(𝑥) = 3(𝑥 − 1)2− 𝑥2+ 1(𝑥 − 1)(𝑥 + 2)
1. Ecris 𝑓(𝑥) sous forme d’un produit de facteurs du premier degré 2. Montre que 𝑓(𝑥) peut s’écrire sous la forme 𝑎𝑥2+ 𝑏𝑥 + 𝑐
3. Soit q la fonction rationnelle définie par
𝑞(𝑥) =9𝑥2− 12𝑥 + 4 9𝑥2− 4
a. détermine l’ensemble de définition de 𝐷𝑞 b. Simplifie l’écriture de la fonction rationnelle 𝑞 c. Détermine les réels x tels que 𝑞(𝑥) = 0 ; 𝑞(𝑥) = 1
4. Dans un repère orthonormé(𝑜, 𝑖⃗, 𝑗⃗), les représentations graphiques (𝐷1) 𝑒𝑡 (𝐷2) des fonctions sont :
𝑓1(𝑥) = 3𝑥 + 2 et 𝑓1(𝑥) = 3𝑥 + 2
a. Donne la position relative des droites (𝐷1) 𝑒𝑡 (𝐷2) b. Construis ces deux droites.
