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EXAMEN D’ETAT CONGO BRAZZAVILLE : B. E. P. C. 2006, Epreuve de Mathématiques PDF Gracieusement mis à disposition
AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org BEPC ROUGE 2006
EPREUVE DE MATHEMATIQUES
I. EXERCICES
Exercice 1 : Simplifie les expressions suivantes :
𝑀 =2
5 𝑋 25 𝑋(26)−1
8 𝑋 24 et 𝑁 = 3−4
(−2)6 𝑋 37
Exercice 2 : On appelle respectivement A, B et C les polynômes : 2𝑥2+ 5𝑥 + 1 ; 5𝑥2− 8𝑥 + 9 ; 4𝑥2− 𝑥 − 7
a) Effectue le calcul S = - A + B – C b) Calcule le produit P = A x B Exercice 3 :
a) Trace un vecteur 𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
b) Construit le vecteur 𝐶𝐷⃗⃗⃗⃗⃗ =5
2𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
c) Construis le vecteur 𝐸𝐹⃗⃗⃗⃗⃗ = −1
2𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗
Exercice 4 :
La différence de deux nombre entiers est de 45 et quand on divise le plus grand par le plus petit, on trouve 5 et le reste est 5.
Trouve ces deux nombres Exercice 5 :
On donne l’expression A = (𝑥 − 8)2− 16𝑥2 a) factorise A
b)Résous dans R, l’inéquation A ≤ 0 Exercice 6 :
Soit 𝐴 (1
2; 2) et 𝐵 (−3
4; 5) deux points, calcule les coordonnées du point A image de A par l’homothétie de centre B et de rapport 3.
II. PROBLEME
Dans le plan rapporté à un repéré orthonormé (𝑂⃗ + 𝑖 + 𝑗 )
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AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : info@amidcongo.org 1. a) Place les points A (-7 ; 3) ; B (1 ; 7) ; C (4 ; 1) dans le repère
b) Trace le triangle ABC
2. a) Calcule les distances AB, AC et BC
b) Montre que ABC est un triangle rectangle en B
3. Calcule les coordonnées du centre I du cercle (C) passant par les trois points A, B, C et la mesure du rayon de ce cercle
4. Trouve une équation de la droite (AC) et en déduire les coordonnées du point D, intersection de l’axe des ordonnées avec la droite (AC).
