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EXAMEN D’ETAT CONGO BRAZZAVILLE : B. E. P. C. 2005, Epreuve de Mathématiques PDF Gracieusement mis à disposition
AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : [email protected] BEPC ROUGE 2005
EPREUVE DE MATHEMATIQUES I. EXERCICES
Exercice 1 :
Trouve 𝑥 tel que 𝑥 ∈ 𝑍 𝑒𝑡 3𝑥 = 9𝑥+1 Exercice 2 :
On considère un triangle (A, B, C) a) Exprime BC dans la base (𝐴𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ , 𝐴𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ )
b) Déduis les composantes de 𝐵𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ dans cette base Exercice 3 :
Soit deux réel x et y appartenant à l’intervalle [0 ; 90]
On donnesin 𝑥 = cos 𝑦 𝑒𝑡 𝑥 = 2𝑦. Calcule 𝑥 𝑒𝑡 𝑦 Exercice 4 :
Indique les caractéristiques des logarithmes des nombres suivants : 𝑎 = 79,436 ; 𝑏 = 0,000403
Exercice 5 :
On donne A (2 ; 3), B (5 ; 6) et (𝑥,1)
a) Détermine 𝑥 pour que : A, B, C soient alignés
b) Calcule les coordonnées du point G tel que : 𝐺𝐴⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐺𝐵⃗⃗⃗⃗⃗ + 𝐺𝐶⃗⃗⃗⃗⃗ = 0⃗
Exercice 6 :
Soit un carré ABCD de centre 0. Construis son image par la translation de vecteur 𝐴𝑂⃗⃗⃗⃗⃗
II. PROBLEMES
On considère dans un plan muni d’un repère orthonormé (𝑂⃗ + 𝑖 + 𝑗 ) une droite (D) passant par le point A (2 ; 0) représentant la fonction 𝑓 tel que 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥 + 1
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AMID CONGO // Site internet : www.amidcongo.org // E-mail : [email protected] 1. Détermine le coefficient directeur de 𝑓(𝑥) et donne la variation de 𝑓
2. Représente graphiquement 𝑦 +1
2𝑥 ≥ 1 et montre que (∆) d’équation 𝑦 −1
2𝑥 ≥ 1 est une partie de la solution € de l’inéquation proposée.
3. Trouve l’abscisse 𝑥 du point B d’ordonnée -2 par 𝑓
4. Montre que le point M(2, -2) appartient au cercle (C) de diamètre [A, B]
